ISSN 1991-3087

Свидетельство о регистрации СМИ: ПИ № ФС77-24978 от 05.07.2006 г.

ISSN 1991-3087

Подписной индекс №42457

Периодичность - 1 раз в месяц.

Вид обложки

Адрес редакции: 305008, г.Курск, Бурцевский проезд, д.7.

Тел.: 8-910-740-44-28

E-mail: jurnal@jurnal.org

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

Построение нейронной сети

 

Колмыков Вячеслав Викторович,

аспирант Мордовского государственного университета им. Н. П. Огарева,

инженер – программист ЗАО НТЦ «Модуль».

 

Решается задача обучения нейронной сети обратного распространения на основе объема страховых сборов на данный отчетный период. Для обучения используется алгоритм обратного распространения.

 

Введение

 

В статье рассматривается нейронная сеть, состоящая из 2 входов и 1 выхода. Необходимо определить количество скрытых слоев и нейронов в скрытом слое. На первом этапе создадим нейронную сеть. После чего рассмотрим несколько нейронных сетей, изменяя количество скрытых слоев и нейронов в каждом из скрытых слов. В статье были использованы материалы из «Лекция: Процедура обратного распространения (описание алгоритма)»[2].

Для обучения сети воспользуемся методом обратного распространения ошибки. Алгоритм обратного распространения состоит в применении к синаптическому весу  коррекции , пропорциональной частной производной [1]. На рисунке 1 наглядно представлено создание сети.

 

Рис. 1. Обучение нейронной сети.

 

Рассмотрим следующие виды сетей:

·                    2-3-3-1 (два входа, два скрытых слоя по 3 нейрона в каждом и 1 выход);

·                    2-3-2-1;

·                    2-2-1-1;

·                    2-3-1 (функция активации сигмоида);

·                    2-3-1 (функция активации гиперболический тангенс);

·                    2-4-1.

В статье рассматриваются данные страховой компаниии (таблица 1).

 

Таблица 1.

Данные для обучения.

Премия

Убытки

31280

561971.7

41950

401718.2

25011

319684

20873

135089

156000

132460

19207

130374

54720

125502

2965

120000

1408

120000

……..

…….

26238

25251

3780.37

25128.95

2493.75

24902

1972

24684

990

24297

 

Обучать сеть будем на данных из колонок «Премия» и «Убытки».

В результате обучения всех сетей получим следующие значения, представленные в таблице 2.

 

Таблица 2.

Значения полученные в результате обучения сети.

Истинные значения

2-3-3-1

2-3-2-1

2-2-1-1

2-3-1

(Сигмоида)

2-3-1

(ГипТан)

2-4-1

31280

34441.59157

6971.02733

35121.13628

4.12062

40180.63645

5034.09385

41950

41375.62407

7083.00596

42430.36252

3.33178

33395.11074

5034.08127

25011

23709.14802

7052.02748

27303.00734

3.30992

23500.20813

5034.08119

23362

22245.01651

7097.35402

22432.42927

3.3035

17813.26799

5034.08119

20000

18849.20135

7089.88299

18844.45892

3.30307

16690.57492

5034.08119

20873

20002.94354

7104.83191

18630.44571

3.3025

15824.23794

5034.08119

156000

158704.5255

7699.259

136014.4198

10987.8443

93925.85495

5034.08121

19207

18271.09284

7100.13281

16955.59963

3.30239

15402.92663

5034.08119

54720

53346.6899

7241.03231

55931.40675

3.30375

22713.30446

5034.08119

2965

1439.07122

7043.47771

5379.7931

3.30187

12689.20903

5034.08119

1408

819.14783

7037.8298

4678.3087

3.30184

12482.13846

5034.08119

…..

……

……..

………

…………

………….

………..

3780.37

2511.92242

7075.9646

3868.09975

6.62411

10347.75063

5034.08119

2493.75

1714.6325

7071.32942

3379.7234

5.7232

10245.87634

5034.08119

1972

1448.00768

7069.49053

3192.83493

5.52748

10186.54455

5034.08119

990

1028.98488

7066.02864

2861.80792

5.1866

10080.32721

5034.08119

 

Данную таблицу представим графически на основе этой информации можно выбрать сеть для дальнейшего изучения.

В результате обучения имеем:

1. Сеть вида 2-3-3-1 (два входа, два скрытых слоя по 3 нейрона в каждом и 1 выход) получает значения в результате обучения (рисунок 2), которые совпадают с истинными. В результате можно сделать вывод, что сеть обучена наиболее точно.

 

Рис. 2. Обучение нейронной сети вида 2-3-3-1.

 

2. Сеть вида 2-3-2-1 получает значения в результате обучения, которые сильно разняться с истинными (рисунок 3).

 

Рис. 3. Обучение нейронной сети вида 2-3-2-1.

 

3. Сеть вида 2-2-1-1 получает значения в результате обучения, которые незначительно отличаются от истинных (рисунок 4).

 

Рис. 4. Обучение нейронной сети вида 2-2-1-1.

 

4. Сеть вида 2-3-1 (функция активации сигмоида) получает значения в результате обучения, которые отличны от истинных (рисунок 5).

 

Рис. 5. Обучение нейронной сети вида 2-3-1.

 

5. Сеть вида 2-3-1 (функция активации гиперболический тангенс) получает значения в результате обучения, которые отличны от истинных (рисунок 6).

 

Рис. 6. Обучение нейронной сети вида 2-3-1.

 

6. Сеть вида 2-4-1 получает значения в результате обучения, которые не совпадают с истинными, что наглядно представлено на рисунке 7.

 

Рис. 7. Обучение нейронной сети вида 2-4-1.

 

В каждом из испытаний бралось 10000 эпох, скорость обучения равна 0,5. Обучение проводилось на основе метода обратного распространения.

 

Заключение

 

В данной статье проводились исследования структуры нейронной сети.

Поскольку сеть имеет два входа и один выход, то наибольший интерес представляет количество нейронов в скрытом слое и количество скрытых слоев.

На основе приведенных испытаний наибольшую точность обучения дают нейронные сети вида 2-3-3-1 и 2-2-1-1. После чего данные сети можно использовать для прогнозирования.

 

Литература

 

1.                  Нейронные сети: полный курс, 2-e издание. : Пер. с англ. М. Издательский дом «Вильямс», 2006. 1104 с. : ил. Парал. тит. Англ.

2.                  Яхъяева Г.Э. Основы теории нейронных сетей. Лекция: Процедура обратного распространения (описание алгоритма). http://www.intuit.ru/department/ds/neuronnets/4/3.html.

 

Поступила в редакцию 29.06.2010 г.

2006-2018 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.