ISSN 1991-3087

Свидетельство о регистрации СМИ: ПИ № ФС77-24978 от 05.07.2006 г.

ISSN 1991-3087

Подписной индекс №42457

Периодичность - 1 раз в месяц.

Вид обложки

Адрес редакции: 305008, г.Курск, Бурцевский проезд, д.7.

Тел.: 8-910-740-44-28

E-mail: jurnal@jurnal.org

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

О закономерностях структуры бинарной последовательности (продолжение, начало см. в №5 и №6 2014 г.)

 

Филатов Олег Владимирович,

инженер-программист НТЦ «Модуль»,

Филатов Илья Олегович,

ученик 9 класса школы № 457 г. Москва.

 

Бинарная потоковая последовательность (ПП) – целостный объект, описывается «Потоковой теорией» в виде суммы составных событий. Разные способы обращения к ПП приводят к множеству правильных, но противоречащих друг другу, экспериментальных результатов. В статье описаны два способа обращения к ПП и показываются результаты соответствующие каждому из обращений. Для статистиков приведён пример по появлению неопределённости в трактовке статистических данных. Приведены формулы для работы с цугами.

Ключевые слова: потоковая последовательность, составное событие, элементарное событие, элементар, цуга, мода.

Используемые сокращения и термины: ПП - потоковая последовательность; ф.; ф-ла – формула; Эл – элементарное бинарное случайное событие (0; 1).

 

Введение

 

Название «цуга» применительно к составным событиям взято из волновой оптики. В оптике известно описание света в вид взаимосвязанной последовательности световых волн. Свет излучается в виде цепочки электромагнитных волн. Эта цепочка называется цуговым пакетом, или цугой. По аналогии с этим электромагнитным цуговым пакетом были названы и последовательности цуг из составных событий.

Действительно, учитывая то, что составные события обладают полярностью, то есть состоят из нулей и единиц, можно сказать, что цуга 3С6: «111000111000111000» - является волной с длиной полупериода три эла, n=3. Волна состоит из шести полупериодов w=6.

Особенностью цуг nCw из составных событий является то, что размах их амплитуд является неизменным и определяется логическими уровнями нулей и единиц.

В работах [1,2,3] волновые свойства цуг не описывались, и под цугой nCw понималось последовательность составных событий nSN одинаковой длины.

 

Основная часть

 

Взаимные превращения логических уровней

Носителем информации о числе и последовательности элов (бинарных событий) является сама ПП. В ПП элы хранятся в порядке их появления.

При превращении элов в составные события nS информацию о взаимном расположении элов приходится собирать, что бы после обобщения, сформировать по принятым правилам, составное событие. Собранная информация о расположении элов в ПП внедряется в составное событие nS через символ S и значение n.

При превращении составных событий в цуги nCw так же производится поиск информации о взаимном расположении составных событий nS. Внедрение этой информации в логический уровень цуг nCw производится через символ C и значения n и w.

Необходимо заметить, что для полного восстановления элов ПП с уровня составных событий и с уровня цуг необходимо знать первоначальную поляризацию (значение) первого или последнего эла.

Для восстановления ПП с уровня составных событий нужно знать полярность первого или последнего составного события (нуль или единица), рис.1.

Для восстановления ПП с уровня цуг нужно знать поляризацию одной из двух крайних полуволн w (нулевая или единичная поляризация), рис.1.

Пример 1. Восстановления фрагмента ПП из цугового символа:

3С6 è «111000111000111000». Подробнее о сжатии ПП в цуги (и наоборот) в [1,2]. Если не известно значение первого эла, то возникает второй равноправный вариант: 3С6 è «000111000111000111».

В рамках «Потоковой теории» ПП можно представить тремя взаимозависимыми уровнями: “Уровень элементаров” (бинарных событий) çè    “Уровень составных событий” çè “Цуговый уровень” è “Уровень элементаров”, рис. 1.

Между уровнем цуг и уровнем элов существует односторонняя (диодная) связь. Переход с уровня цуг на уровень элов производится без промежуточных уровней. А с уровня элов нельзя перейти на уровень цуг минуя уровень составных событий. Получается, что в одну сторону (ElàSàCàElà) «кольцо» превращений крутится свободно, а в другую сторону оно крутиться не может, рис. 2.

