Некоторые аспекты создания модели движения объекта на море

 

Грищенко Александр Александрович,

аспирант кафедры судовождения Государственного морского университета им. адмирала Ф. Ф. Ушакова.

 

Some aspects of creation of model of movement of object on the sea

 

Grishchenko Alexander,

graduate student Department «Navigation» Admiral Ushakov State Maritime University.

 

Определены способы решения задачи расчёта места нахождения объекта поиска при воздействии на него внешних факторов. Проведено сравнение методов определения скорости дрейфа объекта на море. Рассмотрена возможность реализации предложенного метода определения. Выполненные исследования способствуют принятию решения при поиске объектов на море.

Ключевые слова: поиск на море, ветровое течение, МАМПС (IAMSAR).

 

Identified ways to address the problem of calculating the location of the object of the search, when exposed to external factors. A comparison of methods for determining the drift velocity of the object at sea. The possibility of implementation of the method definition. The investigations contribute to the decision in the search facilities on the sea.
Keywords: search the sea, wind current, IAMSAR.

 

Одним из показателей эффективности поисковой операции является время прибытия в район поиска и обнаружения объекта. В открытом море свободно дрейфующие объекты перемещаются под воздействием постоянного течения, ветра, волнения и т.п. Поэтому вероятность совпадения первоначальной точки (точки потери контакта) и точки нахождения объекта на момент прибытия поисковых сил очень мала. В этой связи необходима модель движении объекта поиска с учетом суммарного дрейфа и сноса, которая позволит спрогнозировать место нахождения объекта поиска на момент прибытия поисковых сил и рассчитать наискорейший путь их следования в расчётную точку.

В качестве исходной модели движения объекта поиска можно воспользоваться методом и уравнениями движения свободноплавающего предмета в прямоугольной системе координат, приведенные в работе [6]:

x_{(k + 1)} = x_(k) + v_x(k)t + q_{x (k)};

y_{(k + 1)} = y_(k) + v_y(k)t + q_{y (k)}; t = t_k+1 – t_k,                                                                     (1)

где k – идентификатор (порядковый номер) момента времени;

x_(k), y_(k) – координаты объекта в момент времени t_k;

v_x(k), v_y(k) – компоненты вектора скорости объекта;

q_x(k), q_y(k) – компоненты движения от случайных воздействий.

За начальные координаты в уравнениях (1) можно принять точку последнего контакта с объектом.

Соответственно, компоненты вектора скорости объекта можно представить суммой составляющих собственного движения и воздействия внешней среды:

v_x(k) = v_xс(k) + v_x∑(k);

v_y(k) = v_yс(k) + v_y∑(k),                                                                                                     (2)

где v_xс(k), v_yс(k) – компоненты вектора собственной скорости объекта, исходя из технических характеристик судна, рода деятельности, сведений и данных системы позиционирования;

 v_x(k)∑, v_y(k)∑ - суммарный вектор движения объекта от внешних воздействий: ветра, течения, волнения.

Элементы суммарного вектора движения объекта от внешних воздействий можно представить следующими составляющими:

v_x∑(k) = v_xдр(k) + v_xтв(k) + v_xволт(k) +v_xпрт(k) + v_xпт(k);

v_y∑(k) = v_yдр(k) + v_yтв(k) + v_yволт(k) + v_yпрт(k) + v_yпт(k),                                                       (3)

где v_{xдр k),}v_yдр(k) – компоненты дрейфа объекта под воздействием ветра;

v_xтв(k,) v_yтв(k) – перемещение объекта под воздействием ветрового течения;

v_{xволт(k),} v_yволт(k) – влияние на объект волнового течения;

v_xпрт(k), v_yпрт(k) – воздействие на объект приливного течения;

v_xпт(k), v_yпт(k) – компоненты вектора постоянных морских течений, действующих в данном районе, данные из которых выбираются из соответствующих пособий или базы данных.

Из анализа различных исследований по мореплаванию [1-5, 7-10] скорость дрейфа объекта зависит от скорости ветра, скорости объекта, его формы и размеров. Чаще в литературе используется формула Н.Н.Матусевича [3, 7]:

v_др = k_αW,                                                                                                                 (4)

где v_др – скорость ветрового дрейфа, уз.;

k_α – коэффициент дрейфа;

W – скорость кажущегося ветра, м/с.

