Выбор программного обеспечения для моделирования бизнес-процессов методом анализа иерархий

Савченко Игорь Олегович,

аспирант Севастопольского национального технического университета.

Одним из самых распространённых вариантов применения математических моделей в экономике является моделирование бизнес-процессов. Научно-технический прогресс обусловил возникновение разнообразных видов программного обеспечения, предназначенных для составления моделей бизнес-процессов и их последующего анализа. К таким видам программ относятся GPSS, Aris Express и ADONIS, возможности которых сравниваются в настоящей работе; также описать элементы бизнес-процесса позволяют и некоторые универсальные (многофункциональные) программы, например, Microsoft Excel.

Однако подобное разнообразие влечёт за собой и определённые проблемы: например, трудность выбора оптимальной программы, неспособность пользователя правильно применить все функции моделирования. По мнению Е. И. Всяких, «...в настоящее время уровень использования потенциальных возможностей средств автоматизированной поддержки процессов моделирования, равно как и результатов фундаментальных исследований в области моделирования, оставляет желать лучшего» [1, с, 4]. За рубежом проблемами эффективности моделирования бизнес-процессов занимаются, в частности, Я. Рекер (США) и Б.-Я. Хоммс (Нидерланды). Работы этих учёных посвящены как анализу различных программ для моделирования [6, с. 14-15], так и разработке критериев, позволяющих оценить эффективность различных приёмов моделирования [5, с. 117-131]. Однако не все рекомендации Рекера и Хоммса, основанные на принципах развитой рыночной экономики, могут быть применены к украинским реалиям.

В данной статье описывается решение следующей практической задачи: из ограниченного числа программ, позволяющих построить модель основного бизнес-процесса на промышленном предприятии, необходимо было выбрать наиболее оптимальный вариант для дальнейшего использования в учебной программе по специальности «Менеджмент организаций». Для решения задачи использовался метод анализа иерархий (далее МАИ), характеризующийся относительной простотой и возможностью применения в самых разных сферах деятельности [2, с. 37]. Вначале была сформирована следующая иерархия вида «цель – критерии – альтернативы»:

1.                  Цель. Выбор наилучшего (наиболее эффективного, полного, точного, быстрого) способа представления реального бизнес-процесса на предприятии.

2.                  Критерии (А). Полнота описания (А1); Наглядность (А2); Простота моделирования (А3); Возможность мгновенной корректировки (А4); Возможность детального анализа (А5); Поддержка системы BPMN (А6).

3.                  Альтернативы (М). Код процесса GPSS (М1); Графическая модель ADONIS (М2); Таблица Excel (М3); Диаграмма Aris Express (М4).

Результаты были получены путем анкетирования преподавателей Севастопольского национального технического университета (кафедра менеджмента и экономико-математических методов). Анкетируемым было предложено провести попарное сравнение сначала критериев оценивания, а затем самих альтернатив (по каждому из критериев отдельно). При сравнении превосходство элемента i над элементом j оценивалось по шкале от 1 до 7, где значение 1 свидетельствовало об одинаковой важности элементов, а 7 – о том, что по сравнению с i элементом j вообще можно пренебречь как незначимым. При каждом попарном сравнении менее значимому элементу присваивалось значение, обратное тому, которое было присвоено доминирующему элементу.

Результаты анкетирования, усредненные и округлённые, представлены на таблицах 1 (для второго уровня иерархии) и 2 (для третьего уровня).

Таблица 1.

Матрица попарных сравнений критериев.

Таблица 2.

Матрицы попарных сравнений альтернатив.

Первичная обработка полученных данных состояла в вычислении векторов локальных приоритетов для каждой из матриц. Проиллюстрируем методику расчёта на примере матрицы второго уровня (матрицы критериев). Для элементов каждой из шести строк этой матрицы были рассчитаны средние геометрические значения. Они составили:

- для А1 0,2672;

- для A2 0,6934;

- для A3 0,4011;

- для A4 0,7418;

- для A5 1,8171;

- для A6 1,0000.

Полученный столбец чисел был нормализован делением каждого элемента на сумму элементов столбца, составившую 7,3206. Так был получен вектор локальных приоритетов для матрицы критериев: {0,3643; 0,0947; 0,0548; 0,1013; 0,2482; 0,1366}.

