ISSN 1991-3087

Свидетельство о регистрации СМИ: ПИ № ФС77-24978 от 05.07.2006 г.

ISSN 1991-3087

Подписной индекс №42457

Периодичность - 1 раз в месяц.

Вид обложки

Адрес редакции: 305008, г.Курск, Бурцевский проезд, д.7.

Тел.: 8-910-740-44-28

E-mail: jurnal@jurnal.org

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

О теореме Ферма и её доказательстве

 

Карпунин Иван Иванович,

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры Белорусского национального университета, академик МИА и МАИТ.

 

Как известно, суть теоремы Ферма состоит в том, что при натуральных n  3 уравнение xn+yn=zn не имеет решений в целых положительных числах. Прошло не одно столетие, когда она была высказана, многие выдающиеся математики пытались её доказать. Наибольших выдающихся результатов в этом направлении достиг Куммер, который доказал, что указанная теорема верна тогда, когда простой нечётный показатель степени р не делит числителей чисел Бернулли [1].

В 1995 году вышла обширная статья [2], в которой сообщалось о доказательстве указанной теоремы. После этого появилось множество статей, в которых также рассматривалось приведенное в [2] доказательство. Однако в литературе [3,4,19] также появились данные, что в [2] содержится принципиальная математическая ошибка. В работе [5] также показано, что теорема Рибета и теорема Мазура ( предложение 4) не могут быть одновременно верны, так как представление  l не может быть одновременно модулярным и не модулярным уровня N / p, то есть пришли к противоречию. То есть теорема 11 в [6], из которой следует связь теоремы Ферма с гипотезой Таниямы, не является верной, теорема Рибета находится в противоречии с предложением 4.

Об ошибочном доказательстве теоремы П.Ферма Уайлзом имеются также сведения и в других источниках. Теорема Ферма сформулирована для целых положительных числах, а поэтому её доказательство должно явно указывать на новые и существующие свoйства целых чисел, которые углубляли бы их теорию. Ошибка заключается в том, что гипотетическое решение уравнения Ферма одновременно является решением алгебраического уравнения 3-й степени. Это в действительности было бы так, если бы указанная кривая являлась бы эллиптической. Однако кривая представлена в нелинейных координатах, что означает факт не существования её в линейном топологическом пространстве. Если обратиться к линейным координатам евклидова пространства, то получаются формулы, отличные от эллиптических кривых. При этом отрезки евклидовой прямой при сложении точек на такой эллиптической кривой взяты в нелинейном масштабе.

Уайлс [2] представил гипотетическое уравнение Ферма xn+yn=zn в виде группового сложения целых чисел: xn+yn+zn=0, где xn,yn,zn – элементы аддитивной группы 3-го порядка, имеющей обратные элементы. Эта группа изображена на диаграмме [17]. В чертеже цифры 1,2,3 соответствуют элементам группы, а стрелки между ними указывают на симметричные повороты в кольце преобразований. Причём основание группы равно 4 (количество имеющихся цифр 0,1,2,3). Фреем и Уайлсом произвольно без доказательства предполагается, что рассматриваемая группа реализуется на точках (элементах) проективной эллиптической кривой, когда это второе предположение (после 1 го, когда уравнение Ферма записывалось в целых числах). Это означает, что в приведенном Уайлсом доказательстве теоремы Ферма не доказано, что элементами группы уравнения xn+yn=zn являются отрезки прямых (точки на эллиптической кривой), а не какие-либо нелинейные элементы.

При рассмотрении числа в качестве операторов при сравнении с переменными, то они должны быть однородными величинами, т.е. иметь одинаковые степени. Это означает, что при линейных координатных системах евклидова пространства получим отличные формулы, характерные для эллиптических кривых. Анализ работы [2] показывает, что ошибка основана на предположении о том, что решение уравнения Ферма одновременно является и решением алгебраического уравнения 3й степени, описывающего эллиптическую кривую известного вида при условии, если бы она в действительности была эллиптической. Но так как указанная кривая представлена в нелинейных координатах, то она реально не существует в линейном топологическом пространстве. Поэтому невозможно правдоподобно представить указанную зависимость, так как нет соответствия между кривой Ферма и модулярными эллиптическими кривыми. Возникает противоречие.