 

Рис. 1.

 

Рис. 2.

 

Для самороспуска цуги nCw в элы в ней имеется вся необходимая для этого информация (n – число эл в полуволне, w – число полуволн), пример 1.

Для создания цуг нужно провести двойную работу по сбору информации о взаимном расположении элов. Сначала, что бы превратить их в составные события. А затем, нужно провести работу по сбору информации о составных событиях, чтобы превратить их в цуги. Таким образом, превращение элов в цуги возможно лишь через прохождение логической структуры «Составных событий». А это означает, что производится превращение по «Кольцу превращений», рис.2.

 

Эл – цуговый баланс

 

В рамках «Эл – цугового баланса» производится расчёт количества элов N в ПП из цуг nCw. То есть, производится изменение логического уровня путём смены цугового носителя информации на эловый уровень (носитель информации ПП). То есть, происходит роспуск цуг в элы, и восстановление спектральных пропорций первоначальной ПП.

 

Вывод ф. 1, расчёта числа цуг  с длиной полуволны в n эл и числом полуволн w, был приведён в работах [1,3].

                                                                                        (1)

Если в ф.1 N приравнять к единице, то получится формула расчёта цуговых коэффициентов, ф.1.1:

                                                                                         (1.1)

Если ф.1 умножить на длину полуволны n (длину составного события), то получится формула ф.1.2 для расчёта числа эл цуге

                                                                          (1.2)

Если умножить число цуг  в ПП на количество цуговых полуволн w, то получится число составных событий входящих в эту цугу ПП (), ф.2:

                                             (2)

Просуммировав составные события  во всех цугах , при фиксированной длине полуволны n, получим полное число составных событий , входящих в n-ю моду , ф.3:

                  (3)

Просуммировав все , для всех длин полуволн n, получим полное число составных событий ПП, ф.4:

                                  (4)

И, на конец, расчёт числа эл ПП из числа цуг ПП производится по ф.5:

                             (5)

где:  

 

Из-за того, что число нулевых цуг  для разных мод различно, то и число цуг , являющихся их составными частями, также будут различно для разных n при равных w.

В качестве примера приводится таблица №1. Значения  которой рассчитаны по ф.1.

 

Таблица 1.

n

w=1

w=2

w=3

1

0,0625

0,03125

0,015625

2

0,070313

0,017578

0,004395

3

0,047852

0,005981

0,000748

4

0,027466

0,001717

0,000107

5

0,014664

0,000458

1,43E-05

6

0,007570

0,000118

1,85E-06

7

0,003845

3,00E-05

2,35E-07

8

0,001938

7,57E-06

2,96E-08

9

0,000973

1,90E-06

3,71E-09

 

Цуги: 1C2 и 2C1 имеют равные длины, в элах, но в таблице у них разные частотные коэффициенты - .

Цуга «01» - 1C2 имеет единичную длину составного события (n=1), и две полуволны w=2. Таким образом, длина цуги 1C2 равна двум элам. Частота встречи .

Цуга 2C1 - «11», в которой: n=2, w=1, имеет такую же длину в элах (два эла), но её частота встречи в ПП будет .

При одинаковой длине в элах, каждая цуга имеет длину два эла, цуга 2C1 встречается чаще f(2C1)=0,070313, чем цуга 1C2, f(1C2)=0,03125. Но это не нужно воспринимать как то, что удастся использовать неравенство в частотных коэффициентах цуг равной длины, при предсказании выпадения случайного события со значением отличным от 0,5. По крайней мере, мне это не удалось.

То же самое касается и всех других цуговых коэффициентов рассчитываемых по ф.1.1.

 

Реакция структуры ПП на исследование

 

При работе с ПП необходимо различать разные способы её исследования. Так как полученный результат будет определяться именно способом обращения к ПП.

В работе [3] описывался первый способ. Он заключается в разделении ПП на фрагменты заданной длины.