Коэффициент дрейфа определяется для каждого конкретного типа судна или плавсредства.

В мореходных таблицах последнего издания (МТ-2000) [7] скорость ветрового дрейфа представлена в другом виде:

v_др = 1,94 k_αU,                                                                                                          (5)

где U – скорость истинного ветра, м/с.

Значения коэффициента ветрового дрейфа приводится МТ-2000 табл.2.22а (для буя (плавающая мина) k_α =0,012-0,015, шлюпки k_α =0,032-0,045, катера (спасательного бота) k_α =0,065, судна k_α =0,056-0,062).

В руководстве (IAMSAR) [9] скорость ветрового дрейфа определяется с помощью диаграммы (рисунок N-2), входными аргументами в которую является скорость ветра в узлах и тип плавсредства.

В различных исследованиях [1-5, 7-10] скорость ветрового течения на поверхности моря, как правило, представляется эмпирической формулой в зависимости от скорости ветра и широты места:

v_тв = ,                                                                                                        (6)

где v_тв – скорость ветрового течения, уз.;

 - коэффициент ветрового течения;

φ – широта места;

U – скорость истинного ветра, м/с.

Коэффициент ветрового течения определяется из опытных наблюдений в табл.2.22б МТ-2000 его величина варьируется от 0,04 при скорости ветра 2 м/с, до 0,012 при скорости ветра 20 м/с. Чаще всего непосредственно в выражении (6) подставляется значение коэффициента ветрового течения 0,0127 [3-5, 10].

Ветровое течение в открытом море отклоняется от направления ветра в северном полушарии на 45° вправо, в южном - на 45° влево под влиянием отклоняющей силы вращения Земли [5, 10]. Причем это отклонение не зависит ни от скорости ветра и течения, ни от широты места.

Для определения величины ветрового течения, можно воспользоваться методикой, приведённой в руководстве [9], а именно графиком (N-1). Однако, анализ этого графика показывает, что в нём не в полной мере учтена сила Кориолиса. Широту, для которой составлен график (N-1), можно определить, используя формулу (6) и данные МТ-2000 (табл.2.22б), которые позволяют обнаружить, что широта для графиков (N-1) переменная величина и варьируется от 40° при скорости ветра 1-2 узла, до 2° при скорости ветра 33-34 узла.            На рис.1 представлены результаты расчётов скорости дрейфового течения с использованием выражения (6) при скорости ветра 10, 20 и 30 м/с. Из графиков видно, что для широт менее 20° использование выражения (6) ограничено ввиду больших погрешностей.

Из руководства [9] (график N-1) следует, что при ветре 20 узлов (10 м/с) скорость ветрового течения составляет 0,7 уз., а из рис.1 и выражения (6) следует, что при ветре 10 м/с в зависимости от широты скорость ветрового течения составляет от 0,44 уз (j = 20°) до 0,26 уз (j = 90°).

При ветре 34 узла (20 м/с) скорость ветрового течения составляет 1,25 уз. из МТ-2000 [7], а из рис.1 видно, что скорость течения изменяется от 0,88 уз. (j = 20°) до 0,52 уз. (j = 90°).

Как видно, уже при скорости ветра 10 м/с, разница в скорости ветрового течения, рассчитанным по выражению (4) и графиком (N-1) руководства [5], составляет от 0,26 до 0.44 уз.

 

Рис. 1. Графики скорости поверхностного дрейфового течения в зависимости от скорости ветра и широты места.

 

При проведении длительных операций по поиску на море использование методики, приведённой в [5, 6], повышает точность расчёта вероятнейшего места нахождения объекта поиска. Однако, в методиках [5, 7, 9] при расчёте не используются величины разгона и продолжительности действия ветра. В работе [2] расчёт ветрового дрейфа производится по номограмме рис. 2, входными параметрами которой являются скорость, разгон и продолжительность действия ветра.

