ISSN 1991-3087

Свидетельство о регистрации СМИ: ПИ № ФС77-24978 от 05.07.2006 г.

ISSN 1991-3087

Подписной индекс №42457

Периодичность - 1 раз в месяц.

Вид обложки

Адрес редакции: 305008, г.Курск, Бурцевский проезд, д.7.

Тел.: 8-910-740-44-28

E-mail: jurnal@jurnal.org

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

О доказательстве последней теоремы П. Ферма

 

Карпунин Иван Иванович,

доктор технических наук, профессор Белорусского национального технического университета, академик Международной инженерной академии,

Подлозный Эдуард Дмитриевич,

кандидат технических наук, старший научный сотрудник, доцент ЧУО «БИП – институт правоведения», г. Минск.

 

В литературе [1] имеются сведения о том, что Математический институт Клея в Кембридже (США) в своё время объявил о необходимости КРАТКОГО доказательства этой теоремы.

Известно, что Куммер доказал Великую теорему Ферма для всех простых нечётных показателей р, то есть теорема верна, если они не делят числителей чисел Бернулли. Поэтому сформулируем её в следующем виде: «Доказать, что уравнение хр + yp = zp не имеет решения в целых числах независимо от того делит или не делит простое число р числителей чисел Бернулли» ( р3)

Нам предстоит доказать, что теорема Ферма верна, когда простое число делит числители чисел Бернулли.

 

Доказательство

 

Если Bm (число числителя чисел Бернулли) делится на иррегулярное р, то тогда имеем Вm: a1= p (где а1 – целое число от деления числителя чисел Бернулли). В случае, если Вm: a2=p (где а2 – дробное число  1 от деления числителя чисел Бернулли Вm на р), если число р было бы регулярным, но в обоих случаях Вm : (Вm: p) = p не зависимо от того р делит или не делит Вm, то есть является ли число f1 дробным или целым числом (f=Bm: p). Это также означает, что Bm  0 (mod Bm : p)  0 (mod f ), (причём Bm  0 (mod Bm : p) равноценно сравнению Bm . p 0(mod Bm ), где f принимает частные случаи, то есть может быть целым или дробным числом 1(сравнение по ненулевому рациональному модулю). Из литературных источников [2] известны свойства сравнения , т.е. два числа а и b являются сравнимыми по модулю третьего натурального числа , если имеются такие натуральные числа m и n, что а + mc = b + nc. Иначе это можно сказать, что а и b лежат в одной прогрессии с разностью с, т.е. разность а – b делится на с, а и b при делении на их на c дают одинаковые остатки.

Проиллюстрируем на обычном числовом примере: 350(mod 5)(mod); 350(mod 3)0(mod ), где f может быть дробным или целым числом 1 (c=2,3,…,34; a=35; a:c=f). При делении а на f1, где f целое или дробное число, получается всегда целое число.

В опубликованных нами работах [3-6] дано обоснование сравнения по нулевому рациональному модулю и показаны его свойства. Этим и всё сказано о подлинности теоремы Ферма и бесконечности регулярных простых чисел.

Обобщая полученные нами результаты и литературные данные, предлагается следующее.

1. Доказать, имеет ли решения в целых числах уравнение хn + n = zn , где х, n – простые числа, n5, хn0.

2. Доказать, имеет ли решения х(х+у)=zn при простом n5, ху0.

3. Доказать, бесконечно ли количество значений простых n, (n3), при нечётном количестве чисел xn, xn-1 y,..,yn-1 х, yn. xn+xn-1y+…+yn-1x+yn при которых число 2 - 1 простое, где n3, xy0, является ли указанное число простым.

4. Доказать, имеет ли решения в целых числах уравнение х(хn-1 + +y)=zn, где х, у - целые простые нечётные числа, n- простое, n5, xy0.

 

Литература

 

1.                  Блискавка А.Г. Наикратчайшее элементарное доказательство последней теоремы Ферма // Актуальные проблемы современной науки. №5.-2011.- С.126-128.

2.                  Боревич З.И., Шафаревич Н.Р. Теория чисел. М.: Наука.—1985.-368 с.

3.                  Карпунин И.И., ПодлозныйЭ.Д. О делимости чисел // Информационная среда вуза: Материалы ХIV Международной научно-технической конференции. Госуд.архитектурно-строительная академия. – Иваново. 2007.- С.501-506.

4.                  Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. Делимость чисел на основе сравнения по ненулевому рациональному модулю. Тезисы докладов 3-й Международной конференции. – М.: МФТИ, 2008. – С.142-144.

5.                  Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. О свойствах сравнения по ненулевому рациональному модулю. Материалы 13 Международной научной конференции имени академика Н.Кравчука. Институт математики НАН Украины. Национальный педагогический университет им Н.Драгоманова. Киев.-2010.- с.139.

6.                  Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. Особенность делимости чисел при сравнении по ненулевому рациональному модулю // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. Курск. 2011.- С.86-88.

 

Поступила в редакцию 16.01.2012 г.

2006-2018 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.