Во втором способе исследования, производится пошаговое прохождение ПП, с последовательным рассмотрением всех её бинарных событий. В этом способе просмотра ПП длина её компонентов (n) не имеет значения. Частота появления компонентов ПП (составных событий, цуг) зависит от их последовательного расположения в ПП, при пошаговом переборе элов ПП. Компоненты ПП (составные события, цуги) являются её пространственной структурой. На рисунке 3, кривая «ТеорПеребор 800000 эл» отображает теоретически рассчитанные пропорции распределения составных событий nS при пошаговом её прохождении. О формуле расчёта составных событий nS при пошаговом прохождении ПП говорится в работах [1,2,3]. Вот эта формула: . Где N – число элов в ПП; n – длина составного события в элах.

В расчёте числа цуг , которые будут обнаружены при пошаговом перемещении вдоль ПП, длина цуги (n) не участвует. Поэтому ф.1, формула для расчёта числа цуг при скольжении по ПП, не содержит «n» в виде множителя (коэффициента), хотя n присутствует в виде степени. На рисунке 4, кривая «C; N = 800000» показывает числа найденных цуг nC1 при пошаговом прохождении ПП длиной в 8*105 эл.

Третий способ исследования ПП заключается в случайном помещении зонда (z=1) в ПП. И в этом способе вероятность попадания зонда в компонент зависит и от длины компонента. Формула вероятности  - попадания в составное событие, при случайном помещении зонда (z=1) в ПП описана в работе [3]. Вот она:  . А число составных событий , в которые произошли попадания зонда (z=1) при шаге k рассчитывается по ф-ле:  . На рис. 3 кривая «Теор 800000 Втыков, шаг 25» показывает числа .

На рис.3 представлены три кривые. Но теоретически рассчитанная кривая «Теор 800000 Втыков, шаг 25» слилась с кривой экспериментально полученных значений «800000 Втыков, шаг 25» (теория хорошо совпадает с экспериментом).

 

Рис. 3.

 

На рис.3 изображены кривые, полученные при разных способах исследования ПП: способ случайного погружения зонда в ПП, и способ пошагового просмотра ПП. Для демонстрации различий форм кривых принадлежащих разным методам исследования ПП, числа элов N в исследуемых ПП были подобраны так, что бы кривые начинались из одной точки.

Для расчёта числа цуг , которые будут обнаружены при случайном помещении зонда (z=1) в ПП служит ф.6:

                                                                                 (6)

где: w – число полуволны в цуге; N – число элов ПП; k – шаг зонда z (z=1).

На рис. 4 кривая «n*C; N/25 = 800000» показывает распределение цуг nC1 в ПП, найденных в 800000 зондовых погружений в ПП, с шагом k = 25.

 

Рис. 4.

 

На рисунке 4 кривая «С; N = 800000» демонстрирует форму графика распределения цуг nC1 при пошаговом исследовании ПП. Ф.1 - является формулой[1], по которой рассчитывается число цуг при пошаговом перемещении по ПП.

Кривая «n*С; N/25 = 800000», рис.4, демонстрирует форму графика случайного попадания зондом z=1 в цуги nC1 в 800000 (n=1,2,3, …) замерах[2] и пропуске между местами погружения зонда в 25 элов.

Для сравнения экспериментально обнаруженного числа цуг  с теоретически рассчитываемым числом этих цуг, приводится таблица 2.

 

Таблица 2.

«Число цуг ».

n

1

2

3

4

5

6

7

8

Экс

49889

112505

115096

88088

58856

36347

21304

12541

Теор

50000

112500

114843

87890

58654

36337

21534

12402

 

Ф.6 является формулой, по которой рассчитывается число цуг , которые будут обнаружены при случайном помещении зонда (z=1) в ПП. Но если принять число полуволн w всегда равным единице, то для расчёта  получится ф.7:

                                            (7)

На рис. 4 изображены кривые, полученные при разных способах исследования ПП: способом случайного погружения зонда в ПП, и способом пошагового просмотра ПП. Для демонстрации различий в формах кривых, полученных разными методами исследования ПП, число элов N в исследуемых ПП были подобраны так, что бы кривые начинались в одной точке.

