ISSN 1991-3087

Свидетельство о регистрации СМИ: ПИ № ФС77-24978 от 05.07.2006 г.

ISSN 1991-3087

Подписной индекс №42457

Периодичность - 1 раз в месяц.

Вид обложки

Адрес редакции: 305008, г.Курск, Бурцевский проезд, д.7.

Тел.: 8-910-740-44-28

E-mail: jurnal@jurnal.org

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

Исследование гипотезы Била

 

Дениченко Сергей Николаевич,

независимый исследователь.

 

В данной статье исследована возможность решения уравнения гипотезы Била: Ax + By = Cz  через рассмотрения таблицы степеней отобранных автором чисел.

 

Таблица степеней чисел 2, 4, 8.

Ст.ч

 2 z(y)

 4 y(z)

 8 x(x)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

2048

4096

8192

16384

32768

65536

131072

262144

524288

1048576

 2097152

 4194304

16

 64

 256

1024

 4096

 16384

65536

262144

1048576

 4194304

 16777216

67108864

268435456

1073741824

4294967296

 17179869184

 68719476736

 274877906944

1099511627776

4398046511104

17592186044416

6 4

512

4096

32768

262144

2097152

167772

134217728

1073741824

8589934592

68719476736

549755813888

4398046511104

35184372088832

281474976710656

2251799813685248

18014398509481984

 144115188075855872

 1152921504606846976

9223372036854775808

 73786976294838206464

 

В таблице видим закономерности:

1)                 В столбце (4)y, есть числа, одинаковые числам столбца (2)z . При этом, повторение чисел подчиняется закономерности: - (2) z =(4) y × 2;

2)                 В столбце (8) x, есть числа одинаковые числам столбца (2) z.

При этом повторение чисел подчиняется закономерности: - (2) z = (8) x × 3

3)                 В столбце (8) есть числа одинаковые числам столбца (4).

При этом повторение чисел подчиняется закономерности:

a) x должно быть четным числом;

б) y = x + (x ÷ 2);

в) При нечетной степени (x), - степень (y) определяется по формуле (y) =(x) × 3, при этом (у), будет находиться в столбце (2). (z) - при этом определяется в столбце (4): - произвольно выбранная нечетная степень (x), делится на 2 и прибавляется остаток 1. В столбце (4) (z), по данному результату полученной степени (z), находится число, равное CZ. Для пояснения: (x), (y), (z), - в таблице и тексте, это x, y, z, при нечётном числе x.

4) В столбце (2), каждая последующая строка, представляет число, которое есть удвоенное число предыдущей строки.

Исходя из 4-й закономерности, делаем вывод, что иной тройки чисел, в которой присутствует эта закономерность, не существует, так как этим свойством обладает число 2, в котором каждая последующая степень удваивает предыдущее число. Что касается закономерностей 1, 2, 3 – есть тройки чисел, которые обладают свойствами закономерностей 1, 2, 3,

К примеру: (20, 400, 8000), (10, 100, 1000).

После перечисления закономерностей в приведенной таблице, перейдем к уравнению гипотезы Била, - Ax + By = CZ , применив для возможности решения уравнения, выше перечисленные закономерности между числами 2, 4 и 8.

Уравнение Била, согласованное с найденными закономерностями, можно записать:

8x + 4 x + (x ÷ 2) = 2 (x×3) +1

Покажем на числовом примере:

86 + 49 = 219;

810 + 415 = 231;

Избавимся от степеней:

262144 + 262144 = 524288;

1073741824 + 1073741824 = 2147483648

 Если степень x, числа A – нечетна, то применяется другой алгоритм:

8x + 2x×3 = 4x +(x÷ 2) + 1

Покажем на числовом примере:

87 + 221 = 411;

811+233 = 417

Избавимся от степеней:

2097152 + 2097152 = 4194304;

8589934592 + 8589934592 = 17179869184

Условия гипотезы Била соблюдены: - «Если Ax + By = Cz , где A, B, C, x, y, z – натуральные числа, и x, y, z > 2, то A, B, C – имеют общий простой делитель».

При решении уравнения, появилась свойство, не оговорённое Билом, (как, к примеру: x, y, z > 2). Во всех уравнениях, выведенных по найденному при исследовании способу, - Ax= By

Уравнений Ax + By = Cz, по найденному при исследовании способу, - бесчисленное множество, при неизменности чисел A,B,C, и увеличивающих в числовом ряду чисел x, y, z.

 

Поступила в редакцию 17.03.2015 г.

2006-2018 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.