При отсутствии данных о направлении и силе ветра, применяется номограмма, приведённая в работе [2], рис. 3. В данном случае используются градиенты атмосферного давления для расчета скорости ветра в открытом океане, а затем по скорости ветра – скорости течения. Направление течения совпадает с касательной, проведенной к изобаре в данной точке, если смотреть по направлению потока, справа должно быть высокое давление, слева – низкое. Так как скорость ветрового течения связана с крутизной и высотой волны, то полное развитие волнения и ветрового течения достигается практически одновременно.

 

Рис. 2. Номограмма для расчета дрейфового течения по скорости ветра, разгону и продолжительности действия ветра.

 

Рис. 3. Номограмма для расчета дрейфового течения с учетом атмосферного давления и волнения.

 

В квадранте I номограммы нанесена градусная сетка для определения градиента давления и радиуса кривизны изобары R_K в градусах меридиана на данной широте. Каждое деление по горизонтали соответствует одному градусу меридиана на широтах от 70 до 20° N, для карт масштаба 1:1 500 000. В квадранте II приведены кривые, характеризующие зависимость скорости ветра от барического градиента и широты места. В квадранте III – кривые, с помощью которых учитывается связь между кривизной изобар и скоростью ветра. В квадранте IV – кривые, по которым определяется скорость дрейфового течения в зависимости от скорости ветра на различных широтах (построен этот график с использованием переменного ветрового коэффициента). Радиус кривизны подбирают таким образом, чтобы окружность, проведенная из центра, совпадала с данным участком изобары. Значения R_K на рис.3 приведены для циклонической циркуляции, при антициклонической R_K берется равным ∞.

В случае отсутствия ветра в открытом море на объект оказывает воздействие устоявшееся волнение (зыбь), создавая волновое течение, соответственно, возможно одновременное действие ветрового и волнового течения.

В работе [1] приведено выражение для расчёта скорости волнового течения (см/с):

v _волт =  ,                                                                                               (7)

где h, l - высота и длина волны, соответственно;

g – ускорение силы тяжести.

Подробный алгоритм расчёта величины и направления приливного течения приведён во многих руководствах и пособиях, в частности, в [8].

Проведенный анализ показывает необходимость уточнения существующих практических методик расчета составляющих скоростей перемещения объекта в море под действием внешних воздействий. В настоящее время для этих целей могут использоваться компьютерные технологии, которые могут значительно упростить и уточнить расчеты по сравнению с графиками и номограммами. Эти расчёты позволяют сократить время поиска и повысить вероятность обнаружения объекта поиска.

 

Литература

 

1.                  Абузяров З.К., Думанская И.О., Нестеров Е.С. Оперативное океанографическое обслуживание [Текст].- Обнинск: ИГ–СОЦИН, 2009.

2.                  Абузяров З.К., Кудрявая К.И., Серяков Е.И., Скриптунова Л.И. Морские прогнозы [Текст].- Л.: Гидрометеоиздат, 1988.

3.                  Баранов Ю.К., Гаврюк М.И., Логиновский В.А., Песков Ю.А. Навигация [Текст].- СПб.: «Лань», 1997.

4.                  Безруков Ю. Ф. Океанология. Ч.II. Динамические явления и процессы в океане [Текст].- Симферополь: Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского, 2006. – 123 с.

5.                  Бовченко П.Г., Зубков А.Е. Краткий курс метеорологии и океанографии для судоводителей [Текст].- М.: Морской транспорт, 1960.- С.326 - 331

6.                  Гриняк В.М., Девятисильный А.С. Алгоритм мультимодельного сопровождения траектории движения судна с нечетким критерием детекции маневра [Текст] // Вестник МГТУ.- 2012.- Т.15.- №3.- С.119 -124.

7.                  Мореходные таблицы (МТ-2000) [Текст].- С-Пб.: ГУНиО, 2002.

8.                  Практическое кораблевождение для командиров кораблей, штурманов и вахтенных офицеров. Кн.1[Текст].- Л.: ГУНиО, 1989.- 896 с.

9.                  Руководство по Международному авиационному и морскому поиску и спасению (IAMSAR) Т.II. Координация операций [Текст].- ИКАО, 2010.

10.              Шамраев Ю. И. Шишкина Л. А. Океанология [Текст].- Л.: Гидрометеоиздат, 1980.

 

Поступила в редакцию 30.09.2013 г.