ISSN 1991-3087

Свидетельство о регистрации СМИ: ПИ № ФС77-24978 от 05.07.2006 г.

ISSN 1991-3087

Подписной индекс №42457

Периодичность - 1 раз в месяц.

Вид обложки

Адрес редакции: 305008, г.Курск, Бурцевский проезд, д.7.

Тел.: 8-910-740-44-28

E-mail: jurnal@jurnal.org

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

Анализ различных групп комплексных показателей при решении многокритериальных задач векторной оптимизации.

 

Корниенко Сергей Александрович,

кандидат технических наук, доцент кафедры «Защита Информации» Северо-Кавказского Государственного Технического Университета,

директор филиала ФГУП «Радиочастотный центр Южного федерального округа».

 

В процессе деятельности, радиочастотной службе приходится  приобретать оборудование радиоконтроля (РК), эффективность которого, при выборе хотелось бы оценивать минимальным числом показателей или одним единственным комплексным показателем.

Как было отмечено [1], оптимизацию с учетом множества противоречивых показателей качества называют проблемой решения многокритериальных задач, или проблемой векторной оптимиза­ции.

Система радиоконтроля радиочастотной службы [2], это сложная система, и ей присущи такие признаки, как: 1) эмерджентность (целостность), 2) наличие неоднородных связей, 3) робастность,  поэтому выбрать требуемое оборудование РК без учета множества характеристик, а лишь пользуясь интуицией лица принимающего решения (ЛПР), практически не возможно.

В задачах векторной оптимизации всегда присутст­вуют противоречивые критерии, при которых улучшение одного приводит к ухудшению другого и наоборот. Еще хуже дело обстоит, когда критерии являются не только противоречивыми, но и несводимыми один к другому (выражаются в разных единицах измерения).

Таким образом, проблема векторной оптимизации - это проблема принятия компромиссного решения. 

 

Hyla

Выбери лучшую цену в рунете на пылесосы Hyla! Быстро! Легко

hyla.msk.ru

Тельфер

Тут сегодня спец-цены на Тельфер цепной! Скидки

sevzappm.ru

Комплексные показатели назначения.

 

Комплексными показателями назначения называют показатели, представляемые в виде произведения пока­зателей качества системы Ki , в нашем случае оборудования РК:

                                                                                 (1)

и частного, полученного в результате деления одних по­казателей на другие:

                                                                                   (2)

где Ki — технические параметры, экономические, социальные и временные показатели. При оценке эффективности оборудования РК предлагается применять следующие обобщенные показатели [3]: размер зоны (территория) действия, характер пользования, выполняемые функции, производительность оборудования, конструктивные ограничения, стоимость оборудования, сведение к минимуму ущерба от покупки оборудования, время от заказа до запуска его в эксплуатацию, предполагаемая социальная значимость закупаемого оборудования.

Применение указанных показателей позволит учитывать несколько по­казателей качества и на их основе сформировать обоб­щенный показатель эффективности. Из перечисленных показателей видно, что необходимо давать оценку каждому из них по всем предлагаемым типам оборудования.

Проанализируем технико-экономические показатели назначения оборудования РК, применяе­мые при технико-экономических расчетах. Комплексные показатели назначе­ния оборудования РК разделим на три группы:

1) показатели, все составляющие которых выража­ются в стоимостном виде;

2) показатели, все составляю­щие которых не представляются в стоимостном выражении;

3) показатели, часть составляющих которых имеет стоимостное выражение, другая же часть не пред­ставляется в стоимостном виде.

К показателям 1-й группы можно отнести: срок оку­паемости капитальных вложений, коэф­фициент сравнительной эффективности, сведение к минимуму ущерба от покупки такого оборудования, анализ  показателей  определяемых разностью затрат и эффекта. Пока­затели 2-й группы,  характеризуют техниче­скую эффективность принимаемых решений. Они обра­зуются путем комбинации технических характеристик оборудования РК (рабочий диапазон частот, динамический диапазон по интермодуляции 3 и 2 порядка, скорость многоканального пеленгования, минимальная длительность пеленгуемого сигнала, инструментальная точность, чувствительность, надежность). 3-ей группой показателей являются технико-экономические и поэтому представ­ляют наибольший интерес при выборе оптимальных ва­риантов нового оборудования РК. К подобным показателям отно­сят: затраты, приходящиеся на единицу выпускаемого оборудования, отношение технического эффекта того или иного вида к затратам.

