Математические компьютерные системы в образовании

Балакший Татьяна Витальевна,

преподаватель естественнонаучных дисциплин Колледжа Связи №54 им. П. М. Вострухина.

Настоящее время следует рассматривать как этап реформ всего высшего образования и педагогического образования, в частности. Одна из главных причин проводимой перестройки – противоречие между быстрым темпом приращения знаний в современном мире и ограниченными возможностями их усвоения человеком.

Такое положение, наряду с прогрессом в области создания быстродействующих компьютеров, обеспечения их комплексными программными продуктами и развитием информатики (рассматриваемой как с точки зрения раздела науки, так и с точки зрения технологии), вызывает инициирование разнообразных инновационных процессов (целенаправленные изменения, вносящие в среду внедрения новые стабильные элементы), включающих разработку методов и приемов обучения, создание новых форм организации учебного процесса, применение новых средств обучения.

Наряду с этим в настоящее время существует много программ для решения задач как школьного курса так и высшей математики. Наиболее распространенными из них являются Mathcad и Mahtematica, а так же Maple и MatLab . В курсе высшей алгебры, с помощью Mathcad возможно решать и моделировать уравнения и системы дифференциальных уравнений. Умение применять Mathcad для решения таких сложных задач способствует развитию научного стиля мышления обучаемых, а также дифференциации и индивидуализации в обучении. Необходимо отметить, что в Mathcadе существуют линейные операторы программирования такие как Add Line, if, For, ←,otherwise и др. с помощью которых составляются программы для решения сложных дифференциальных уравнений. Поэтому использование компьютера, и Mathcadа - веский фактор мотивации в обучении. Это и средство, и метод обучения.

Все вышеизложенное указывает на актуальность постановки задачи о разработке ИТ и эффективных методик обучения компьютерному моделированию, позволяющих проводить построение различных моделей и исследовать их поведение, а также на актуальность использования таких технологий в процессе обучения как будущих учителей информатики, так и будущих учителей других специальностей.

Выявлены задачи, которые могут быть решены на основе использования ИТ и обучения моделированию. Наряду с другими, необходимо выделить:

1.                  Развитие научного стиля мышления обучаемых (анализ условий построения и функционирования различных моделей; выделение общего и частного; формирование наглядно-образного – эвристического компонента в мышлении).

2.                  Использование компьютера – веский фактор мотивации в обучении. Это и средство, и метод обучения.

3.                  Реализация принципа самостоятельности в освоении учебного материала. Осуществляется перенос акцента с обучающей деятельности преподавателя на самостоятельную познавательную деятельность обучаемого (формируется активная личность).

4.                  Способ организации самостоятельной работы.

5.                  Высвобождение времени при объяснении нового материала и одновременно реализация принципа наглядности в обучении.

6.                  Интеграция дисциплин – физики, математики и информатики.

7.                  Математическое моделирование и вычислительный эксперимент являются мощной поддержкой и лабораторному практикуму, и практикуму по решению задач, более того, позволяют связать данные формы проведения учебного процесса.

8.                  Дифференциация и индивидуализация в обучении (реализуется принцип личностного подхода).

В целом, можно констатировать, что при использовании ИТ, решаемые задачи теряют пределы. Следует отметить, что прошёл этап спонтанного набора обучающих программ.

Созданы пакеты автоматизированных математических вычислений, которые позволяют делать стратегические разработки, т.е. выдвигать общие концепции построения для соответствующих курсов. В работе показано, что при обучении моделированию следует отдать предпочтение пакету прикладных программ MathCAD, который имеет несомненные преимущества по сравнению с другими пакетами и традиционными методами. Это выражается в предоставлении возможности ввода математических формул и численного расчёта по ним, задания различных значений используемых величин, построение графиков для наглядного изображения результатов моделирования, генерацию случайных величин (моделирование случайных процессов), выполнение логических операций, условных операторов и циклов, что позволяет реализовать различные численные методы. Используя MathCAD, не тратится время программирование вспомогательных блоков таких, как организация пользовательского интерфейса и наглядного представления результатов моделирования, как к примеру это необходимо делать в компьютерной системе Maple.Можно заметить, что Mathematica весьма сильная математическая компьютерная система, но она в основном не ориентирована на «рядового» школьника, сложный интерфейс.Наряду с вышеизложенным, выбор пакета MathCAD объясняется следующими причинами:

