Определение и применение семантического правила при описании значений эксплуатационных характеристик физико-технических эффектов в виде лингвистической переменной

НА ГЛАВНУЮ

Мурыгин Михаил Анатольевич,

аспирант Астраханского государственного технического университета,

инженер-программист 1-ой категории ООО «Газпром добыча Астрахань».

Современные автоматизированные системы поиска новых технических решений позволяют определить лучшие решения из полученных альтернатив. Однако выбор лучших вариантов проводится по совокупности эксплуатационных характеристик, значения которых определены экспертами в скалярной форме. В условиях увеличения требований к эксплуатационным характеристикам определить точно их значения не всегда возможно. В данной статье предлагается методика определение и применение семантического правила при описании значений эксплуатационных характеристик физико-технических эффектов в виде лингвистической переменной, что расширит возможности автоматизированные системы поиска новых технических решений.

В настоящее время, из существующих автоматизированных систем поиска новых технических решений, таких как «АИПС ФЭ САПФИТ» [1], «TechOptimizer» [2], «Эдисон» [3], только автоматизированная система «Интеллект» [4] – система синтеза новых технических решений позволяет выполнить выбор лучших технических решений по совокупности эксплуатационных характеристик (ЭХ). В основу данной автоматизированной системы положены энерго-информационные модели [5] явлений различной физической природы на базе единого математического аппарата, включающего описания физико-технических эффектов (ФТЭ) и получение ФПД в виде последовательно совместимых ФТЭ. Описания каждого ФТЭ представлены в виде паспорта, где указаны значения шести ЭХ в виде точной количественной оценки. Значения ЭХ определены экспертами и носят субъективный характер.

В случае, когда данные о значениях ЭХ в справочной литературе отсутствуют, а эксперты могут дать лишь лингвистические оценки ЭХ, то для определения их значений предлагается использовать аппарат нечетких множеств, в частности методы работы с лингвистическими переменными. Согласно [6], лингвистическая переменная L описывается набором . Следовательно, для описания значения ЭХ в виде лингвистической переменной необходимо определить каждый элемент кортежа .

Таким образом, определяется одна из наиболее сложных задач процесса принятия решения в области проектирования – установление соответствия между N=G(T(e_i)) и его смыслом М(N), что позволит выполнять выбор лучших технических решений по совокупности ЭХ, значения которых заданы в лингвистической форме.

Пусть:

– составной терм,

где N – имя лингвистической переменной L (значение ЭХ e_i ФТЭ, заданной в лингвистической форме);

t_i – базовый терм ();

h_j – лингвистический модификатор ().

Лингвистические неопределенности выполняют функцию генерации большого множества значений лингвистической переменной из небольшого набора базовых термов. Поэтому неопределенность h_j можно рассматривать как нелинейный оператор, переводящий нечеткое множество , представляющее значение t_i, в нечеткое множество , представляющее значение , таким образом, преобразуя смысл соответствующих термов.

Рассмотрим следующие модификаторы:

· модификатор «НЕ»: получение нечеткого множества:

на ,

где – функция принадлежности нечеткого множества ,

– функция принадлежности нечеткого множества .

· модификатор «И»: получение нечеткого множества:

на ,

где – функция принадлежности нечеткого множества ,

; – функции принадлежности нечеткого множества , соответственно.

· модификатор «ИЛИ»: получение нечеткого множества:

на ,

где – функция принадлежности нечеткого множества ;

; – функции принадлежности нечеткого множества , соответственно.

· модификатор «ОЧЕНЬ»: получение нечеткого множества:

на ,

где – функция принадлежности нечеткого множества ;

– функции принадлежности нечеткого множества .

· модификатор «БОЛЕЕ-МЕНЕЕ»: получение нечеткого множества:

на ,

где – функция принадлежности нечеткого множества ;

– функции принадлежности нечеткого множества .

· модификатор «Более»: получение нечеткого множества:

на ,

где – функция принадлежности нечеткого множества ;

– функции принадлежности нечеткого множества .

