ISSN 1991-3087

Свидетельство о регистрации СМИ: ПИ № ФС77-24978 от 05.07.2006 г.

ISSN 1991-3087

Подписной индекс №42457

Периодичность - 1 раз в месяц.

Вид обложки

Адрес редакции: 305008, г.Курск, Бурцевский проезд, д.7.

Тел.: 8-910-740-44-28

E-mail: jurnal@jurnal.org

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

Исследование статистических свойств искажений частотных коэффициентов ДКП матрицы в условиях воздействия на изображение случайного шума

 

Коваленко Михаил Павлович,

аспирант, инженер-программист отдела СПМО МОУ «Институт инженерной физики».

 

Цель работы – постановка и анализ результатов эксперимента, проводимого с целью выявления статистических свойств искажений частотных коэффициентов ДКП матрицы в условиях воздействия на изображения случайного шума.

 

The goal of this article is staging and analysis of the results of the experiment conducted to identify the statistical properties of the DCT coefficients’ distortions in images under the influence of random noise.

 

Ключевые слова: стеганография, алгоритм частотной области, коэффициент матрицы дискретно-косинусного преобразования, искажение, математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение.

 

Введение

Входные двери

Входные, межкомнатные, раздвижные двери, замки и ручки для них. Выбирайте

kenigdoors.ru

Квартир ремонт

Ремонт квартир и офисов. Ремонт и отделка квартир

remo.moscow

 

Стеганографические алгоритмы, производящие встраивание скрываемой информации в частотную область изображений, получили широкое распространение в силу некоторых выгодных отличий от остальных стеганографических алгоритмов. К сильным сторонам данного вида алгоритмов, прежде всего, следует отнести возможность встраивать информацию в изображения-контейнеры, сжатые форматом JPEG, который является одним из наиболее распространенных форматов хранения и передачи мультимедиаконтента на сегодняшний день. Также к преимуществам данного вида алгоритмов можно отнести и достаточно хорошую устойчивость к различного рода внешним воздействиям или атакам на изображение-контейнер.

 

Частотные свойства матрицы ДКП коэффициентов

 

В основе большинства стеганографических алгоритмов частотной области лежит дискретно-косинусное преобразование (ДКП). Такие алгоритмы предварительно разбивают исходное изображение-контейнер на блоки, как правило, размером 8×8 пикселей, в дальнейшем подвергающиеся ДКП, результатом которого является матрица коэффициентов, представленная на рис. 1.

 

Рис. 1. Матрица ДКП коэффициентов.

 

,   (1)

 и ,                      (2-3)

где 0 £ p £ 7; 0 £ q £ 7; A – матрица, подвергаемая ДКП; B – матрица ДКП коэффициентов.

В ДКП матрице, вычисляемой для блоков размером 8×8 пикселей по формулам 1-3, коэффициенты низкочастотных компонент располагаются ближе к верхнему левому углу, в то время как коэффициенты высокочастотных компонент сгруппированы в правой нижней части матрицы (рисунок 1). Низкочастотные коэффициенты содержат преобладающую часть энергии изображения, в то время как высокочастотные компоненты наиболее уязвимы для внешних воздействий [1]. Поэтому авторы большинства алгоритмов считают пригодными для встраивания только среднечастотные коэффициенты. Но на сколько эти коэффициенты подвержены, например, действию на изображение случайного шума? Поиску ответа на данный вопрос и посвящена данная работа.

 

Анализ статистических свойств искажений частотных коэффициентов ДКП матрицы в условиях воздействия на изображение случайного шума

 

Для среднечастотных коэффициентов ДКП матрицы на базе 82 изображений (общее число ДКП-блоков равно 1 124 837) определим математические ожадания и разбросы величин искажений, вносимых в изображения под воздействием случайного шума, осуществляемого при помощи пакета программ StirMark Benchmark 4.0.129.

Продемонстрируем уровень вносимых искажений на примере.

 

Рис. 1. Фрагмент исходного изображения.

 

Рис. 2. Фрагмент изображения после добавления шума (параметр «Noise level» равен 2).

 

Рис. 3. Фрагмент изображения после добавления шума (параметр «Noise level» равен 6).

 

Таблица 1.

Статистические свойства частотных коэффициентов.

