ISSN 1991-3087

Свидетельство о регистрации СМИ: ПИ № ФС77-24978 от 05.07.2006 г.

ISSN 1991-3087

Подписной индекс №42457

Периодичность - 1 раз в месяц.

Вид обложки

Адрес редакции: 305008, г.Курск, Бурцевский проезд, д.7.

Тел.: 8-910-740-44-28

E-mail: jurnal@jurnal.org

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

Параметрические показатели генерализованных мер информации

 

Кувырков Петр Петрович,

кандидат технических наук, доцент,

Пензенская государственная технологическая академия.

 

В данной работе в качестве одного из вариантов решения указанны проблемы измерения информации не только ее количества, но и качества непосредственно не требующего для этого знания вероятностей и соответственно статистической теории информации. Предлагаемые теоретические основы непосредственного измерения информации обеспечивают определение ее абсолютных, относительных нормализованных мер, учитывающих не только количественные, но и качественные ее особенности, характер изменения, симметрию, асимметрию функций отображающих ее сообщений, что определяет их актуальность и перспективность широкого использования.

 

Использование одного или нескольких информационных элементов, образующих собой некоторое целое, представим в качестве сообщения с вполне определённым его содержанием и характеризующим его количественно-качественными показателями.

Визуально данное сообщение  представим образом F(x), аналитически – математической моделью f(x), а параметрически – показателями информационности , информативности  и информированности , с учётом того, что каждый элемент сообщения может находиться в разных состояниях и взаимосвязей и взаимозависимостей с другими.

Обозначим через  информационную j,  – коммуникационную  составляющие отдельно взятого элемента сообщения .

Учитывая, что элемент сообщения может понимать одно из m состояний, определяемых основанием системы счисления или символами алфавита, его информационная составляющая будет определена этим состоянием:

,                                                                                                              (1)

где .                                                                                               

Коммуникационная составляющая учитывает пространственное временное расположение элемента в сообщении и характеризуется его порядковым номером в этом сообщении:

,                                                                                                               (2)

где

Под информационностью отдельно взятого элемента сообщения  будем понимать генерализованную меру его информации , равную произведению информационной и коммуникационной его составляющих

                                                       (3)

Таким образом, при определении информационности элемента в сообщении, измерении количества информации, учитывается не только содержательность данного элемента, но и его пространственно-временное расположение в сообщении.

Другими словами, исходя из сущности данного произведения, информационность отдельно взятого элемента определяет его информационный момент.

На рисунке 1 представлены графические изображения трёх сообщений.

Второй элемент, например, каждого из них характеризуется информационностью, равной:

 

Рис. 1. Графическое представление сообщений:

  

 

Таким образом, информационность сообщения, а не отдельно взятого его элемента, будет определяться суммой информационностей всех входящих в его состав элементов

                                                                                                (4)

где  и j изменяются в следующих пределах:

, .

Учитывая сказанное, при n=4 и m=4 получим

Как следует, каждый последующий элемент сообщения увеличивает его информационность, а, следовательно, и количество присущей ему информации.

Максимальное значение информационности сообщения, будет при максимальном значении информационности каждого входящего в него элемента, то есть, при j = (m–1).

Например, для сообщения, изображенного графически на рисунке 1в, будем иметь

 

Характерной особенностью данных мер является то, что пространственно-временной фактор сообщения выражается суммой ряда чисел порядковых номеров или пространственно-временного расположения его элементов в сообщении. С изменением числа элементов в сообщении соответственно изменяется и величина его коммуникационности.

Обозначим через  – коммуникационность сообщения х.

Из рассмотрения сообщений, независимо от числа n входящего в каждое из них элементов, следует, что коммуникационность каждого из них, характеризуется закономерностью, определяемой законом комбинаторики – законом сочетаний

.                                                                                                      (5)

В данном случае имеем

.                                                                                              (6)

При учёте информационности каждого элемента и его пространственно-временного расположения в сообщении, информационность сообщения примет максимальное значение, равное

                                       (7)

 

Для сравнения в таблице 1 приведены значения максимальной информационности сообщений с разными значениями m и n.

 

Таблица 1.

Значения максимальной информационности сообщений .

 

 m

 n

2

3

m

1

2

3

4

n

 

Графическое изображение максимальной информационности  сообщений, для разных значений m и n , приведено на рисунке 2.

 

Рис. 2. Графическое изображение максимальной информационности

m-ичных n-элементных сообщений.

 

Кроме того, учитывая сказанное, в ряде случаев, кроме значения информационности сообщения, необходимо использовать и другие его параметрические показатели, к которым следует отнести, как было сказано выше, информативность и информированность.

Под информативностью будем понимать среднее значение информационности элементов сообщения, равное отношению его информационности к числу входящих в него элементов.

Обозначим  – информативность сообщения .

Тогда

 .                                                                                                 (8)

Другими словами, под информативностью будем понимать количество информации сообщения, приходящегося на один его элемент [1].

Под информированностью сообщения х будем понимать уровень его информационности по сравнению с максимально возможным ее значением для данного сообщения.

За данный показатель сообщения примем отношение информационности сообщения к информационности максимально возможной для него.

Обозначим  – информированность сообщения х.

Тогда

 .                                                                                                 (9)

Подставляя в выражение (8) выражение (6), получим

                                                                                         (10)

Для сравнения информационности, информативности и информированности отдельно взятых сообщений, например, представленных двоичным трёхэлементным кодом, в таблице 2 приведены их расчётные значения.

 

Таблица 2.

Параметрические показатели двоичного трёхэлементного кода.

i

0

000

0

0

0

1

001

3

1

0,5

2

010

2

0,66

0,33

3

011

5

1,66

0,83

4

100

1

0,33

0,16

5

101

4

1,33

0,66

6

110

3

1

0,5

7

111

6

2

1

 

Как видно из таблицы 2, информированность сообщений изменяется в диапазоне от 0 до 1, что характеризует уровень их информационной обеспеченности, или информационной загруженности по сравнению с максимально возможной его информационности.

Вывод. Востребованность нестатистического пути развития информации и ее теоретических основ из-за присущих им сложности, трудности и необходимости для измерения количества информации, определения и знании вероятностей, является предпосылкой поиска новых путей ее развития и совершенствования.

 

Литература.

 

1. Peter P. Kuvyrkov аnd Sergei K. Nаidenov, Generаl аspects of the аdvаncement of theory аnd prасtices of informаtion systems, ISSN 0368-492X, Volume 36 Number 1, 2007.

 

Поступила в редакцию 17.09.2008 г.

2006-2018 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.