В отношении существования доказательства самим Фермой своей теоремы следует заметить, что не существует никаких литературных источников, в которых великий Ферма доказал свою теорему. Поэтому все высказывания о доказательстве самим Ферма высказанной им теоремы не имеют никакой основы, так как это попросту домысел. Нужны литературные источники, в которых доказательство теоремы было изложено самим Ферма.

В настоящее время, кроме «доказательства» теоремы Ферма в [2], появились и другие, изложенные в [7-13,20,21]. В указанных работах приведены «доказательства» теоремы Ферма, в которых содержатся ошибки, имеются неточности, делаются произвольные необоснованные допущения, поэтому её доказательствами по сути дела не являются и в настоящее время в литературе продолжают появляться всё новые подобные её «доказательства».

Математические журналы Российской АН даже не рассматриваютдоказательства теоремы элементарными способами. Например, журнал «Алгебра и анализ». Вот какой мы получили ответ от указанного журнала: по решению редколлегии работы, посвященные элементарным подходам к тереме Ферма, не рассматриваются, зав. редакцией Н.Б.Бажутина. Однако она не доказана и в настоящее время как элементарными, так и неэлентарными способами, и подобные « доказательства» продолжают поступать. Что касается доказательства , приведенного в [2], то оно тяжело понимаемое и громоздкое. Оно ничего нового не вносит в теорию чисел. К сожалению, аналогичным образом поступают рецензенты «ВесцI НАН БеларусI» серии физико-математических наук, давая необъективные и не представляющие никакого интереса рецензии.

Нами предложен новый метод сравнения чисел, т.е. сравнение по ненулевому рациональному модулю [14,15], которое имеет особое значение для математики в доказательстве многих высказанных предложений.

В [16] нами показан новый подход к оценке величины комплексных чисел в сравнении с обычными натуральными числами.

Известно [1], что Куммер поставил проблему, заключающуюся в разложении на простые сомножители чисел вида a0 +a1 2 2 +…+ар-1 р-1 , где а0 , а1,…, а р-1 - целые, то есть проблему разложения круговых целых. Эта проблема решаема, если применить предложенный нами способ приведения комплексных чисел к новой системе [16], a затем уже в таком случае теорема Ферма доказывается без всяких осложнений, так как соблюдается единственность разложения уравнения хn + yn = zn ( n 3), но этого можно и не делать, если учесть предложенное нами сравнение по ненулевому рациональному модулю [14.15-18]. Это означает, что при делении р на v, где р-иррегулярное число, v – регулярное число ( р выбрано большим v), получается дробное число f большее 1.

Если Bm (число числителя чисел Бернулли) делится на иррегулярное р, то имеем Вm: a1= p (где а1 – целое число от деления числителя чисел Бернулли). В случае, если Вm: a2=p (где а2 – дробное число  1 от деления числителя чисел Бернулли Вm на р), если число р было бы регулярным, но в обоих случаях Вm : (Вm: p) = p не зависимо от того р делит или не делит Вm, то есть является ли число f1 дробным или целым числом (f=Bm: p). Это также означает, что Bm  0 (mod Bm : p)  0 (mod f ), (причём Bm  0 (mod Bm : p) равноценно сравнению Bm . p 0(mod Bm ), где f принимает частные случаи, то есть может быть целым или дробным числом 1(сравнение по ненулевому рациональному модулю). Из литературных источников [1] известны свойства сравнения , т.е. два числа а и b являются сравнимыми по модулю третьего натурального числа , если имеются такие натуральные числа m и n, что а + mc = b + nc. Иначе это можно сказать, что а и b лежат в одной прогрессии с разностью с, т.е. разность а – b делится на с, а и b при делении на их на c дают одинаковые остатки.

Проиллюстрируем на обычном числовом примере: 350(mod 5)(mod); 350(mod 3)0(mod ), где f может быть дробным или целым числом 1 (c=1,2,3,…,35; a=35; a:c=f). При делении а на f1, где f целое или дробное число, получается всегда целое число.

