Анализ рядов динамики производства сахарной свеклы в Воронежской области

 

Ишутин Александр Александрович,

студент Воронежского государственного аграрного университета им. императора Петра I.

 

Анализ затрат на производство зерна целесообразно начинать с изучения динамики себестоимости с оценкой произошедших изменений за 5 лет. На основании этих данных рассчитываются базисные и цепные индексы.

 

Таблица 1.

Расчет показателей динамики валового сбора сахарной свёклы в Воронежской области.

Годы	Площадь, га. Курсы бухучета для начинающих курсы бухучета для начинающих mgutu.ru	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц	Абсолютный прирост, ц		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста
				цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2009	88300	281	24812300
2010	139300	108	15044400	-9767900	-9767900	60,6	60,6	-39,4	-39,4	248123
2011	157500	359	56542500	41498100	31730200	375,8	227,9	275,8	127,9	150444
2012	123400	424	52321600	-4220900	27509300	92,5	210,9	-7,5	110,9	565425
2013	87823	381	33479895	-18841705	8667595	64,0	134,9	-36,0	34,9	523216
2014	85080	327	27852248	-5627647	3039948	83,2	112,3	-16,8	12,3	334799

 

Анализируя данные в таблице 1, можно сделать следующий вывод – рассмотренные цепные показатели ряда динамики говорят о неустойчивости урожайности сахарной свеклы.

На основе проделанных расчетов можно сделать выводы о состоянии среднегодовых показателей динамики валового сбора сахарной свеклы по России в целом. Валовой сбор характеризуется относительной неустойчивостью.

Абсолютный прирост, рассчитанный цепным способом, показывает, что максимальное увеличение было в 2011 году по сравнению с 2010, которое составило 41498100 (ц), т.е. валовой сбор увеличился на 275,8% , а минимальное увеличение в 2013 году - 18841705 (ц) по сравнению с предыдущими годами. Абсолютный прирост, рассчитанный базисным способом, также имел максимальное увеличение в 2011 году и составил 31730200 по сравнению с предыдущим годами. Причиной является повышение урожайности сахарной свёклы в 2011 году по сравнению с 2010 на 251 (ц/га) и увеличение посевной площади на 18200 га. Уменьшение валового сбора сахарной свеклы в 2012 году по сравнению с 2011 на 9767900 (ц), или 7,5% произошло в связи с сокращением посевной площади на 34100 (га), несмотря на рост урожайности на 65 (ц/га).

 Темп роста по цепному способу свидетельствует о том, что в 2011 году валовой сбор сахарной свеклы составил 375,8 по сравнению с 2010 годом, а в 2010 году 60,6% по сравнению с 2004 годом. Темп роста по базисному способу характеризует, что валовой сбор в 2011 году также отражает наивысший процент 227,9% по сравнению с предыдущим годом и наименьший процент в 2010 г. 60,6%.

Темп прироста, рассчитанный цепным способом, свидетельствует о том, что в 2011 году валовой сбор сахарной свеклы увеличился на 275,8% по сравнению с 2010 годом, а в 2010 году минимальный прирост составил -39,4% по сравнению с 2009 годом.

По базисному способу на протяжении четырёх лет (2011-2014 гг.) наблюдается уменьшение валового сбора, по сравнению с 2011 годом. Максимальный прирост отмечается в 2011 г., который составил 127,9%, наименьший прирост наблюдается в 2010г. составил -39,4%.

 

Рис. 1. Динамика валового сбора сахарной свёклы в Воронежской области за 2009-2014.

 

В целях подтверждения изложенных выводов динамика данного изучаемого явления изобразим графически в виде линейной диаграммы (рис.1).

Построенный график подтверждает неустойчивость валового сбора.

Так с 2010 по 2011 происходит резкое увеличение валового сбора сахарной свеклы, а с 2011 по 2014 прослеживается уменьшение валового сбора сахарной свеклы.

Проанализируем динамику изменения урожайности сахарной свеклы в целом по Воронежской области.

