Аналитико-имитационная модель оценки эффективности функционирования логистических систем по временным показателям цикла управления

Филатов Игорь Николаевич,

кандидат технических наук, доцент кафедры логистики Северо-Западного государственного заочного технического университета.

Развитие современной экономики неразрывно связано с оптимальным распределением грузовых потоков. Для решения задачи оптимизации грузопотоков на территории мирового экономического пространство наблюдается непрерывный процесс совершенствования логистических систем. Под логистическими системами следует понимать морфологию внутренних и внешних управляющих воздействий, направленных на управление взаимодействием элементов цепи движения грузового потока с целю минимизации затрат времени и средств на его транспортировку.

Проектирование новых или совершенствование существующих логистических систем требует разработки соответствующих моделей (имитационных, аналитико-имитационных и др.), обеспечивающих оценку их эффективности функционирования по выбранному критерию. Особое внимание при этом требуется уделять расчёту времени цикла управления, который является основным показателем функционирования логистической системы. Он включает в себя ряд этапов, каждый из которых характеризуется временными параметрами  (параметр цикла управления) и  (среднеквадратическая ошибка цикла управления логистической системы). Как известно, математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение времени цикла управления определяются с помощью элементарных формул [1, 2]

;                                                                                                          (1)

                                                                                             (2)

Более полной характеристикой цикла управления можно считать его функцию распределения,  которая описывается зависимостью [3, 4]

                                                     (3)

где  - заданная величина цикла управления;

      - функция Лапласа.

Выражение (3) справедливо при условии, что все составляющие, входящие в (1) и (2), независимы и подчиняются нормальному закону распределения. В случае, если , то , что не вполне удовлетворяет интересам практики. В связи с этим обстоятельством представляется логичным выбрать гарантированную величину цикла управления , отвечающую приемлемому значению вероятности, т.е.

                                                       (4)

Из (4) вытекает очевидность следующего равенства

                                                                                               (5)

где  - коэффициент гарантии.

Выражение (5) имеет место и при других наиболее распространённых законах распределения вероятностей. Меняется лишь вид функциональной связи между коэффициентом гарантии  и гарантийной вероятностью , что показано в табл.1.

Таблица 1.

Моделирующие зависимости для  при различных законах распределения.

Исходя из вышеизложенного, можно подойти непосредственно к вопросу оценки эффективности функционирования перспективных вариантов логистических систем. При этом следует отметить, что при выполнении различных задач гарантированный цикл управления конкретной логистической системы изменяется от задачи к задаче, т.е. постоянно меняются параметры  и . Тогда эффективность функционирования каждого варианта проектируемой (перспективной) логистической системы за установленное время можно оценить с помощью аналитико-имитационной модели, включающей в себя следующие блоки:

·                     генерирования типа задач с учётом важности и частости появления каждой из них в общей совокупности задач;

·                     расчёта гарантированного цикла управления для выбранного типа задачи с учётом данных табл.1;

·                     суммирования времени выполнения заданного числа задач каждым перспективным вариантом логистической системы за директивное время;

·                     определения необходимого числа реализаций для аналитико-имитационной модели;

·                     ранжирования исследуемых вариантов перспективной логистической системы по указанному критерию.

Таким образом, представленная в статье аналитико-имитационая модель позволяет осуществить оценку эффективности функционирования логистических систем путем расчета временных показателей цикла управления. Особую ценность представляют моделирующие зависимости, позволяющие сформировать поле статистических вариантов функционирования логистических систем с целю определения наиболее эффективного. Самостоятельным вопросом оценки эффективности логистических систем является задача принятия решения по ранжированию исследуемых вариантов перспективной логистической системы.

Литература.

1.                   Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: Советское радио, 1972. – 550 с.

2.                   Анфилатов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ в управлении. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.

3.                   Филатов И.Н. Оценка качества продукции на этапах разработки в условиях неопределенности динамики потребностей рынка. - М.: Ежемесячный научно-технический журнал по вопросам качества продукции оборонного назначения «Вестник военного регистра» №9, 2005 г. - с.27-36.

4.                   Дегтярёв Ю.И. Системный анализ и исследование операций. – М.: Высшая школа, 1995. – 336 с.

Поступила в редакцию 23.06.2008 г.