Расчет системы автоматического управления процессом подготовки нефти в трехфазном сепараторе

 

Зырин Вячеслав Олегович,

кандидат технических наук, ассистент кафедры электротехники, электроэнергетики, электромеханики,

Штыков Александр Александрович,

студент электромеханического факультета.

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный».

 

Основной задачей системы управления является поддержание постоянства технологического процесса в условиях изменения исходных условий, начальных параметров процесса, а также отработка возмущающих воздействий. Важную роль в процессе разработки систем управления занимает расчет параметров устройств управления (регуляторов).

Рассмотрим процесс расчета регуляторов на примере установки подготовки нефти (УПН), осуществляющей подготовку нефти до товарного состояния [1]. Для устойчивой работы установки необходимо обеспечивать: контроль расхода воды G_в, расхода нефтяной эмульсии в секции нагрева и коалесценции G_эм, уровня раздела фаз «нефть-вода» в секции обессоливания h_н-в, расхода дымовых газов G_г и уровня раздела фаз «нефть-вода» в секции стабилизации; регулирование температуры стенок жаровых труб секции нагрева, температуры нагрева нефтяной эмульсии, уровня нефти в секции коалесценции.

Каскадная схема системы стабилизации температуры нефти нагрева и коалесценции имеет вид, представленный на рис. 1.

 

Рис. 1. Каскадная схема системы стабилизации.

 

Первый контур с регулятором Р₁ стабилизирует температуру стенок жаровых труб Т_г для предотвращения прогара жаровых труб (повышения температуры стенок выше нормы). Для повышения качества ее работы регулятор Р₁ охвачен жесткой ООС по расходу регулирующей среды. Регулятор Р₂ стабилизирует температуру нагрева эмульсии T_н.

В качестве Р₁ выбран ПИ регулятор, расчет произведен частотным методом, предполагающим поиск оптимальных параметров алгоритма управления из условия минимума интегральной квадратичной ошибки регулирования (1) при скачко­образном характере возмущения [2]:

                                                                                                (1)

 

Метод основан на использовании частотных характери­стик ОУ. В основу метода по­ложено представление о том, что минимуму интегрального квадра­тичного критерия при скачкообразном возмущении по управ­ляющему каналу соответствуют оптимальные параметры ПИ-алгоритма k_р и Ти, отвечающие условиям:

где - модуль АФХ замкнутой системы, т.е. ам­плитудно-частотная характеристика замкнутой системы по задаю­щему воздействию.

При расчете оптимальных k_р и Т_и используются сле­дующие соотношения [3]:

 

 

 

где ω - частота; А(ω) - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) объекта управления для данной частоты; γ - угол, заклю­ченный между вектором АФХ объекта управле­ния и отрицатель­ной мнимой по­луосью,  ;  - фазовая частотная характе­ристика (ФЧХ) для этой частоты; М -заданный показатель колебательности.

Максимум отклонения k_р/Ти, рассчитанного с помощью (2), соответствует искомым оптимальным параметрам. По существу, вычисление требуемых значений k_р/Т_и сводится к поиску такого значения ω, при котором это отношение принимает максимальное значение. Для расчета используется часть АФХ ОУ, за­ключенная в III квадранте. Предельное значение γ_пред, ограничивающее диапазон частот, для которого нужно проводить расчет, определяется из уравнения

 

Решая это уравнение, получаем

g_пред = arccos                                                                                                      

 

Из условия (4) определяется диапазон частот, для которых должен быть проведен расчет.

Для упрощения расчетов ω_Н и ω_К строится ФЧХ объекта и определяются ω_Н при φ = -90⁰ , ω_К при φ = -142⁰.

Далее определяются А(ω), φ(ω) и γ(ω) для заданной передаточной функции объекта.

В результате расчета на ПК по заданному алгоритму получают оптимальные параметры регулятора: К_р^опт, Т_и^опт.

Таким образом, функция оптимально подобранного ПИ-регулятора выглядит следующим образом:

 

 

С учетом жесткой отрицательной обратной связи передаточная функция регулятора стабилизирующего P₁ принимает вид:

 

В качестве регулятора Р₂ принят также ПИ- регулятор. Расчет проведен по сложному эквивалентному объекту, который включает в себя весь внутренний контур и инерционный объект W₂.

Передаточная функция эквивалентного объекта:

,

 

где W₂- передаточная функция объекта по каналу температуры нефти.

Параметры регулятора Р₂ определяются частотным методом, суть которого изложена выше.

Для проверки расчета строится кривая переходного процесса (рис.2) и по показателям качества делается вывод о правильности выбора параметров регулятора. Как видно из рисунка 3 система имеет удовлетворительные показатели качества (время переходного процесса t_П= 34 мин, перерегулирование γ=30%, степень затухания ψ=0,85), что подтверждает правильность расчетов.

 

Рис. 3. Переходный процесс в контуре стабилизации температуры.

 

Структурная схема одноконтурной системы САУ системы стабилизации уровня нефти в секции стабилизации и отбора представлена на рис.4.

 

Рис. 4. Структурная схема одноконтурной системы САУ, где - секция окончательной коалесценции и нагрева, - система управления электроприводом насоса.

 

Объект регулирования в системе управления, представленной на рис. 4 - секция окончательной коалесценции и отбора нефти, а его выходной параметр – уровень нефти h, который необходимо поддерживать постоянным путем изменения производительности  насоса Н. Возмущающее воздействие в этой системе – приток нефти . Дифференциальное уравнение такого объекта имеет вид: , где  – скорость изменения уровня нефти в НГС, м/с; - приток нефти, м³/с; - передаточный коэффициент объекта (F – площадь НГС, м²); -производительность насоса, м³/с.

Следовательно, объект представляет собой астатическое звено первого порядка, передаточная функция которого имеет вид:

  

Приняв , рассчитывается площадь НГС:.

В результате передаточная функция будет иметь вид :  

 

По переходному процессу расхода нефти насосного агрегата получают передаточную функцию вида:

,

 

В результате передаточная функция эквивалентного объекта, для которого нужно выбрать регулятор имеет вид:

 

 

Т.к. объект интегральный, то целесообразно выбрать пропорциональный регулятор .

Настройку этого регулятора определяют с помощью графического метода Ротача [3].

Таким образом, на основании кривых переходных процессов можно судить о правильности расчета параметров регуляторов системы управления, и соответственно, о выполнении предъявляемых к системе управления требований.

 

Литература

 

1.                  Слюсарев Н.И. Основы разработки нефтяных месторождений. – СПб.: СПГГИ, 2004.

2.                  Теория автоматического управления. Синтез систем автоматического объектами горного и нефтегазового производства. Методические указания к курсовой работе. – СПб.: СПГГИ, 2010, 58с.

3.                  Ротач В.Я., Шавров А.В., Бутырев В.Н. Синтез алгоритмов машинного расчета оптимальных параметров систем регулирования // Теплоэнергетика. 1987. № 12 С. 76-79.

 

Поступила в редакцию 27.04.2015 г.