 

Таблица 2.

Показатели динамики урожайности в Воронежской области.

Годы	Урожайность, ц/га	Абсолютный прирост, ц		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2006	293
2007	263	-30	-30	89,76	89,76	-10,24	-10,24	2,93
2008	363	100	70	138,02	123,89	38,02	23,89	2,63
2009	281	-82	-12	77,41	95,90	-22,59	-4,10	3,63
2010	108	-173	-185	38,43	36,86	-61,57	-63,14	2,81
2011	359	251	66	332,41	122,53	232,41	22,53	1,08
2012	424	65	131	118,11	144,71	18,11	44,71	3,59
2013	381	-42	88	89,91	130,11	-10,09	30,11	4,24

 

На основе данных таблицы 2 можно сделать следующий вывод. Урожайность сахарной свеклы отличается неустойчивостью и имеет цикличный характер, резко повышаясь до 363 (ц/га) в 2008 и резко понижаясь до 281 (ц/га) в 2009 году. Темп роста, рассчитанный цепным способом, свидетельствует о том, что максимальное повышение урожайности сахарной свеклы до 332,41% было в 2011 году, по сравнению с остальными годами, а минимальное повышение было в 2009 году до 77,41% по сравнению с 2008 годом. Темп роста, рассчитанный базисным способом показывает, что рост урожайности сахарной свеклы был максимальным в 2012 году и составил 144,71%, а за 2010 год был минимальным и составил 36,86%. Из расчетов видно, что более благоприятные условия для выращивания сахарной свеклы в этом хозяйстве были в 2011 году, о чем свидетельствует наибольшая урожайность, а самые худшие условия для выращивания были в 2010 году, когда урожайность получилась в 3 раза ниже, чем в 2011 году.

Рассмотрим обобщающие показатели ряда динамики:

а) средний абсолютный прирост

∆===12

б) средний темп роста

====1.03823

в) средний темп прироста

=-100%=103,82%-100%=3,82%

Средние показатели ряда динамики свидетельствуют о том, что ежегодно в течение изучаемого периода урожайность сахарной свеклы увеличивалась на 12 (ц/га) или на 3,82%.

Для более детального изучения динамики урожайности сахарной свеклы используем такие статистические методы как укрупнение периодов, расчет скользящей средней и аналитическое выравнивание.

1. Укрупнение периодов по трехлетиям (определяем суммы урожайности по трехлетиям и среднюю урожайность по каждому трехлетию, как простую среднюю арифметическую).

2. Расчет скользящей средней производится по трехлетиям, которые будут образовываться со сдвигом на 1 год вниз.

Из приведенных данных таблицы 3 следует, что урожайность колеблется, отсутствует устойчивость в динамике.

Так как исходная информация приведена за 9 лет, то выравнивание следует производить по трехлетиям.

 

Таблица 3.

Выравнивание динамического ряда урожайности сахарной свёклы Воронежской области.

Годы	Урожайность	Укрупнение периодов		Скользящая средняя
		сумма за трехлетие	Средняя урожайность за трехлетие	сумма за трехлетие	Средняя урожайность за трехлетие
2006	293
2007	263	919	306,3	919	306,3
2008	363			907	302,3
2009	281			752	250,7
2010	108	748	249,3	748	249,3
2011	359			891	297,0
2012	424			1164	388,1
2013	381	1133	377,5	1133	377,5
2014	327

 

Для этого выполним следующие действия:

а) определим сумму урожайности по трехлетиям

2006-2008: 293+263+363=919

2009-2011: 281+108+359=748

2012-2014: 424+381+327=1133

б) определяется средняя урожайность по каждому трехлетию как простая арифметическая

2006-2008: 919:3=306,3

2009-2011: 748:3=249,3

2012-2014: 1133:3=377,5

Рассчитанные показатели не выявили тенденцию развития урожайности. Рассчитаем скользящую среднюю по трехлетиям, которые будут образовываться со сдвигом на один год вправо. Для этого произведем следующие операции:

