Исследование удельного электрического сопротивления расплава оксида алюминия (Al₂O₃).

Позняк Игорь Владимирович,

кандидат технических наук, доцент,

Печенков Андрей Юрьевич,

кандидат технических наук, доцент,

Шатунов Алексей Николаевич,

соискатель, инженер,

Максимов Алексей Иванович,

аспирант,

Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет им. В.И.Ульянова (Ленина) “ЛЭТИ”.

Аннотация.

Приводятся результаты исследования удельного сопротивления расплава оксида алюминия марки “Ч” в температурном диапазоне 2300 – 2950°С. Данные получены с применением бесконтактного метода измерения удельного сопротивления на воздухе. Метод основан на использовании индукционной плавки в разрезном проводящем тигле, измерении тепловых и электрических параметров индукционной системы и решении обратной задачи электромагнитного поля.

Введение.

В настоящее время оксид алюминия широко используется в промышленности. Синтез полуфабрикатов для производства изделий (керамика, монокристаллы) часто осуществляется через жидкую фазу. При этом получение расплава производится преимущественно с использованием электротехнологий. Разработку технологий плавки часто затрудняет отсутствие достоверных данных о свойствах расплава. При использовании прямого электронагрева особенный интерес представляет изучение удельного электрического сопротивления оксида алюминия.

Исследовательский стенд.

Используемый метод оценки удельного сопротивления расплава основан на измерении тепловых и электрических параметров индукционной системы [1]. Для получения исходных данных предназначен исследовательский стенд (рис. 1). В состав стенда входят: ламповый генератор ВЧИ-11-60/1.76, индукционная печь с разрезным водоохлаждаемым тиглем и система сбора данных. Система сбора включает датчики и приборы для регистрации значений потерь в элементах индукционной системы; тока, напряжения и коэффициента мощности индуктора; частоты тока индуктора; температуры расплава, а также видеосъемки зеркала расплава. Из-за отсутствия промышленно выпускаемых датчиков для измерения тока индуктора (до 500 А) и напряжения на индукторе (до 10 кВ) в частотном диапазоне до 2 МГц использовались собственные датчики [2].

Рис. 1.

Технологическая схема исследовательского стенда.

Использование в качестве источника питания лампового генератора с широтно-импульсным регулятором напряжения на аноде генераторной лампы приводит к трехсотгерцовой модуляции рабочего высокочастотного сигнала. Это не позволяет применять для измерения коэффициента мощности индуктора стандартные фазометры. Поэтому коэффициент мощности определялся на основе измерения активной и полной мощностей индуктора:

и на основе прямого измерения разности фаз:

где  – фаза сигнала с датчика напряжения индуктора;  – фаза сигнала с датчика тока индуктора;  – фазовые сдвиги, вносимые датчиками напряжения и тока.

Результаты определения удельного сопротивления расплава Al₂O_3.

Величина удельного сопротивления расплава определяется из решения обратной задачи электромагнитного поля с использованием результатов измерений в качестве исходных данных. Задача описывается системой уравнений, включающей уравнение электромагнитного поля и условия, обеспечивающие его решение относительно удельной электропроводности расплава :

где  – электрические потери в дне разрезного водоохлаждаемого тигля, секциях тигля, крышке тигля и расплаве соответственно; , ,  – суммарные мощности, отводимые от дна, секций и крышки тигля соответственно, включающие собственные электрические потери и тепловые потери от расплава.

Для обеспечения однозначности решения использовалось дополнительное условие, основанное на измерении и расчете напряжения на индукторе. Математическая модель электромагнитного поля базируется на уравнении в двухмерной дифференциальной постановке [3].

На основе предложенного метода было проведено исследование удельного сопротивления расплава Al₂O₃ марки “Ч” в температурном диапазоне 2300 – 2950°С. Данные экспериментов и результаты расчетов приведены в таблице.

где H_инд – высота индуктора; R_инд – внутренний радиус индуктора; H_распл,
R_распл – высота и радиус ванны расплава соответственно; Т_распл – температура на поверхности расплава;  – потери в индукторе;  – погрешность определения удельного сопротивления.

Найденные значения удельного сопротивления соответствуют представленным в литературе для Al₂O₃. Оценка погрешности найденных значений удельного сопротивления  не превышает 17%.

Литература.

1.                  Pozniak I.V. Electrical conductivity measurement of oxides melts / I.V.Pozniak, A.Yu.Pechenkov, A.N.Shatunov // Magnetohydrodynamics. – Riga, 2007. vol.43. No.2. – P. 3-10. – Bibl.: P. 25.

2.                  Pechenkov A.Yu. Measurement of high frequency voltage, current and power factor of inductor/ A.Yu.Pechenkov, I.V.Pozniak, A.N.Shatunov, Yu.B.Petrov // Modelling for material processing: proceedings of 4^th international scientific colloquium, Riga, Latvia, 8-9 June 2006. – Riga, 2006. – P. 233-238.

3.                  Позняк, И.В. Исследование и управление индукционной плавкой в холодном тигле на основе решения обратной задачи / И.В.Позняк, А.Ю.Печенков, А.Н.Шатунов, Ю.И.Блинов // Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева APIH–05: материалы междунар. конф., г. Санкт-Петербург, 25-26 мая 2005 г. – Санкт-Петербург, 2005. – С. 329-335.

Поступила в редакцию 22 октября 2007 г.