·                     математические выражения в среде MathCAD записываются в общепринятой нотации;

·                     в пакет интегрирован мощный математический аппарат, позволяющий решать сложные задачи без вызова внешних процедур, который позволяет находить решения:

o        линейных и нелинейных алгебраических уравнений и систем;

o        задачи Коши и краевой задачи для дифференциальных уравнений;

o        дифференциальных уравнений в частных производных;

·                     пакет имеет мощные средства графического представления информации (функции, зависящие от одной переменной, полярные графики, графики поверхностей, карты линий уровня, векторные поля и т.д.) и очень дружественный интерфейс пользователя;

·                     имеются возможности проводить вычисления с размерными единицами (что особенно важно для физиков);

·                     система снабжена средствами анимации, что позволяет рассматривать временную эволюцию математических моделей в динамике и т.д.;

·                     в пакет интегрирован математический аппарат, реализующий символьные вычисления;

·                     пакет позволяет использовать современные информационные технологии (сеть Internet), в частности, не выходя из среды MathCAD, обращаться к документам, расположенным на других серверах.

Кроме того, пакет MathCAD, являясь полноценным Windows приложением, позволяет обмениваться данными с другими программами, используя буфер обмена (Clipboard) или OLE-технологию. При возникновении необходимости пользователь может легко дополнить набор математических функций пакета собственной функцией, написанной на языке C и прикрепляемой к пакету через механизм DDL. В связи с тем, что пакет MathCAD оказывается весьма эффективным в учебном процессе, дает возможность преподавать целый ряд учебных дисциплин (высшую математику, физику, математическое моделирование, численные методы, теорию вероятностей и др.)

Фирма MathSoft в области развития и продвижения пакета MathCAD на рынке прикладных программных средств для математических вычислений, использует максимальное возможное количество математических инструментов и примеров, иллюстрирующих их работу. Это приводит к существенному удорожанию пакета, поэтому библиотека шпаргалок (QuickSheets), впервые встроенная в MathCAD Plus 6.0, в 15 версии MathCAD расширена до оперативного (онлайнового) центра ресурсов (Resource Center), связанного с Web-сервером фирмы MathCAD. Это существенно расширяет возможности пакета, так как в распоряжении пользователя оказываются не только примеры, поставляемые вместе с пакетом, но и большая бесплатная библиотека задач с решениями, собираемая со всего мира.

Однако, необходимо сделать следующий вывод, что использование MathCAD , как и других математических систем полноценно, весьма сложно, так как у нас нет бесплатных русских WEB – серверов. Для выхода из сложившейся ситуации необходимо создание централизованного русскоязычного бесплатного Web-сервера, на котором пользователи пакета MathCAD (и других математических пакетов) получат возможность разместить свои программы и в перспективе создание ассоциации пользователей пакета MathCAD; Использования ИТ в вузах и выведет преподавание дисциплин естественнонаучного блока на качественно новый уровень.

Литература

1.                  Воробьев Е.М. Введение в систему математика. - М: 2010.

2.                  Дьяконов В.П. MAPLE 9.5/10 в математике физике и образовании — М.: СОЛОН-Пресс, 2006 — 720 с.: ил.(серия «Библиотека профессионала»).

3.                  Кирьянов Д.В. Mathcad 15/Mathcad Prime 1.0 — Спб.:БХВ — Петербург, 2012 — 432 с.

4.                  http://www.mathsoft.com/appsindex.html.

Поступила в редакцию 30.10.2015 г.