а) определим сумму урожайности по трехлетиям:

2006-2008: 293+263+363=919

2007-2009:263+363+281=907

2008-2010: 363+281+108=752

2009-2011: 281+108+359=748

2010-2012: 108+359+424=891

2011-2013: 359+424+381=1164

2012-2014: 424+381+327=1133

б) определим среднюю скользящую урожайность по каждому трехлетию как простую арифметическую:

2006-2008: 919:3=306,3

2007-2009: 907:3=302,3

2008-2010: 752:3=250,7

2009-2011: 748:3=249,3

2010-2012:891:3=297,3

2011-2013: 1164:3=388,1

2012-2014: 1133:3=377,5

Методы укрупнение периодов и скользящая средняя не позволили определить тенденцию, так как по методу укрупнения периодов урожайность сначала снижается с 306,3 (ц) до 249,3 (ц), а затем возрастает до 377,5 (ц).

Для аналитического выравнивания первоначально берется уравнение прямой

y(t) = a₀ +а₁t , где

y(t)- теоретическое значение урожайности за каждый год

t- условное обозначение периода времени

 a₀, а₁ - неизвестные параметры

Для нахождения неизвестных параметров решается система уравнений

Подставим значения таблицы в систему уравнений

a0==311

a1==11,5

Подставим найденные значения параметров a0 и a1 в уравнение прямой и найдем его конкретное выражение

Zt=311+11,5t

Параметр a₁ свидетельствует о том, что ежегодно в течение изучаемого периода урожайность сахарной свеклы повышалась на 11,5 ц/га. Подставив значение t в уравнение прямой, определим теоретическое значение урожайности за каждый год.

 

Таблица 4.

Аналитическое выравнивание урожайности сахарной свёклы.

Годы	Урожайность ц/га z	Условное обозначение периодов времени t	Расчетные данные
				Zt	Zt=a0+a1t
2006	293	-4	16	-1172	265
2007	263	-3	9	-789	276,5
2008	363	-2	4	-726	288
2009	281	-1	1	-281	299,5
2010	108	0	0	0	311
2011	359	1	1	359	322,5
2012	424	2	4	848	334
2013	381	3	9	1143	345,5
2014	327	4	16	1308	357
Итого	2799	0	60	690	2799

 

Рис. 2. Фактическая и выровненная урожайность сахарной свеклы в Воронежской области.

 

Изобразим графически динамику урожайности сахарной свеклы, используя методы: укрупнение периодов, расчет скользящей средней и аналитическое выравнивание.

Таким образом, выровненный ряд урожайности сахарной свеклы говорит о его систематическом увеличении с годовым увеличением на 11,5 (ц/га).

 

Литература

 

1.                  Добросоцкая, О.В. Общая теория статистики: учебный практикум / Добросоцкая О.В., Божко Т.Н.; Воронеж. гос. ун-т. — Воронеж: Эконом. фак. ВГУ, 2011 -137 с.

2.                   Лысенко С.Н. Общая теория статистики учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям: финансовый, банковский, производственный менеджмент, бухгалтерский учет и аудит, международный экономические отношения / М.Р.Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н.Румянцев — 2-е издание., исп. и доп. — Москва: ИНФРА-М, 2012. —413 с.

3.                  Международная статистика: учебник / Моск. Гос. ун-т экономики, статистики и информатики; под ред.: Б.И.Башкатова, А.Е.Суринова—М.: Юайт, 2010—671с.

4.                  Россия в цифрах 2014: крат.стат.сб / Федеральная служба государственной статистики (Росстат); [редкол.: А.Е.Суринов и др]. — Офиц. Изд. — М. Росстат, 2014. —581с.

5.                  Статистика: [учебник для студ. Вузов, обуч. по эконом. Специальностям] / под ред. И.И. Елисеевой. — М.: Юрайт, 2011. —565 с.

 

Поступила в редакцию 09.12.2015 г.