ISSN 1991-3087
Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

НА ГЛАВНУЮ

Применение Спутниковой системы точного позиционирования для определения координат центров фотографирования

 

Хан Валерий Алексеевич,

кандидат технических наук, профессор

Арзуева Эльмира Владимировна,

соискатель.

Казахский научно-технический университет им.К.И.Сатпаева.

 

При создании ортофотопланов необходимым этапом является определение линейных элементов внешнего ориентирования (коор­динат центров фотографирова­ния — КЦФ) аэрофотоснимков. В случае использования спутнико­вых технологий определению КЦФ предшествует определение координат фазового центра бор­товой спутниковой антенны (ФЦА). При достаточной точнос­ти КЦФ исключается трудоемкий процесс полевой планово-высот­ной подготовки снимков. Это сни­жает затраты на создание ортофо­топланов на 20-30%.

В соответствии с Инструкци­ей [1] допустимая погрешность цифрового ортофотоплана не должна превышать 0,5 мм в мас­штабе создаваемого ортофо­топлана, что соответствует 0,5 м на местности при масштабе пла­на 1:1000. Основными погреш­ностями, сопровождающими соз­дание ортофотопланов, являются ошибки геодезической привязки снимков, фотограмметрической обработки, а также обусловлен­ные влиянием рельефа [2, 3].

Традиционная технология оп­ределения ФЦА заключается в следующем. Носитель аэрофото­камеры (самолет) оборудуется бортовым спутниковым прием­ником, который в процессе аэро­фотосъемки (АФС) фиксирует сигналы со спутников глобаль­ных навигационных спутнико­вых систем. На земной повер­хности в районе проведения съемки устанавливается один (автономная базовая станция — АБС) или несколько приемни­ков, которые синхронно с борто­вым принимают измерительную информацию с этих же спутни­ков. В результате совместной постобработки измерений в ре­жиме кинематики определяются координаты фазового центра ан­тенны бортового приемника, ко­торые далее редуцируются к цен­трам фотографирования. Точ­ность определения ФЦА с ис­пользованием такой технологии находится на дециметровом уров­не, что обеспечивает требования к созданию ортофотопланов мас­штабов 1:10 000 и мельче, но не­достаточно для более крупных масштабов (1:1000, 1:2000), при­меняемых в землеустроительном деле.

С внедрением Спутниковой системы точного позиционирова­ния (ССТП) ситуация кардинально измени­лась. С помощью ССТП точность решаемой задачи может быть по­вышена до требуемого уровня, надежность же, учитывая нали­чие 22 референцных станций, практически не зависит от назем­ной инфраструктуры.

Ксо компенсатор

Сравнение цен на сильфонные компенсаторы. Все предложения

kom-pensator.ru

Было проведено эксперименталь­ное обоснование высокой точ­ности геодезической привязки ФЦА с применением ССТП. Для исследования использованы ре­зультаты аэрофотосъемки, произведенной аэрофото­камерой ADC40 (фокусное рас­стояние f = 70 мм), установлен­ной на борту самолета Л-410 (вы­сота полета около 2 км). В качес­тве исходных данных были использованы спутниковые из­мерения:

- референцных станций с дискретностью 1 с;

- бортового приемника с дис­кретностью 0,5-1 с;

- автономной базовой стан­ции (установлена на снимаемой территории) с дис­кретностью 0,5 с.

Технология исследования заключается в следующем. В пределах времени аэрофото­съемки выбирается измеритель­ная информация, полученная синхронно каждой из k референ­цных станций и бортовым при­емником в некоторые моменты t0, t1, ..., tn. По этим данным вы­числяются координаты ФЦА бортового приемника, затем оп­ределяются средние значения координат в каждый из момен­тов tj (j = 0, n):

                                                                                                                       (1)

где: В, L, Н — соответственно долгота, широта и высота ФЦА.

Следующим этапом вычисляются уклонения от среднего в линейной мере:

                                                                                                             (2)

и средние квадратические ошиб­ки координат по одному вектору (от одной референцной станции):

                                                                                           (3)

Средние квадратические ошибки по измерениям k рефе­ренцных станций:

                                                                                                                                          (4)

Средние квадратические ошибки определения ФЦА бор­тового приемника в среднем по всему времени проведения АФС (n моментов) равны:

                                                                                                                         (5)

Поскольку при АФС над данным районом для опреде­ления координат ФЦА использо­валась АБС с дискретностью изме­рений 0,5 с, сравнение результатов двух технологий (традиционной и новой) предоставляет дополни­тельную возможность оценить их точности.

