ISSN 1991-3087

Свидетельство о регистрации СМИ: ПИ № ФС77-24978 от 05.07.2006 г.

ISSN 1991-3087

Подписной индекс №42457

Периодичность - 1 раз в месяц.

Вид обложки

Адрес редакции: 305008, г.Курск, Бурцевский проезд, д.7.

Тел.: 8-910-740-44-28

E-mail: jurnal@jurnal.org

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

Синтез управляюших воздействий в непосредственных преобразователях электрической энергии

 

Прошин Иван Александрович,

доктор технических наук, профессор,

Богомолов Сергей Михайлович,

соискатель.

Пензенская государственная технологическая академия.

 

1. Математическая модель непосредственных преобразователей энергии

 

Процедура непосредственного преобразования электрической энергии  n – фазного вентильного преобразователя при раздельном управлении (рис. 1) в соответствии с предлагаемым подходом [1 – 5] может быть задана в матричной форме системой уравнений:

или  ,                                         (1)

где

,  

– векторы выходного напряжения частоты  и гармонического колебания с дискретно управляемой фазой  частоты , соответственно;

– управляемая переключающая матрица непосредственного преобразователя электроэнергии (НПЭ);  – амплитуда входного напряжения;  – число входных фаз, количество выходных фаз;  – время.

 

Рис. 1. Обобщённая структура непосредственного преобразователя электрической энергии.

 

2. Управление непосредственным преобразователем энергии

 

Управление НПЭ в соответствии с предложенным математическим описанием (1) состоит в формировании режимов управления заданием изменения во времени двух систем переключающих функций  и . Переключающая функция  определяет фазовое положение полуволны входного синусоидального напряжения на полупериоде выходного. Назовём её переключающей функцией фазы. Она принимает целые значения в диапазоне от 0 до , где  – эквивалентное (приведённое) количество фаз входного напряжения НПЭ, участвующих в формировании одной фазы выходного напряжения. Переключающая функция  соответствует коэффициенту преобразования амплитуды. Назовём её переключающей функцией амплитуды.

В соответствии с математической моделью (1) при моделировании технических систем управления с НПЭ последние представляются структурной схемой из последовательно соединённых модулятора и преобразователя числа фаз. Модулятор имеет постоянную структуру, соответствующую минимальному числу состояний, которое задаётся с помощью диагональной переключающей матрицы  размерности , где  – число выходных фаз.

Особенности алгоритмов и законов управления НПЭ при традиционном подходе определяются системой коммутационных функций  при ; , где  число входных фаз, из которых формируется выходное напряжение каждой фазы, количество выходных фаз. При этом требуется задание  двухуровневых переключающих функций .

В соответствии с предложенной ММ законы управления преобразователя числа фаз НПЭ, задаются системой из  многоступенчатых переключающих функций фазы  при , что обеспечивает сокращение объема управляющих сигналов в НПЭ до минимума, равного количеству выходных фаз .

При моделировании режимов непрерывных токов переключающие функции  не равны нулю. В режиме прерывистых токов в периоды времени отсутствия токов в нагрузке соответствующие функции  равны нулю.

При использовании полностью управляемых полупроводниковых элементов моменты включения и выключения переключающих функций  заданы. При использовании в НПЭ тиристоров с естественной коммутацией моменты отключения переключающих функций  соответствуют переходам тока в нагрузке через ноль и определяются численными методами (деления отрезка пополам, хорд и т.д.) решения уравнений, описывающих моделируемую систему.

Переключающие функции  задают фазовое положение входного синусоидального напряжения в периоде выходного напряжения. Функции  на периоде выходного напряжения изменяются циклически с заданным циклом переключения , принимая целые значения от 0 до . Начальная фаза единственного гармонического колебания, моделирующего выходное напряжение НПЭ, изменяется с дискретностью .

При моделировании систем управления с фазоимпульсным способом регулирования напряжения НПЭ, переключающая функция  постоянна. В соответствии с задаваемой величиной выходного напряжения изменяется переключающая функция .

В -фазных преобразователях переменного тока в постоянный, работающих в режиме непрерывного тока, величина напряжения на выходе определяется законом изменения переключающей функции  и изменением угла включения . При использовании в этих системах тиристоров с естественной коммутацией обеспечивается задание кривых выходного напряжения при положительном выходном токе НПЭ положительного типа, а при отрицательном выходном токе – отрицательного типа.

Изменение  при управлении и моделировании систем с НПЭ, выполненных на полностью управляемых элементах, позволяет задавать и исследовать режимы преобразования напряжения, частоты, количества фаз, фазового угла и управления реактивной мощностью, потребляемой или генерируемой НПЭ при формировании выходного напряжения НПЭ любым способом.

С помощью задания переключающих функций  и  обеспечивается моделирование всех возможных способов регулирования выходного напряжения НПЭ (широтно-импульсное регулирование (ШИР), способ широтно-импульсной модуляции (ШИМ), способ сочетания ШИР и ШИМ, способ слежения за эталонным синусоидальным напряжением и т.д.).

 

3. Моделирование непосредственных преобразователей энергии с однократной модуляцией

 

Задание переключающих функций  для НПЭ с однократной модуляцией определяется его характерной особенностью, состоящей в постоянстве шага переключения тиристоров НПЭ. Управление выходными координатами таких систем обеспечивается заданием цикла переключения и количества фаз входного напряжения, участвующих в формировании каждой фазы выходного напряжения.

Мгновенное значение фазы входного гармонического колебания  в момент коммутации изменяется на величину дискретности изменения начальной фазы . Если принять, что полный период входного напряжения образуется  шагами, то дискретность каждого шага составит  рад. Следовательно дискретности изменения начальной фазы  будет соответствовать количество шагов .