Вторичная обработка заключалась в расчёте наибольшего собственного значения (НСЗ) матрицы, а также двух параметров согласованности: индекса (ИС) и отношения (ОС). Приблизительное значение НСЗ было рассчитано по методике, описанной Е. В. Шикиным [3, с. 173]: как сумма произведений xi на yi, где xi – элементы вектора локальных приоритетов, а yi – cуммы элементов каждого столбца матрицы (i = 1…6). Индекс согласованности и отношение согласованности были вычислены по классическим формулам Т. Саати с учётом данных о случайной согласованности (СС):

,                                                                                                       (1)

,                                                                                                               (2)

где n – порядок матрицы.

Согласно расчётам Национальной лаборатории Окриджа, для матрицы шестого порядка (в нашем случае это матрица критериев) значение СС равно 1,24, а четвёртого порядка (наши матрицы альтернатив) – 0,9 [2, с. 25]. В итоге для матрицы альтернатив были получены следующие значения параметров: НСЗ = 6,2133; ИС = 0,0427; ОС = 0,0344.

Затем по тому же алгоритму были составлены векторы локальных приоритетов и вычислены параметры согласованности альтернатив для каждого из критериев (А1 – А6) отдельно. Результаты приведены в таблице 3.

Таблица 3.

Векторы локальных приоритетов и параметры согласованности для шести матриц третьего уровня.

Для всех матриц отношение согласованности не превышает величины 0,1 или 10%, которую Саати рекомендует принимать за пограничный уровень расхождений. Следовательно, нарушений согласованности не наблюдается, ситуация не требует дополнительных расчетов и корректировок. Общая согласованность иерархии составила 2,02%, что также является удовлетворительным значением для проводимого исследования.

Заключительную часть расчётов составил синтез глобальных приоритетов. Для этого локальные приоритеты векторов альтернатив были соотнесены с каждым критерием; каждый столбец вектора альтернатив умножен на приоритет соответствующего критерия, а затем полученные результаты складывались вдоль каждой строки [4, с. 21]. Были получены следующие значения глобальных приоритетов (чем выше приоритет, тем выгоднее альтернатива):

- для М1 (GPSS) ГП = 0,2631;

- для M2 (ADONIS) ГП = 0,2935;

- для M3 (Excel) ГП = 0,1235;

- для M4 (Aris Express) ГП = 0,31987.

Таким образом, на основании проведённых вычислений и применённого МАИ был сделан выбор в пользу четвёртого варианта – построения модели бизнес-процесса в среде Aris Express. Среда ADONIS, интуитивно выбранная как оптимальная большинством опрошенных экспертов, оказалась лишь на втором месте по значению «функции полезности»; за ней следуют GPSS и Excel. Описанный в статье практический пример иллюстрирует относительную простоту и эффективность МАИ при необходимости выбора одного из нескольких элементов с многочисленными характеристиками.

Литература

1.                  Всяких Е. И. Практика и проблематика моделирования бизнес-процессов [Текст] / Е. И. Всяких, Е. В. Сидоренко. – М.: ИТ-Экономика, 2008. – 264 с.

2.                  Саати Т. Принятие решений: метод анализа иерархий [Текст] / Т. Саати. – М.: Радио и связь, 1993. – 278 с.

3.                  Шикин Е. В. Математические методы и модели в управлении [Текст]: учеб. для вузов / Е. В. Шикин. – М.: Дело, 2000. – 440 с.

4.                  Щепин Ю. Н. Метод анализа иерархий [Текст]: методические указания по дисциплине «Теория оптимальных решений» / Ю. Н. Щепин. - Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2008. – 28 с.

5.                  Hommes, B.-J. The Evaluation of Business Process Modeling Techniques: doctoral thesis / B.-J. Hommes. – Delft: Technische Universiteit Delft edition, 2004. – 286 c.

6.                  Recker, J. Process Modeling in the 21^st century / J. Recker // Business process trends. – 2006. – №5. – С. 10-16.

Поступила в редакцию 14.06.2013 г.