Редуцирование координат ФЦА к центру фотографирования в мо­мент открытия затвора аэрофото­камеры осуществляется интерпо­лированием. В связи с быстрым изменением положения ФЦА бортового приемника в полете (примерно 80 м/с) возникает вопрос о допустимой частоте ре­гистрации спутниковых измере­ний и точности интерполяции ко­ординат. Разработчики аэрофото­камеры ADC40 (Leica Geosystems, Швейцария) рекомендуют выполнять регистрацию с часто­той 2 Гц (каждые 0,5 с). Но референцные станции регистрируют измерения с частотой 1 Гц (каж­дую целую секунду). Поэтому имеет смысл исследовать возможность приме­нения спутниковой измеритель­ной информации с частотой 1 Гц. Технология исследования зак­лючается в следующем. По изме­рениям АБС вычисляются коор­динаты ФЦА бортового прием­ника с дискретностью 0,5 с, а по измерениям референцных стан­ций — с дискретностью 1 с. Затем по координатам, вычисленным от референцных станций ССТП, выполняется интерполирование на моменты, кратные 0,5 с. Получен­ные результаты сравниваются с соответствующими координата­ми, полученными от АБС с дис­кретностью 0,5 с. Разность между ними содержит ошибки измере­ний и интерполяции. Ошибки из­мерений оцениваются по разнос­тям координат, вычисленных по измерениям АБС и референцных станций в моменты, кратные 1 с. Исключая из общей ошибки ошибку измерений, получим ошибку интерполяции на момен­ты, кратные 0,5 с.

Из всего объема измеритель­ного материала для исследований по траектории полета самолета выбраны пять минутных интер­валов.

Интервалы 1, 3 взяты на участках быстрого изме­нения траектории полета, интер­валы 2, 4, 5 — медленного измене­ния. Этого достаточно для объективного заключения о точности интерпо­ляции.

Изменения траектории в линейной мере характеризуются уклонением реальной траектории от средней. Средняя траектория описывается уравнением

                                                                                                                           (6)

где у — любая из координат В, L, Н.

По изложенной технологии по измерениям четырех ближайших к району АФС референцных стан­ций с дискретностью 1 с вычислены координаты ФЦА бортового приемника. Обозначим их средние координаты через В4, L4, H4, уклонения координат от средних из определений по от­дельным референцным станци­ям — через V1,V2, V3, V4, а укло­нения от средних координат из оп­ределений от АБС — через Vб.

В табл. 1 приведена выборка результатов на минутном интер­вале первого участка для одной из координат — высоты Н, посколь­ку она является наиболее слож­ной для определения. В конце табл. 1 приведе­ны средние значения параметров, в том числе m1, m4 и mб (средняя квадратическая ошибка определе­ния ФЦА от АБС), последняя вы­числялась по уклонениям Vб.

 

Таблица №1.

Оценка точности вычисления высоты ФЦА и зависимости от частоты регистрации измерений бортовым приемником.

Время

Н4, м

V1, см

V2, см

V3, см

V4, см

m1, см

m4, см

Vб, см

6:51:20

2128,9802

-3,2

-0,4

3,6

0,0

2,4

1,4

-7,2

6:51:21

2129,2393

-1,9

0,4

3,7

-2,2

2,3

1,3

-6,7

6:51:22

2129,2059

-3,5

0,2

4,0

-0,7

2,7

1,5

-4,3

6:51:23

2129,2715

-3,1

-0,4

5,5

-2,0

3,3

1,9

-5,7

6:51:24

2129,9412

-4,3

1,5

3,1

-0,3

2,7

1,6

-5,6

Среднее

2125,2638

-3,3

0,2

3,3

-0,2

2,7

1,6

-4,3

СКО

 

 

 

 

 

2,8

1,6

4,6

 

Таким образом, средние квадра­тические ошибки определения координат ФЦА по измерениям че­тырех референцных станций оказа­лись равными 0,9 см по широте, 0,5 см по долготе, 1,6 см по высоте. По измерениям АБС соответству­ющие значения составили 6,2; 1,2; 4,6 см, что свидетельствует о хоро­шей сходимости результатов.

Используя полученные на ми­нутном интервале первого участка траектории значения, детально исс­ледуем реальную точность интер­поляции координат ФЦА бортово­го приемника внутри секундных интервалов. Для этого можно вос­пользоваться интерполяционными полиномами Лагранжа второй и третьей степени, поскольку третьи и четвертые разности координат имеют минимальные значения. Приводим результаты ин­терполяции только для высоты, за­менив полином третьей степени ку­бическим сплайном, который при интерполяции на середину секун­дных интервалов имеет вид:

                                                                   (7)      

Результаты вычислений при­ведены в табл. 2, где Н4 — опор­ная высота, вычисленная по из­мерениям четырех референцных станций на моменты, кратные 1 с: Нб_изм — высота, вычисленная по измерениям АБС на моменты, кратные 0,5 с; Нб_испр — та же высота, переведенная в систему опорных координат исключением сдвига Vб_средн (выбирается из табл. 1). Разности Нб_испр - Н4 показывают влияние случайных ошибок измерений на координа­ту Нб.

Интерполирование на момен­ты, кратные 0,5 с, выполняется по высотам Н4, а остаточные ошибки (интерполирования и измерений) рассчитываются по формуле

                                                                                                                           (8)

В конце табл. 2 вычислены средние значения параметров, средние квадратические ошибки измерений, а также измерений и интерполяции совокупно.

 

Таблица № 2.

Оценка точности интерполяции координат ФЦА бортового приемника внутри секундных интервалов для участка 1.