Независимо от типа ком­плексного показателя назначения при их использовании необходимо все равно проводить определенный анализ. Основными элемента­ми этого анализа являются: установление смысла и со­держания величин Э и W; определение зависимостей эффекта и затрат от времени; анализ зависимостей Э и W от степени достижения цели при применении сравни­ваемого оборудования РК.

 

Экономические комплексные показатели назначения.

 

Наиболее распространенными экономическими показателями являются показатели типа отношения эффект-затраты или разности W - Э.

Так как эффект и затраты измеряются по общей шкале ценности, их применение не требует допол­нительных исследований. Перечис­лим основные виды экономического эффекта и затрат. Экономический эффект оборудования РК определяется сферой и пе­риодом его проявления, объемом выпускаемой продук­ции. В зависимости от сферы проявления различают сле­дующие виды эффекта: эффект у производителя (в сфе­ре производства нового оборудования); эффект у потребителя (в сфере эксплуатации оборудования РК); государственный (народнохозяйственный) эффект.

В статье рассматривается только эффект у потребителя оборудования РК.

Экономический эффект у потребителя ЭЭ характеризует эффективность оборудования РК, если отра­жает только интересы предприятия  потребителя.

Экономический эффект оборудования РК может определяться за различные интервалы времени: годовой экономиче­ский эффект;  экономический эффект за весь срок службы оборудования РК.

При этом считаем, что в качестве эффекта выступает экономия те­кущих затрат по сравниваемым вариантам i и j, полу­чаемая за время Т окупаемости  капи­тальных вложений. Затратами являются капитальные вложения ∆K=Kэj-Kэi.Тогда для определения   более  эффективного   варианта   можно  использовать следующую формулу:

                                                    (3)

где ,— текущие    затраты  по сравниваемым    вариантам  в t   году  без учета   амортизационных отчислений.

Смысл формулы  (3) в том, что при более капиталоемком     варианте    сумма    экономии  на  эксплуатационных расходах за время Т должна быть не меньше капитальных вложений. Иначе условие окупаемости капитальных вло­жений запишется в виде

                                                                      (4)

В графическом виде формулу (4) можно представить на графике (рисунок 1). На этом графике отображены зависимости затрат и эффекта от времени для двух вариантов выбора оборудования РК (I и II).

 

Рис. 1.

 

В первом случае капитальные вложения WI являются постоянными, а экономия на эксплуата­ционных расходах линейно возрастает со временем.

Во втором случае в зависимости от времени нелинейно из­меняются как ЭII, так и WII. Хотя в обоих случаях отношение Э/W=1 при t=Tн, однако результаты этих примеров нельзя считать равнозначными. Это обус­ловлено тем, что хотя эффект, полученный за время Тн, и одинаков в обоих случаях, но он неодинаково распреде­лен по времени. То же самое относится и к капитальным вложени­ям. Чтобы выявить лучший вариант технического решения, потребуется при анализе учитывать фак­тор времени.

При использовании стоимостных критериев типа Э/W необходимо учитывать зависимость Э и W от сте­пени достижения цели q. Степенью достижения, можно считать например производительность оборудования РК, которая характеризуется скоростью панорамного спектрального анализа сигналов при заданных разрешающей способности и динамическом диапазоне.