При случайном погружении зонда (z=1) в ПП, базовая длина (n) составного события влияет на вероятность попадания в цугу. Ф.8 - формула для расчёта вероятности попасть в цугу при погружении зонда (z=1) в ПП:

 (8)

Вероятность попадания в цугу прямо пропорционально числу находящихся в цуге  элов: , и обратно пропорционально числу всех элов N в ПП.

 

Сдвиг длин составных событий

 

В работах [1,2] было продемонстрировано, что средняя длина составного события, при пошаговом исследовании ПП, равна двум элам. Но как показывает таблица 3, при случайном внедрении зонда толщиной z=1 в ПП, средняя длина события, в которое внедрился зонд, равна трём.

 

Таблица 3.

«Зондовое nS событие с событиями окружения».

1

2

3

4

 

1

2

3

4

n

nS Слева от зонда

Зондовое nS событие

nS Справа от зонда

 

n

nS Слева от зонда

Зондовое nS событие

nS Справа от зонда

1

399976

199339

400133

 

13

97

659

116

2

200286

200059

200137

 

14

51

334

49

3

99644

150175

99945

 

15

28

210

31

4

50365

100266

49797

 

16

11

69

6

5

24931

62560

25006

 

17

4

43

5

6

12423

37552

12548

 

18

5

25

3

7

6159

21664

6152

 

19

1

10

0

8

3134

12646

3107

 

20

1

12

1

9

1536

7258

1557

 

21

 

3

 

10

778

3844

813

 

22

 

1

 

11

376

2092

400

 

23

 

1

 

12

194

1177

189

 

24

 

1

 

 

∑(n*nSN)

1599157

2402113

1599395

 

nSN

800000

800000

800000

Средняя длина (эл) =∑(n*nSN) / ∑nSN

1,99894625

3,00264125

1,99924375

 

В таблице 3 представлены результаты эксперимента. В эксперименте, в ПП длиной в 2*107 бинарных событий, осуществлялось внедрение зонда толщиной в 1 эл (z=1), с шагом 25 эл.

После внедрения зонда определялась длина составного события nSN, в которое он попал – столбец 3. Затем определялась длина составного события примыкающего слева, столбец 2, и справа, столбец 4, к событию с зондом.

По столбцу 3 рассчитывалась сумма всех элов ∑(n*nSN) входящих в его составные события nSN. Полученная в элах величина делилась на число замеров. Для столбца 3 средняя длина nSN равна 3,00264125. В то время, как средние длины для левых и правых событий от nSN равны двум. Убывание событий для столбца 3 («Зондовое событие»), и для столбцов 2 и 4, осуществляется по разным законам, рисунок 5.

 

Рис. 5.

 

На рис. 5 кривая «Зондовое событие» показывает распределение составных событий nSN в которые попал зонд (z=1). Совпавшие друг с другом кривые «Слева от зонда» и «Справа от зонда» показывают распределение составных событий, которые примыкают к составному событию, в котором находится зонд. Интересно отметить, что в ПП, при последовательном просмотре её элов, средняя длина составного события равняется двум элам [1,2]. Но при организации случайного доступа к ПП, средняя длина составного события , в которое будет попадать зонд, равна трём элам.

По ф.9 производится расчёт чисел составных событий , в которые произошли попадания зонда (столбец 3) при шаге k:

                                                                                 (9)

где N – число эл в ПП; n – длина составного события; k – период, шаг в элах между исследованиями, k>n.

По ф.9.1 производится расчёт чисел составных событий  в столбцах 2,4 примыкающих слева и справа к зондовому столбцу 3:

                                                                                                        (9.1)

Средняя длина события  получится путём деления суммы всех длин событий (), в которые произошли попадания зонда, на число всех составных событий  (равно числу внедрений), ф.10.

                              (10)

Полученная константа подтверждается экспериментально в таблице 3.

 

Пример из социологического исследования

 

Полученный сдвиг в средних длинах составных событий продемонстрируем примером из социологического исследования.