Время

Н4

Нб_испр., м

Нб_испр. – Н4, м

Нинтер., м

ΔН=Нинтер – Нб_испр., см

6:51:20

2128,980

2128,951

-2,9

 

 

6:51:20.5

 

2129,100

 

2129,112

1,2

6:51:21

2129,239

2129,215

-2,4

 

 

6:51:21.5

 

2129,244

 

2129,237

-0,7

6:51:22

2129,206

2129,205

-0,1

 

 

6:51:22.5

 

2129,178

 

2129,186

0,8

6:51:23

2129,272

2129,258

-1,4

 

 

6:51:23.5

 

2129,520

 

2129,547

2,8

6:51:24

2129,941

2129,928

-1,3

 

 

6:51:24.5

 

2130,350

 

2130,355

0,4

6:51:25

2130,794

2130,776

-1,7

 

 

6:51:25.5

 

2131,225

 

2131,226

0,2

6:51:26

2131,633

2131,632

-0,1

 

 

6:51:26.5

 

2131,969

 

2132,002

3,3

6:51:27

2132,312

2132,278

-3,4

 

 

6:51:27.5

 

2132,549

 

2132,567

1,8

6:51:28

2132,749

2132,740

-0,9

 

 

6:51:28.5

 

2132,906

 

2132,878

-2,7

6:51:29

2132,935

2132,918

-1,7

 

 

6:51:29.5

 

2132,931

 

2132,950

1,9

6:51:30

2132,883

2132,900

1,7

 

 

6:51:30.5

 

2132,798

 

2132,769

-3,0

Среднее

2125,264

2125,247

0,0

2125,226

-0,7

СКО

 

 

1,8

 

2,5

 

Итак, средние квад­ратические ошибки интерполи­рования кубическим сплайном составляют по широте 1,5, дол­готе 0,4 и высоте 1,7 см. Макси­мальные ошибки (8 см) отмече­ны в определении высоты, при­чем ошибки до 5 см составляет 95% от общего числа, свыше 5 см — 5%. Средние квадрати­ческие ошибки интерполирова­ния квадратичным полиномом составляют по широте 1,3, дол­готе 0,4 и высоте 2,6 см. При этом максимальные ошибки (10 см) также относятся к вы­сотным определениям; ошибки до 5 см составляет 90%, свыше 5 см — 10%. При требовании определения координат ФЦА бортового при­емника на уровне средних квадратических ошибок 5-10 см по­лученные ошибки интерполиро­вания не оказывают заметного влияния на результат.

Аналогичным образом прове­дены вычисления на минутных интервалах участков 2-5. Общая сводка результатов приведена в табл. 3.

 

Таблица № 3.

Сводная оценка точности интерполяции координат ФЦА бортового приемника.

Номер участка

Средние квадратические ошибки определения ЦФА

бортового приемника, см:

от референцных станций

от АБС

интерполяции

mB

mLcosB

mH

mB

mLcosB

mH

mB

mLcosB

mH

1

0,9

0,5

1,6

6,2

1,2

4,6

1,5

0,4

1,7

2

2,3

1,5

3,9

6,1

2,1

14,5

<0,1

<0,1

0,3

3

2,7

3,3

6,2

5,2

6,4

21,5

1,7

0,4

1,9

4

1,9

3,8

6,3

5,2

3,5

17,3

0,5

0,2

0,5

5

2,2

1,6

5,2

5,8

1,5

10,3

0,8

0,3

0,6

СКО по всем участкам

 

2,1

 

2,5

 

5,0

 

5,7

 

3,5

 

12,9

 

1,1

 

0,3

 

1,2

 

В целом по результатам АФС территории средние квадратические ошибки положения ФЦА бортового при­емника составляют по широте 2,1, долготе 2,5 и высоте 5 см. Значе­ния ошибок интерполирования любой из координат в среднем не превышают 2 см.

Как было отмечено выше, ис­точником данных для проведе­ния исследований был прием­ник, установленный на борту легкого самолета Л-410. Экспе­римент с измерительной инфор­мацией приемника, установлен­ного на борту АН-30, более ус­тойчивого в полете, показал еще лучшие результаты — средние квадратические ошибки опреде­ления ФЦА в плане и по высоте составили 1-2 см.

Основной вывод проведенных исследований заключается в том, что Спутниковая система точно­го позиционирования может с успехом при­меняться для определения коор­динат центров фотографирова­ния при АФС для создания ортофотопланов любых масштабов

 

Литература

 

1. Инструкция по фотограм­метрическим работам при созда­нии цифровых топографических карт и планов. ГКИНП (ГНТА)-02-036-02. - М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 2002. — 100 с.

2.  Лобанов А.Н., Буров М.Н., Краснопевцев Б.В. Фотограммет­рия. - М.: Недра, 1987. - 309 с.

3.  Мышляев В.А. Оценка точ­ности цифровых ортофотопланов // Геодезия и картография. — 2005. - № 5. - С. 25-26.

4.  Пространственные данные. №1/2008. с.66-72.

 

Поступила в редакцию 11.12.2009 г.

2006-2019 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.