На рисунке 2 приведены нелинейные зависимости Э(q) и W(q). Из рисунка следует, что отношение Э/W существенно зави­сит от q. При сравнении i-й и j-й систем условие эффективности i-й системы имеет вид Э > Wt. Это условие выполняется для области значений q*1 < q < q*2. При q < q*1 и q > q*2 i-я система оказывается менее эффек­тивной, чем j-я. Таким образом, при нелинейном характере зависимостей Э(q) и W(q) для выбора наи­более эффективного варианта технических решений по­требуется исследовать отношение в определенной области.

 

Рис. 2.

 

Эти исследования затрагивают экономические показатели, которые не дают полной информации для принятия решения о поставке оборудования РК.

 

Технические и технико-экономические показатели назначения.

 

Техническими комплексными показателями назначе­ния будем называть  следующие показатели:

                                                                          (7)

                                                                           (8)

где Кiti-й частный технический показатель качества.

Несмотря на то, что показатели KIT и КIIT обобщают ряд частных показателей, они имеют локальный характер, так как при их формировании не учтены экономи­ческие показатели качества. Это, не означает полной непригодности технических комплексных показа­телей назначения. Однако при их использовании необхо­димо учитывать экономическую и социальную значимость частных показателей Кit.

Покажем это на некото­рых примерах.

Диапазон рабочих частот радиоприемника встроенного в оборудование РК – это диапазон возможных частот настройки, в границах которого обеспечиваются его основные характеристики. При плавной перестройке диапазон частот задают предельными частотами f0min fomax .  Относительный диапазон характеризуют коэффициентом перекрытия

kП =  f0min/fomax                                                                                                              (9).

По этому параметру сравнивают предлагаемое оборудование РК, приемники, используемые в таком оборудовании, должны иметь большой коэффициент перекрытия.

Однако эконо­мическая значимость коэффициента перекрытия kП  в целом оборудования РК в общем слу­чае не является одинаковой.

Допустим, что при сравнении двух вариантов предложенного оборудования РК, выполняется условие kП1 = kП2 , где kП1 =  f0min1/fomax1 и kП2 =  f0min2/fomax2 . Равенство kП1 = kП2 может быть обеспечено различным сочетанием параметров f0min  и fomax .

Экономические по­следствия выполнения указанных соотношений будут зависеть от используемых встроенных приемных устройств в оборудование РК. Так, на­пример, значимость полосы частот будет зависеть от используемого диапазона волн (декаметрового, метро­вого).

Другой важной характеристикой радиоприемного устройства в оборудовании РК, являетсядинамический диапазон и точки пересечения по интермодуляции второго и третьего порядка.

Интермодуляция в приемнике – это возникновение помех на выходе радиоприемника при действии на его входе двух и более мешающих сигналов, частоты которого находятся  вне основного и побочного каналов приема. Такие помехи называют интермодуляционными.

В общем случае превышение полезным сигналом интермодуляционных составляющих n-го порядка:

Δn = P1Pn = (IPnPвх) – n(IPnPвх) = (n – 1)( IPnPвх)            (10)

Динамический диапазон приемника по интермодуляции n-го порядка определяется по формуле:

Dn = (IPn – Pспр) n – 1/n                                                                    (11)

Обеспечение требуемого рабочего диапазона частот, динамического диапазона по интермодуляции n-го порядка, интермодуляционных составляющих n-го порядка будет связано с разными затратами выбора приемного устройства для оборудования РК. Поэтому при использова­нии обобщенных показателей типа коэффициента перекрытия kП, интермодуляционных составляющих Δn, динамического диапазона Dn для технико-экономической оценки сравниваемого оборудования РК по­требуется дополнительный анализ.

В данном случае ока­жется необходимым привести сравниваемые варианты в сопоставимый вид по отдельным параметрам KiT,  (в рассматриваемом примере по параметрам kП, Δn, Dn) или оценить  их значимость с помощью методов экспертных оценок.

При дополнительном анализе достоверность полученных данных может не соответствовать действительным.