Пусть есть два кандидата на пост президента, и идёт острая фаза предвыборной борьбы. Общество разделилось на две равные половины. У каждого кандидата своя половина электората. Некие психологи решили проверить гипотезу о бессознательном притягивании друг к другу людей объединёнными едиными взглядами. Психологи заказали социологическое исследование. Суть, которого заключается в том, что на не очень загруженных ветках метро, там, где люди могут сидеть на скамейках в поезде, должен проводиться опрос сидящих пассажиров. Задаётся один вопрос, за кого из двух кандидатов человек проголосует. Психологи предполагают, что люди в зависимости о политических взглядов, рассаживаясь, бессознательно группируются.

Они наняли две социологические компании, каждой из которых передали свою методику проведения опроса: М1 и М2.

Описание методики М1.

Опрашивающий стоит около дверей метро и всем проходящим мимо одиночным прохожим задаёт вопрос о том, кого из кандидатов он поддерживает. Так как опрашиваются одиночные прохожие, то методика М1 является контрольной для М2.

Результатом такого опроса явится представленная в работе [1, 2] гистограмма распределения составных событий.

Описание методики М2.

Исследователи заходят по трое в вагон поезда. Старший группы подходит к человеку на скамейки в центре вагона и определяет за кого он отдаст голос, пусть это будет кандидат «А» («Б»). О кандидате «А» («Б») старший группы сообщает своим помощникам. Помощники начинают опрашивать по очереди правых и левых соседей. Опрос с каждой стороны прекращается тогда, когда будет получен ответ, что проголосуют за кандидата «Б» («А»). Подсчитывается число подряд сидящих людей отдавших голос за кандидата «А» («Б») . Производится переход в другой поезд.

По данным каждой из методик будет рассчитаны средние числа человек в группе.

Так как средние числа людей в группах рассчитанных по М1 и по М2 будут отличаться (смотри таблицу 3), то будет сделан ошибочный вывод о существовании бессознательного группирующего притягивания.

 

Условия повтора составного события не определённой длины (любой длины)

 

Уходим от конкретной длины составного события. Говорим о составном событии любой длины, то есть, о S не определённой длины. В обозначении составного события nS буква «n», обозначающая число элов (длину), исчезает. И остаётся только буква S – обозначающая составное событие не определённой длины, любой длины (1,2, 3, …).

Оказывается, что вероятности повторения составного события S любой длины то же зависят от способа исследования ПП.

При пошаговом проходе вдоль ПП вероятность повтора выпадения точного такого же составного события вслед за выпавшим событием S любой длины будет: p(S) = 1/3=0,333... То есть, в среднем, один повтор выпадения (подряд) приходится на три S события.

При исследовании ПП методом случайного погружения в неё зонда, вероятность повтора выпадения точного такого же составного события вслед за выпавшим событием S любой длины будет: p(S) = 1/4,5 =0,222... То есть, в среднем, один повтор выпадения (подряд) приходится на четыре с половиной S события.

 

Описание принципа работы (не алгоритма) поисковой пошаговой программы, выявившей вероятность повтора выпадения p(S) = 1/3=0,333...

Поисковая программа движется вдоль ПП не пропуская ни одного случайного бинарного события. Найдя завершение любого составного S события, программа запоминает его длину (n), и производит дальнейший поиск завершения следующего составного события. Производится сравнения запомненной длины, с длиной только что завершённого составного события. И если их длины равны, то увеличивается на единицу счётчик выпавших подряд событий. Длина последнего S события замещает длину предыдущего. И т.д.

Результаты работы пошаговой программы.

Пройдя всю ПП, программа[3] произвела деление получившегося числа событий выпавших подряд на число всех найденных событий S. В тестовой ПП было 2*107 элов. В тестовой ПП было обнаружено 10000111 составных событий.

Счётчик повторных выпадений составных событий с той же длиной, равен 3334274. Поясним на примере. В цуге «110011» три составных события одинаковой длины. Из них два события «0011» будут учтены как повторные.

 Расчётная вероятность: p(S) = 3334274 / 10000111 = 0,3334.

Среднее число составных событий приходящихся на один повтор равно:

 

Теоретический расчёт повторных выпадений S событий при пошаговом методе исследования ПП.

