ISSN 1991-3087

Свидетельство о регистрации СМИ: ПИ № ФС77-24978 от 05.07.2006 г.

ISSN 1991-3087

Подписной индекс №42457

Периодичность - 1 раз в месяц.

Вид обложки

Адрес редакции: 305008, г.Курск, Бурцевский проезд, д.7.

Тел.: 8-910-740-44-28

E-mail: jurnal@jurnal.org

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

Об одном способе расщепления некоторых задач, описываемых уравнением в частных производных параболического типа

 

Алламуратов Шарапатдин Зиуатдинович,

соискатель, старший преподаватель Нукусского государственного педагогического института им. Ажинияза.

 

Согласно принципу расщепления отдельные члены (или комплексы), входящие в уравнение, можно реализовать отдельно, что упрощает построение аналитических и численных решений.

Используем метод расщепления в двумерной задаче массопереноса при краевых условиях второго рода.

при t>0

где  ε(t)-заданные функции от времени, T,H,a,-известные физические параметры. В безразмерных переменных данную краевую задачу можно записать в виде

Польские габариты

Тексты статей об изучении Польского языка

автооптик.рф

где  

а и - некоторые константы.

Применим к исходному уравнению принцип расщепления [1-3].

В результате этого получим следующую систему.

где

Так как первое уравнение системы не зависит от  а второе уравнение ее от  то выше указанная система равносильна следующей:

cумма которых равносильна предыдущей системе. Применим интегральное преобразование Лапласа относительно переменной

к данной системе с учетом начальных и граничных условий.

Тогда придем к следующей краевой задаче.

Первое и второе уравнения исходной системы имеют следующие решения;

Здесь  определяется из граничных условий. Осуществляя обратный переход к действительным функциям, получим искомое решения.

Таким образом двумерная задача по определению искомых функций s1 и s2 сведена к решению одномерных задач, описываемых уравнениями в частных производных параболического типа.

Численное решение задач расщепления уравнений теплопроводности и конвективной диффузии приведены в [1, 2], а аналитическое решение для граничных условиях первого рода независящих от времени приведены в [3].

 

Литература

 

1. Пасконов В.М., Полежаев В.Н., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло и массообмена. М.: Наука, 1984,- 284 с.

2. Гладкий А.В., Ляшко И.И., Мистецкий Г.Е. Алгоритмизация и численный расчет фильтрационных схем.-Киев: Науково думка,1981.-287 с.

3. Баклушин М.Б. Принцип расщепления для задачи, описываемой уравнением в частных производных параболического типа. Материалы меж. науч. техн. конф. Современные проблемы и перспективы механики. Ташкент. 2006.

 

Поступила в редакцию 14.05.2010 г.

 

2006-2018 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.