Пусть цикл переключения, определяющий продолжительность включения каждой фазы, задается числом шагов . Тогда за каждый цикл коммутации, начальная фаза единственного гармонического колебания, моделирующего выходное напряжение НПЭ, изменится на величину, соответствующую при положительной дискретности начальной фазы разности . При отрицательном  это изменение начальной фазы определяется суммой . Таким образом, изменение начальной фазы за одно включение входного напряжения каждой фазы в единицах количества шагов составит . Общее количество шагов на периоде входного напряжения равно . Так как каждая входная фаза включается на  шагов, а количество входных фаз , то повторное включение каждой фазы, производится с периодичностью в  шагов.

Следовательно, после  повторных включений начальная фаза гармонического колебания, действующего на выходе НПЭ, будет соответствовать фазе гармонического колебания в начальный момент времени. Период  выходного напряжения НПЭ при этом составит

.

Отсюда .

Таким образом, количество шагов  в цикле переключения переключающей функции начальной фазы  с дискретностью , соответствующее количеству шагов  на периоде  входного -фазного напряжения, при известных входной  и выходной  частотах НПЭ, можно определить из выражения

.

При известных  значение выходной частоты и коэффициента преобразования частоты определяются формулами

                  

При  и шаге в один электрический градус для  выражения (1), (2) принимают вид

;        .

В выражениях для  знак плюс соответствует увеличению начальной фазы гармонического колебания (прямой порядок чередования фаз), а знак минус – её уменьшению (обратный порядок чередования фаз). В формулах для выходной частоты наоборот, положительной дискретности начальной фазы отвечает знак минус, отрицательной – знак плюс.

Уменьшение шага до 0,1 эл. град. и соответственно увеличение  до 3600 позволяет уменьшить дискретность и увеличить точность задания частоты. Действительно, для  и  выражения для  и  примут вид:

;               .

Относительная погрешность задания и плавность регулирования частоты определяются выражениями:

;     .

За время каждого включенного состояния переключающего элемента, определяемого значением , фаза входного напряжения НПЭ с ОМ изменяется на величину  рад. Количество включений за период выходного напряжения НПЭ при этом составит . Для ,  последнее выражение принимает вид .

В табл. 1 приведены значения параметра цикла переключения, соответствующие им значения коэффициента преобразования частоты и выходной частоты, количество переключений  входного напряжения на периоде выходного напряжения для  Гц.

Анализ приведенных зависимостей и данных табл. 1 показывает, что значение выходной частоты НПЭ, равное входной при  для такого типа НПЭ может быть получено для  при , для  при . Увеличение  до 60 в первом случае и до 600 – во втором ведёт к снижению выходных частот до 0. При этом с уменьшением  выходная частота НПЭ увеличивается. Увеличение параметра цикла переключения  выше 60 в первом и выше 600 во втором случае ведёт к увеличению выходных частот НПЭ от 0 до . При этом порядок чередования фаз выходного напряжения меняется на противоположный, что учитывается изменением знака получаемой выходной частоты. При обратном порядке переключения фаз, соответствующем знаку плюс в формулах (2), увеличение  ведёт также к снижению частоты  до , а его уменьшение  к увеличению частоты .

Количество участков входного напряжения в периоде выходного напряжения для прямого порядка переключения фазы входного напряжения всегда больше, а качество синтезируемого выходного напряжения НПЭ с ОМ всегда выше, чем при обратном порядке переключения входной фазы.

 

Таблица 1.

Свойства НПЭ при управлении параметром цикла  для , ,  Гц.

(Гц)

0

1

2950

1/59

360/59

0

5

550

1/11

72/11

0

10

250

1/5

36/5

0

20

100

1/2

9

0

30

50

1

12

0

40

25

2

18

0

50

10

5

36

0

60

0

1

0

75

-10

5

24

0

100

-20

2.5

9

0

120

-25

2

6

0

150

-30

5/3

4

1

60

100

1/2

3

1

120

75

2/3

2

1

300

60

5/6

1

 

Результаты моделирования НПЭ с  для частот выходного напряжения 25 Гц при , при входной частоте 50 Гц отражает рис. 2.

 

Рис. 2. Кривые выходных напряжений НПЭ с ОМ: а) ;  б) .

 

Как видно из рис. 2 количество участков, а, следовательно, и форма кривой выходного напряжения, в зависимости от способа управления даже при одинаковых частотах различны. Лучшее приближение кривой выходного напряжения к синусоиде достигается при синтезе кривой выходного напряжения с наименьшим из возможных значением параметра цикла .

 

Литература

 

1.    Прошин И. А. Две концепции в подходе  к механизму непосредственного преобразования параметров электрической энергии // Проблемы технического управления в региональной энергетике: Сборник трудов по материалам научно-технической конференции. – Пенза, 1998, С. 17 – 21.

2.          Прошин И. А. Теория исследования и проектирования технических систем с непосредственными преобразователями электрической энергии // Методы и средства управления технологическими процессами: Сборник трудов третьей международной научной конференции. – Саранск, 1999, С. 267 – 271.

3.          Прошин И.А. Теоретические основы моделирования управляемых вентильно-электромеханических систем с непосредственными преобразователями электрической энергии // Информационные технологии в проектировании и производстве, 2000, № 4. 65 – 70.

4.    Прошин И. А. Обобщённая модель непосредственного преобразователя параметров электрической энергии // Математические методы в технике и технологиях ММТТ – 2000: Сборник трудов 13 международной научной конференции. – Санкт – Петербург, 2000, том 6. С. 84 – 87.

5.    Прошин И. А. Управление в вентильно-электромеханических системах. Кн. 1. Управление непосредственными преобразователями электрической энергии. – Пенза: ПТИ, 2002. – 333 с.

 

Поступила в редакцию 09.12.2008 г.

2006-2017 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.