Число повторных выпадений  событий в моде nM рассчитывается по ф.11:

                                                                                          (11)

где:  - все составные события длины n в моде nM;  – число головных цуг в моде nM.

Сумма повторных выпадений  событий по всем модам nM в ПП рассчитывается по ф.12:

 (12)

Так как число составных событий в ПП равно  , а число повторно выпадающих составных равно  , то вероятность повторного выпадения события будет:

Теоретически полученная вероятность повторного выпадения хорошо согласуется с экспериментальными данными (смотри «Результаты работы программы»).

 

Исследование ПП методом случайного погружения в неё зонда, применительно к составным событиям не определённой длины.

Выше было сказано, что при исследовании ПП методом случайного погружения в неё зонда, вероятность повтора выпадения точного такого же составного события вслед за выпавшим событием будет: p(S) = 1/4,5.

Это демонстрирует ниже описанный эксперимент, по результатам которого построена таблица 4, «Последовательности nS событий».

В эксперименте, в ПП длиной в 5*108 бинарных событий, осуществлялось внедрение зонда толщиной в 1 эл (z=1), с шагом 25 эл. После внедрения зонда определялась длина составного события nSN, в которое он попал. Затем определялась длина составного события примыкающего слева к событию с зондом и справа от зондового события. Если длины событий слева и справа не равны длине зондового события, то зондовое событие учитывалось в столбце 2, таблицы 4.

Если длина события справа равна длине зондового события, то эта ситуация учитывалась в столбце 3.

Если длина события слева равна длине зондового события, то эта ситуация учитывалась в столбце 4.

Если длины событий слева и справа равны длине зондового события, то эта ситуация учитывалась в столбце 5.

В столбце 1 прописаны длины составных событий.

В столбце 6 просуммированы значения по строкам (∑2,3,4,5).

В предпоследней строке таблицы 4, «∑», просуммированы значения по столбцам.

В последней строке таблицы 4, «El», даны суммы элов по столбцу.

 

Таблица 4.

«Последовательности nS событий».

N[4] = 5*108 эл; k = 25; N / k = 2*107 замеров

1

2

3

4

5

6

n

_nS X _

nS X _ nS

nS _ nS X

nS _ nS X_ nS

∑2,3,4,5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1251186

2812208

2875015

2195761

1465252

908043

538637

310129

174770

97681

54134

29489

15724

8635

4656

2364

1303

1249116

937865

410314

146647

47355

14397

4302

1257

300

89

21

6

2

1

 

1248252

936791

410669

146154

47737

14288

4230

1281

319

90

29

6

1

2

 

1249427

311787

59318

9749

1451

239

37

6

 

4997981

4998651

3755316

2498311

1561795

936967

547206

312673

175389

97860

54184

29501

15727

8638

4656

2364

1303

12 746 464

2 811 672

2 809 849

1 632 014

20000000

El

47 292 171

5 309 636

5 306 931

2 098 947

60007685

 

Вероятность повторения усреднённого выпавшего составного события S рассчитанная по экспериментальной таблице 4 равна 0,2221843.

Действительно, из таблицы видно, что всего было 2*107 замеров. Повторные выпадения учтены в столбцах № 3 (2811672 замера) и № 5 (1632014 замера). Отсюда получаем вероятность повторного выпадения составного события произвольной длины при исследовании ПП методом случайного погружения в неё зонда:

p(S) = (2811672 + 1632014) / 2*107 = 0,2221843 = 1/4,5.

А среднее число элов приходящихся на одно составное событие произвольной длины при исследовании ПП методом случайного погружения в неё зонда - будет три. Действительно: 60007685 / 20 000 000 = 3,00038425.

 

Не равные процентные пропорции выходных потоков, как следствие принятия решений по выпавшим событиям.

Раздел посвящён анализу таблицы 4. Оказывается, что процентным отношением повторных выпадений и не выпадений составных событий, не определённой длины, можно манипулировать. Суть вопроса отображена на рисунке 6.

После определения длины составного события, в которое внедрился зонд («Зондовое событие »), можно увидеть создания двух логических условий.

Условие «1» возникает с выпадением не повторяющихся составных событиях слева (Отсутствие - событие другой длины) от зондового события, рисунок 6.