Параметр «Noise level» равен 2

22

– 0.00445853

7.68843

68.531164

95.366736

99.700121

23

0.00373324

7.68382

68.517709

95.371661

99.721139

24

– 0.00888185

7.68558

68.471012

95.393558

99.718501

25

– 0.01098160

7.67949

68.466967

95.392151

99.714455

26

– 0.00641239

7.67787

68.490447

95.373596

99.698802

27

0.00714432

7.66815

68.464417

95.366560

99.714719

28

0.00381334

7.68280

68.528438

95.363131

99.706365

29

0.00085196

7.68075

68.512081

95.362339

99.702144

30

– 0.00917933

7.66977

68.492910

95.382214

99.699154

31

– 0.00467562

7.67682

68.401187

95.382038

99.718149

32

– 0.00104783

7.68081

68.537408

95.353281

99.703375

33

– 0.00836895

7.66903

68.494932

95.365153

99.707156

34

0.00630145

7.66578

68.473211

95.386963

99.712169

35

– 0.00336800

7.67151

68.489392

95.389689

99.709882

36

– 0.00818846

7.67615

68.511114

95.393470

99.704342

37

0.00494949

7.66890

68.481741

95.378872

99.710146

38

– 0.00404257

7.67024

68.460372

95.390480

99.709443

39

– 0.00053245

7.66653

68.438298

95.397692

99.714455

40

– 0.00508103

7.66580

68.501352

95.368847

99.706013

41

– 0.00064912

7.66915

68.448324

95.385116

99.712257

42

0.00551341

7.66265

68.426778

95.397604

99.711114

43

– 0.00724165

7.66746

68.464065

95.377377

99.708651

Параметр «Noise level» равен 6

22

– 0.01664620

21.13730

69.739299

94.933714

99.567594

23

– 0.02733140

21.17120

69.752754

94.927822

99.573750

24

– 0.00183358

21.13530

69.800594

94.922722

99.567770

25

– 0.01898420

21.16460

69.716082

94.939255

99.575684

26

0.00431573

21.13770

69.712653

94.918501

99.572870

27

0.03578910

21.15560

69.738859

94.934330

99.574893

28

0.01312000

21.16650

69.834451

94.904870

99.565483

29

0.00943114

21.13960

69.861713

94.907420

99.564868

30

0.02437820

21.09570

69.767967

94.927031

99.569616

31

0.00544545

21.10860

69.739387

94.942245

99.578323

32

– 0.01027000

21.11600

69.841310

94.903551

99.558184

33

– 0.01625480

21.14370

69.819325

94.911377

99.564428

34

0.01076870

21.14830

69.808069

94.886666

99.574365

35

0.01850490

21.15690

69.733670

94.922634

99.585973

36

– 0.00701001

21.13810

69.856788

94.894581

99.560734

37

0.02262820

21.09300

69.787842

94.942509

99.567242

38

0.05128590

21.12090

69.793822

94.899242

99.574541

39

– 0.01580530

21.12020

69.764714

94.902935

99.580257

40

– 0.02097530

21.09560

69.821436

94.914016

99.554578

41

– 0.01256260

21.08310

69.723645

94.943740

99.572167

42

0.01397830

21.11300

69.760492

94.907420

99.574805

43

– 0.01764800

21.11210

69.838848

94.892118

99.573134


В таблице 1 через  обозначен номер частотного коэффициента,  – математическое ожидание величины его искажения,  – среднеквадратическое отклонение величины его искажения,  – вероятность (в %) того, что величина искажения окажется в диапазоне от  до .

 

Выводы

 

Итак, согласно полученным данным математические ожидания искажений частотных коэффициентов лежат в интервале от – 0.0273314 до 0.0512859.

На основании представленных данных можно сделать вывод, что при внедрении информации частотные коэффициенты ДКП матрицы следует изменять на величины не менее трех среднеквадратических отклонений их искажений, а именно на величину из интервала от 23 до 64 при условии воздействия на изображение случайного шума в зависимости от его интенсивности.

 

Литература

 

1. Конахович Г.Ф., Пузыренко А.Ю. Компьютерная стеганография: Теория и практика. – М.: МК-Пресс, 2006. – 283 с.

 

Поступила в редакцию 25.01.2012 г.

2006-2018 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.