Поэтому, не останавливаясь больше на технических комплекс­ных показателях качества, рассмотрим особенности по­добных технико-экономических показателей. На практи­ке находят широкое применение показатели типа Эт/W или W /Эт, где Эт - технический эффект, W — экономи­ческие затраты того или иного вида. К подобным пока­зателям можно отнести: объем продукции, приходящий­ся на единицу капитальных вложений; приведенные за­траты, приходящиеся па обслуживание единицы оборудования РК; эксплуатационные расходы, приходящиеся на одно измерение или проведение пеленгации источника излучения.

Как указано в [4], сравнивать эффективность оборудования РК для выполнения одних задач можно с помощью соотношения

Е12=(G11)/(G2/C2),                                                                      (12)

где G1 G2 — результаты использования предлагаемого оборудования РК 1 и 2 варианта; С1, С2 — затраты на создание и эксплуата­цию указанного оборудования РК.

Так же есть возможность оценки, используя показатели типа:

Е'= G-C и Е''= G/C                                                                          (13)

На практике, считается, что показатели тина G/C более «удобны», чем показатель Е'= G-C, так как последний можно использовать, лишь если G и С имеют одинаковую раз­мерность (одинаковые единицы измерения). Однако и первый, и второй показатели имеют недостатки. Допустим, что G и С выражаются в стоимо­стном виде. Кажется, что в данном случае можно использовать критерий Е'. Но при его применении из результата G вычитаются затраты С. Если G — эконо­мический эффект, а С— приведенные затраты, то такое вычитание в ряде случаев будет неправомерным. Это обусловлено разной структурой показателей экономиче­ского эффекта и затрат.

Например, если используют формулу срока окупаемости, то в качестве затрат высту­пают дополнительные капитальные вложения. Экономи­ческим эффектом при этом является экономия на эксплуатационных расходах. В данном случае суммиро­вание и вычитание эффекта и затрат невозможно.

Показатель G/C имеет определенные преимущества перед показателем E"=G—С, так как при его исполь­зовании показатели эффекта и затрат могут иметь раз­ную размерность. Недостатком подобных критериев является то, что одно и то же значение Е' может быть получено при различных сочетаниях G и С. При сравне­нии двух видов оборудования РК с помощью этого критерия могут вы­полняться условия E'1=E"2; G1>>G2; C1>>C2. Выбор бо­лее эффективного варианта при этом связан с той или иной степенью неопределенности.

 

Вывод.

 

Как видно из статьи выбор комплексных показателей назначения имеет большое значение при проведении анализа представленного на тендер оборудования РК. Для принятия правильного решения от выбора таких показателей во многом будет зависеть итог самого выбора.  Проанализировав три вида показателей, можно сделать вывод о том, что наиболее правильно будет проводить анализ по технико-экономическим показателям, так как они взаимосвязаны между собой и не имеют локальный характер.

Представляется, что при использовании критериев типа G/C необходимо выявлять зависимость G =f(С). Если эта зависимость линейна, применение их будет оправданным. В противном случае потребуется либо приводить варианты в сопоставимый вид по эффекту или затратам, либо определять их важность экспертными методами.

 

Литература.

 

1. Корниенко С.А. Применение векторной оптимизации при выборе оборудования радиоконтроля. Воронеж: Сборник трудов 13-й международной открытой научной конференции, Выпуск 13, 2008.

2. Корниенко С.А. Применение системного анализа при оценке структурной сложности служб радиоконтроля. - Воронеж: Информационные технологии моделирования и управления, 2007. - 160 с.

3. Корниенко С.А. Применение системного анализа для разработки математической модели оценки структурной сложности систем и подсистем радиоконтроля различных уровней радиочастотной службы. – Самара: Вестник СОНИИР, Периодический теоретический и научно-практический журнал №4(18), 2007.

4. Цветков А.Г. Принципы количественной оценки эффективности радиоэлектронных средств. – М.: Советское радио, 1971.

5. Рембовский А.М., Ашихмин А.В., Козьмин В.А. Радиомониторинг, задачи, методы, средства. – М.: Горячая линия – Телеком, 2006. – 492 с.

 

Поступила в редакцию 06.05.2008 г.

2006-2018 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.