Условие «2» возникает при выпадении повторяющихся составных событиях той же длины слева (Наличие) от зондового события.

При «Условии 1» после зондового события в 82% будут выпадать составные события  с длиной отличной от зондовой : . А в 18% случаев будут выпадать составные события  с длиной равной зондовой : .

 

Рис. 6.

 

При «Условии 2» после зондового события в 63% будут выпадать составные события  с длиной отличной от зондовой : , а в 37% случаев будут выпадать составные события  с длиной равной зондовой : .

В таблицу 5 сведены данные из таблицы 4, объясняющие «Условие 1». Сумма по столбцам (2)+(3) =15558136, таблицы 4, показывает число внедрений зонда в ПП, при которых слева от зондового события выпадает событие с другой длиной (отличной от длины зондового события). Теперь если сделать предсказание о длине составного события, которое выпадет вслед за зондовым событием, то получится раскладка «82/18». То есть в 82% случаев длина выпадающего справа составного события будет не равна длине зондового события: . А в 18% случаев равна.

 

Таблица 5.

 «Предсказание потока 82/18 по отсутствию левого события LS≠ nS».

«Условие 1»

«Поток 82/18»

(2)+(3) не выпадений nS слева

Не выпадение nS слева

Разделение справа = F(Не выпадение nS слева)

(2)+(3)=15558136

 ( 77,79%)

_nS X (2)_=

12 746 464

_nS X (2)_= 12 746 464;

 (81,93%)

nS X (3)_ nS =

2 811 672

nS X (3)_ nS = 2 811 672;

 (18,07%)

20 000 000 = (100%)

 

(2)+(3) = 15 558 136 (100%)

 

В таблицу 6 сведены данные из таблицы 4, объясняющие «Условие 2».

Сумма по столбцам (4)+(5) =4441863, таблицы 4, показывает число внедрений зонда в ПП, при которых слева от зондового события выпадает событие с такой же длиной, как и длина зондового события (LS= nS).

 

Таблица 6.

«Предсказание потока 63/37 по наличию левого события LS= nS».

«Условие 2»

«Поток 63/37»

Всего выпадений nS слева

Выпадение nS слева

Разделение справа = F(Выпадение nS слева)

(4)+(5) = 4441863 (22,21%)

nS _ nS X (4) =

2 809 849

nS _ nS X (4) = 2 809 849

 (63,26%)

nS _ nS X_ nS (5) =

 1 632 014

nS _ nS X_ nS (5) = 1 632 014

 (36,74%)

20 000 000 = (100%)

 

(4)+(5) = 4 441 863 (100%)

           

Теперь если сделать предсказание о длине составного события, которое выпадет вслед за зондовым событием, то получится раскладка «63/37». То есть в 63% случаев длина выпадающего справа составного события будет не равна длине зондового события: . А в 37% случаев выпадает событие с такой же длиной, как и длина зондового события (LS= nS).

На рисунке 7 представлено ещё одно графическое объяснение описываемой темы. Шаг №4 соответствует предсказанию.

 

Рис. 7.

 

Резюме

 

При переходе на систему описания и терминологию «Потоковой теории» (элементарные события, составные события, цуги), в потоковой последовательности бинарных случайных событий выявляются новые формульные закономерности и свойства. Существование найденных формульных закономерностей и свойств подтверждают компьютерные эксперименты и модели.

 

Литература

 

1.                  Филатов О. В., Филатов И.О., Макеева Л.Л. и др. «Потоковая теория: из сайта в книгу». М.: Век информации, 2014. С.200.

2.                  Филатов О. В., Филатов И.О., Статья «О закономерностях структуры бинарной последовательности», «Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов», №5, 2014.

3.                  Филатов О. В., Филатов И.О., Статья «О закономерностях структуры бинарной последовательности (продолжение)», «Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов», №6, 2014.

 

Поступила в редакцию 17.07.2014 г.



[1] nC1_Цуги\Btn202.

[2] Button205.

[3] ППСруктура\ВераПовтораСС_Btn217

[4] Button204

2006-2018 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.