ISSN 1991-3087
Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

НА ГЛАВНУЮ

Диффузионная модель активации углеродного материала

 

Безуглов Александр Михайлович,

доктор технических наук, профессор,

Безуглов Владимир Александрович,

соискатель.

Кафедра высшей математики, Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) им. Платова.

 

Активация углеродного материала представляет собой сложную, многоуровневую картину сопутствующих друг другу процессов, но в целом выглядит как диффузия реагента (H2O) к внутренним слоям. Ее движущим фактором является разность концентраций реагента на поверхности углеродного образца и в его глубине. Поэтому данный технологический этап, соответствующий совокупности описанных процессов может быть понят и описан, как процесс диффузионный [1]. Специфической особенностью его является то, что достигшие поверхности реагирования молекулы H2O реагируют и исчезают. В этом главное отличие процесса диффузии концентрации от диффузии тепла: в данном случае уравнение диффузии будет содержать источники, точнее стоки и, следовательно, окажется неоднородным.

В стационарной ситуации устанавливается устойчивое, саморегулирующееся (вследствие специфики экзотермических процессов) распределение концентрации U (t, r), при которой гетерогенный процесс горения (реакции на поверхности), в определенном масштабе, когда элемент объема включает в себя большое количество микропор, идет как гомогенный, слагаемое стоков описывает потери концентрации H2O в среднем по объему (гомогенно).

 

 – коэффициент диффузии, S – коэффициент, определяющий интенсивность стоков. Граничные условия:

начальная концентрация в произвольной,

 концентрация на поверхности образца,

 .

Решение получается операционным методом.

 

 

 

 

Оно описывает как стационарные решения, так и устанавливает тенденции их изменения в нестационарных условиях. Корректность полученных решений оценивалась по их предсказания в предельных ситуациях().

Проведенные оценки показали адекватные, вполне соответствующие нашему пониманию физики процесса значения.

Для иллюстрации решения и установления сопутствующих эффектов вычисляем потерю массы образца за время  ():

 

 

Откуда, для скорости потери удельной массы получаем выражение:

 

из которого видно, что скорость потери удельной массы образца активируемого материала зависит от его размера: активация идет тем интенсивнее, чем меньше размер образца.

Оцененная нами интенсивность активации безусловно включает в себя и неизбежные потери на обгар частиц на поверхности и выгорание микропор до средних и макро размеров. То есть, речь идет об общей интенсивности процесса в части ее зависимости от геометрических параметров частиц. Поскольку выбор размера частиц, обрабатываемых в конкретной технологии, определяется требованием выполнения многих условий воспроизведения, устойчивости и оптимальности различных технологических составляющих реальных процессов, то есть, с учетом многих факторов, то он оказывается в значительной степени предопределенным. Именно как результат подбора и многосторонней оптимизации. По этой причине, речь может идти, во-первых о влиянии на показатели эффективности технологических процессов флуктуации размеров (отклонения от оптимального среднего R0 размера конкретного образца) или о влиянии ширины спектра грансостава и, во-вторых, о необходимости учета роли геометрических факторов еще на этапе проектирования или совершенствования технологии.

Влияние флуктуации можно проиллюстрировать, переписав последнее выражение для скорости потери массы, в виде  где ; .

Представляя  и , получаем

 

 можно считать мерой флуктуации.

Поскольку активация–процесс энергозатратный (  - пропорциональна мощности), то наличие подобной зависимости от  автоматически означает наличие в выражении для кпд понижающего множителя

Наличие мелкой фракции в спектре грансостава (), ситуации не исправляет, так как в большей мере (за счет большей поверхности реагирования и большей скорости активации) теряется за счет обгара, тем самым, также понижает кпд. Из дифференциального выражения для потери массы dm:

 

следует, что наибольшая интенсивность реагирования наблюдается в верхних, поверхностных слоях, а наименьшая – в центре. Обгар на поверхности идет быстрее, чем образование пор внутри, то есть, потери на обгар - неизбежная плата за активацию материала внутри образца. Вместе с тем выгорание углерода в поверхностных слоях приводит к снижению концентрации реакционных центров (стоков S) и охлаждению поверхности за счет поглощения энергии в эндотермических реакциях H2O на углероде. Тем самым создаются условия для улучшения транспорта реагента к центру образца и как следствие, более активному развитию пор. Значительную положительную роль в этом процессе играет предварительный прогрев центральной области до высокой температуры (или же, как уже отмечалось, дополнительный СВЧ - разогрев).

Рассмотренные выше аспекты, указывают на необходимость построение уточненной математической модели, учитывающей зависимость  Но и на данном этапе ясно, что установление закономерности процесса активации, сохраняются как первое приближение. Это относится, прежде всего, к проявившемуся во всех решениях и оценках нашей модели факту зависимости технологических процессов от геометрических параметров обрабатываемого материала, которые в свою очередь представляют собой случайную величину, статистически распределенную в пределах ограниченного в технологии грансостава.

 

Литература

 

1.                  Кинле Х., Бандер Э. активные угли и их промышленное применение / Пер. с нем. – Л.:1984 – 216 с., ил. – Штутгарт, 1980.

 

Поступила в редакцию 18.02.2013 г.

2006-2019 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.