ISSN 1991-3087

Свидетельство о регистрации СМИ: ПИ № ФС77-24978 от 05.07.2006 г.

ISSN 1991-3087

Подписной индекс №42457

Периодичность - 1 раз в месяц.

Вид обложки

Адрес редакции: 305008, г.Курск, Бурцевский проезд, д.7.

Тел.: 8-910-740-44-28

E-mail: jurnal@jurnal.org

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

Применение искусственных нейронных сетей для прогнозирования

 

Колмыков Вячеслав Викторович,

аспирант Мордовского государственного университета им. Н. П. Огарева,

инженер – программист ЗАО НТЦ «Модуль».

 

Решается задача обзора методов оконного прогнозирования на объеме страховых взносов. Рассматриваются методы одношагового и многошагового прогнозирования.

 

Введение

 

В настоящее время стала актуальной проблемой прогнозирования в страховом бизнесе. Поэтому в статье рассматриваются два метода прогнозирования. Основной задачей является выбор одного из метода прогнозирования на объемах страховых продаж.

Метод окон предполагает использование двух окон Wi и Wo с фиксированными размерами n и m соответственно. Эти окна способны перемещаться с некоторым шагом по временной последовательности исторических данных, начиная с первого элемента, и предназначены для доступа к данным временного ряда, причем первое окно Wi, получив такие данные, передает их на вход нейронной сети, а второе - Wo - на выход. Получающаяся на каждом шаге пара Wi -> Wo используется как элемент обучающей выборки (распознаваемый образ, или наблюдение).

Метод окон использует одношаговое и многошаговое прогнозирование.

 

Одношаговое прогнозирование.

Задача одношагового прогнозирования сводится к задаче отображения, когда один входной вектор отображается в выходной (рисунок 1).

 

Рис. 1. Последовательность использования нейросети для задач одношагового прогнозирования.

 

Множество данных для однопараметрической задачи в таблице 1.

 

Таблица 1.

Множество данных для однопараметрической задачи.

Входы

Выходы

x(t1)

x(t2)

x(tm)

x(tm+1)

x(t2)

x(t3)

x(tm+1)

x(tm+1)

x(t2)

x(ti+1)

x(ti+m-1)

x(ti+m)

 

Многошаговое прогнозирование.

Характеризуется увеличением дискретных отсчетов выходной величины и, соответственно, увеличением времени, на который осуществляется прогноз (время опережения Топ). При многошаговом прогнозировании Топ=а*R, где R - количество шагов вычисления прогнозирования; а - шаг дискретизации выходного параметра (например, год, месяц, день, и т.п.).

Многошаговое прогнозирование применяют лишь для явлений, признаки которых представлены в виде временных рядов.

Многошаговое прогнозирование временного ряда осуществляется следующим образом (рисунок 2). На входы нейросети подается вектор известных значень x(tn-2), x(tn-1), x(tn). На выходе формируется прогнозируемая величина x*(tn+1), которая определяет вектор прогнозируемых выходов и одновременно добавляется к значениям обучающего множества, то есть, принимается как достоверная. Далее на входы подается вектор x(tn-1), x(tn), x*(tn+1), а на выходе получается x*(tn+2) и следующие прогнозируемые значения.

 

Рис. 2. Последовательность использования нейросетей для задач многошагового прогнозирования.

 

Многошаговое прогнозирование позволяет делать коротко- и среднесрочные прогнозы, поскольку существенное влияние на точность имеет накопление погрешности на каждом шаге прогнозирования. При применении долгосрочного многошагового прогнозирования наблюдается характерное для многих прогнозирующих систем постепенное затухание процесса, фазовые сдвиги и другие искажения картины прогноза. Такой тип прогнозирования подходит для стационарных временных рядов с небольшой случайной составляющей.

Прогнозирование с переобучением (рисунок 3) позволяет при больших интервалах опережения устранить затухание прогностических свойств сети за счет постоянного корректирования весовых коэффициентов синаптических связей.

На входы сети в режиме функционирования поступает последняя реализация обучающего множества x(tn-2), x(tn-1), x(tn). Прогнозируемое значение выхода x*(tn+1) откладывается в векторе прогнозируемых выходных значений и в качестве достоверного прибавляется к реальным значениям обучающего множества. Обучающее множество увеличивается на одно временное окно. Происходит процесс переобучения сети на увеличенном обучающем множестве, во время которого определяются новые весовые коэффициенты k синаптических связей и полиномов передаточных функций нейронов.

 

Рис. 3. Последовательность использования нейросети для задач многошагового прогнозирования

с переобучением.

 

Отметим, что алгоритм многошагового прогнозирования с переобучением сети для традиционных сетей прямого распространения с итерационным обучением является практически невыполнимым через большие временные задержки, необходимые на перенастраивание коэффициентов сети [1].

На основе выше изложенного материала удобно использовать, как метод одношагового, так и многошагового прогнозирования. Недостатком метода многошагового прогнозирования является, невыполнение через большие промежутки времени. И не маловажным фактором является, то какие значения имеются у нас на входе, и что мы хотим получить на выходе. Например, у нас на вход нейросети подаются данные о премиях и убытках страховой компании (таблица 2), на выходе мы хотим получить величину, относящуюся к премии.

 

Таблица 2.

Данные о ежемесячных продажах.

ДатаНачала

Премия

Убытки

1

839

78

2

1714

879

3

2318

78

4

2629

67

5

2823

79

6

3320

91

7

3316

103

8

3479

115

9

3388

127

 

С помощью метода окон для нейронной сети будет сгенерирована обучающая выборка (таблица 3):

 

Таблица 3.

Обучающая выборка.

839

1714

2318

1714

2318

2629

2318

2629

2823

2629

2823

3320

2823

3320

3316

3320

3316

3479

3316

3479

3388

3479

3388

 

На выходе же мы получим прогноз страхового взноса на следующий период.

Показанный режим является одношаговым, что работает в режиме отображения (реальный вход - прогнозируемый выход).

 

Заключение

 

В данной статье рассматривались методы прогнозирования нейронных сетей. Нельзя сказать однозначно, какой из методов наиболее удобен. Выбор метода прогнозирования зависит от решаемой задачи. От факторов, влияющих на данную систему.

 

Литература

 

1.                  http://www.victoria.lviv.ua/html/oio/html/theme8_rus.htm#adaptacija. Тема 8. Нейросети в задачах отображения.

 

Поступила в редакцию 29.06.2010 г.

2006-2018 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.