· модификатор «Менее»: получение нечеткого множества:

на ,

где – функция принадлежности нечеткого множества ;

– функции принадлежности нечеткого множества .

Таким образом, если:

и:

, где (),

тогда:

и:

,где (); (),

причём:

Например: ФТЭ – «Термомагнитный эффект»,

ЭХ e₆ – «цена».

1. Пусть на основе экспертных оценок получаем имя лингвистической переменной L как значение ЭХ e₆ ФТЭ в лингвистической форме:

N=G(T(e₆)):={более, чем средняя, но менее, чем высокая}, где:

· Е=(e_i) – («диапазон», «чувствительность», «погрешность», «надежность», «вес», «цена»)

– совокупность ЭХ ФТЭ ();

· T – базовое терм – множество, алфавит которого содержит непустое множество символов базовых термов (низкая; средняя; высокая); символов функторов (отрицания не; конъюнкции и; дизъюнкции или); символов лингвистических неопределенностей (очень; более; менее);

· G – синтаксическое правило, заданное в форме бесконтекстной грамматики, порождающее термы множества T.

2. Пусть на основе экспертных оценок получаем:

· – универсальное множество,

тогда для N=G(T(e₆)) на имеем:

;

3. Тогда, определив:

· M – семантическое правило, позволяющего каждому лингвистическому имени N ставить в соответствие его смысл М(N),

получим:

Используя, при вычислении значения составного терма, обычные правила предшествования, действующие при преобразовании булевых выражений и для изменения порядка предшествования скобки,

имеем:

Результатом применения семантического правила М является нечёткое множество для N=G(T(e₆)) на :

графическая интерпретация которого, представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Графическая интерпретация функции принадлежности нечёткого множества .

Таким образом, определив элементы кортежа :

N – имя лингвистической переменной L;

T – базовое терм-множество лингвистической переменной N;

G – синтаксическое правило;

X – универсальное множество с базовой переменной x;

и выполнив семантическое правило M, можно охарактеризовать лингвистическую переменную, которая описывает значение ЭХ ФТЭ в лингвистической форме:

N:=«более, чем средняя, но менее, чем высокая»;

;

Полученное имя N=G(T(e_i)) лингвистической переменной L фиксируется в паспорте ФТЭ. Нечеткое множество , полученное в результате выполнения семантического правила M описывающее значение ЭХ e_i ФТЭ, заданное в лингвистической форме фиксируется в базе знаний автоматизированной системы поискового конструирования [7].

В разрабатываемой системе «Выбор лучших технических решений» ранжирование полученных альтернатив и выбор лучших решений проводится по шести ЭХ, значения которые возможно задать как в точной количественной форме, так и в лингвистической форме. Реализация такой системы позволит, во – первых, расширить возможности представления значений ЭХ ФТЭ, во – вторых, применять разработанную систему на ранних этапах проектирования технических объектов.

Литература.

1. Фоменков С.А., Гришин В.А., Карачунова Г.А. Автоматизированная система поиска физических принципов действия изделий и технологий (САПФИТ). - Волгоград, Деп. в ВИНИТИ, 2000, 1944-В.

2. Перспективы развития рынка систем автоматизации технологических процессов /Датчики и системы N3, 1999.

3. Глазунов В.Н. и др. Экспертная система «Эдисон» /Инструкция пользователя, версия 4.Москва, 1991. - 123 с.

4. Зарипов М.Ф., Петрова И.Ю. Предметно-ориентировання среда для поиска новых технических решений «Интеллект». /IV Санкт-Петербургская международная конференция «РИ-95», С. - Пб., 1995,с.60-61.

5. Зарипов М.Ф., Зайнуллин Н.Р., Петрова И.Ю. Энерго-информационный метод научно-технического творчества / Учебно-методическое пособие /М.: ВНИИПИ, 1998. – 124 с.

6. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. /Под ред. Д.А.Поспелова. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 312 с.

7. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. - М.: Энергоиздат, 1981. - 232 с.

Поступила в редакцию 05.11.2008 г.