В опубликованных нами работах [14-18] дано обоснование сравнения по нулевому рациональному модулю и показаны его свойства. Этим и всё сказано о подлинности теоремы Ферма и бесконечности регулярных простых чисел.

 

Литература

 

1.                  Боревич З.И., Шафаревич Н.Р. Теория чисел. М.: Наука.—1985.-368 с.

2.                  Wiles A. Modular elliptic curves and Fermat s last theorem – Annals of Mathematics. 1995, v.141, p.443-551.

3.                  Ивлиев Ю.А.Реконструкция нативного доказательства Великой теоремы Ферма. Объединённый научный журнал. 2006.№7.- с.3-9.

4.                  Ивлиев Ю.А.Величайшая научная афёра ХХ века: «Доказательство» последней теоремы Ферма. Естественные и технические науки.№4.-2007.-С.35-48.

5.                  Лещинский А.С. Ошибки Э.Уайлса в доказательстве теоремы Ферма. Материалы научн. конференции студентов и аспирантов, посвящённой 85-летию БНТУ. Минск.-2005.-с.15-17.

6.                  Лещинсий А.С. Гипотеза Вандивера. Сб. статей. Минск: БНТУ, 2008.-24 с.

7.                  Мокроносов В.С. Где собака зарыта (доказательство великой теоремы Ферма). // Естественные и технические науки.-2007.-№5.-с.35-41.

8.                  Галканов А.Г. Теорема о трёх корнях и два доказательства теоремыФерма. //  Естественные и технические науки.-2006.- №1.-с.35-36.

9.                  Серединский В.Г. Решение проблемы Ферма. Изд-во Казанского университета.- 2000.- 67 с

10.              Лещинский А.С. Полное доказательство великой теоремы Ферма. // Вестник БНТУ. Минск.- 2005.-№4.- с.57-61.

11.              Алава М. Он закрыл великую проблему Ферма. Краснодар. Центр. инст. информатики. 2009.- с.28-30.

12.              Цымбалов А.С. Теорема Ферма (очередная попытка её доказать). // Инновация в образовании.-2008.-№2.-с.108-112.

13.              Камлия Р.А.Теорема Ферма и разложимость степенных вычетов. Абхазский научный центр Российской академии космонавтики им. К.Э.Циолковского. Сухум.-2008. – 68 с.

14.              Карпунин И.И.Подлозный Э.Д.О делимости чисел. / Информационная среда среда вуза: Материалы ХIV Международной научно-технической конференции. Госуд.архитектурно-строительная академия. – Иваново. 2007.- С.501-506.

15.              Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. Делимость чисел на основе сравнения по ненулевому рациональному модулю. Тезисы докладов 3-й Международной конференции. – М.: МФТИ, 2008. – С.142-144.

16.              Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. О свойствах сравнения по ненулевому рациональному модулю. Материалы 13 Международной научной конференции имени академика Н.Кравчука. Институт математики НАН Украины. Национальный педагогический университет им Н.Драгоманова. Киев.-2010.- с.139

17.              Карпунин И.И., Подлозный Э.Д.Особенность делимости чисел при сравнении по ненулевому рациональному модулю. // Журнал публикаций аспирантов и докторантов. Курск. 2011.- С.86-88.

18.              Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. // Журнал публикаций аспирантов и докторантов. Курск. 2011.

19.              Ивлиев Ю.А. Разгадка феномена великой теоремы Ферма / Современные наукоёмкие технологии.№4, 2010.- С.38-45.

20.              Калугин В.А. Решение великой теоремы и тайна уравнения. М.: URSS . Алгебраическая серия. 2010.- 22с.

21.              Назаров А.А.Элементарное доказательство великой теоремы Ферма, или о невозможности разложения какой либо степени, большей чем два, на две степени с таким же показателем пос. Плесецк, Архангельской обл. Плесецкая тип.- 2010.

 

Поступила в редакцию 01.07.2014 г.

2006-2018 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.