ISSN 1991-3087
Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

НА ГЛАВНУЮ

Значение изучения стохастики в математическом образовании в 7-9 классах

 

Мынжасарова Маржангул Жангазиновна,

кандидат педагогических наук, старший преподаватель Казахского национального педагогического университета им. Абая.

 

7-9 сыныптарда математикалық білім беруде стохастиканы оқытудың маңызы

 

Мынжасарова Маржангул Жангазиновна,

педагогика ғылымдарының кандидаты, Абай атындағы Қазақ Ұлттық Педагогикалық университетінің аға оқытушысы.

 

Қазіргі педагогикалық ғылымдағы білім беру мазмұны «білім, білік және дағдылардың педагогикалық бейімделген жүйесін, шығармашылық іс-әрекет тәжірибесі мен әлемге деген сезімдік-құндылық қатынасты меңгеруді, жеке тұлғаны дамытуды қамтамасыз ету» ретінде анықталады[1, 349 б.]. Бұл «білім беру мазмұны» ұғымының классикалық педагогикалық анықтамасы бізбен стохастикалық білім беру мазмұнын іріктеу және құруда негізге алынды. Оның дидактикалық жұмыс істеуі стохастикаға оқыту мазмұнын қалыптастырады.

Математиканың бастауыш курсы бастауыш математикалық білім берудің мемлекеттік стандартын анықтайтын ірге тасы мен тірегі, сондай-ақ 5-6 сыныптар математикасы сабақтастық курсының үстіне салынатын сұлба болып табылады. Өз кезегінде 5-6 сыныптардың математика курсы негізгі орта білім берудегі 7-9 сыныптар алгебрасы мен геометриясы жүйелі курстары мазмұнымен математиканы оқыту мазмұнын жақындастыруды жүзеге асыратын, байланыстыру функциясы қызметін атқарады.

Ықтималдық-статистикалық тәсілдермен танысу оқушылардың әр алуан құбылыстар талдауына деген жалпы көзқарастарын маңызды өзгертеді. Олар өздері үшін көптеген сұрақтар бірмәнді «дұрыс» жауаптарға ие болмайтынын, ал бір және осы статистикалық мәліметтерден олардың әрқайсысы біршама ықтималдықпен дұрыс болатын әр түрлі қорытындылар жасауға болатынын ашады [2].

Стохастика элементтерін оқып-үйрену кездейсоқ деректер тобындағы заңдылықтар туралы саналы түсініктер әлеміне көзқарастар жүйесін байытады, қазіргі ғылыми әлемтануды, ерекше философиялық көзқарастарды қалыптастыруға, қазіргі ғылымның көптеген тараулары үшін сипатты өзгеше әдіснаманы меңгеруіне көмектеседі.

Айтылғандардан оқушылардың статистикалық ойлауын қалыптастыру міндеттерін шешу математикаға оқытудың жалпы мақсаттарына жету мүмкіндіктерін күшейтетінін көрсетеді. «Жалпы білім беретін мектепте математиканы оқыту мақсаты бүтіндей қоғамды дамытудағы оның рөлі мен әрбір жеке адамның жеке тұлғасын қалыптастырумен анықталады.

Мектептегі математикалық білім беру оқытудың келесі мақсаттарын қояды:

- практикалық қызметте пайдалануға, іргелес пәндерді оқып-үйренуге, білімді алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімді меңгерту;

- оқушыларды интеллектуалды дамыту, математикалық іс-әрекетке тән және қоғамда толыққанды қызмет етуге қажетті ойлау сапасын қалыптастыру;

- математиканың идеялары мен әдістері туралы таным әдістері және нақты нәрсені танып білу мен сипаттау формасы ретіндегі математика жайлы түсініктерді қалыптастыру;

- жалпы адамзат мәдениетінің бөлігі ретіндегі математика туралы түсінік қалыптастыру және оның қоғамдық прогресс үшін маңызын ұғындыру»[3].

Жоғарыда мазмұндалғандар негізінде бастауыш және негізгі орта білім беру деңгейлерінде стохастика элементтерін оқытып-үйретудің жалпы бағытын беретін келесі мақсаттарды ұсынамыз:

1.                  Күнделікті өмірде, сондай-ақ бастауыш және негізгі орта білім беруде қоғамдық және жаратылыс ғылымдары пәндерін қазіргі деңгейде оқып-үйрену үшін қажетті стохастикалық түсініктер жүйесін меңгерту.

2.                  Ықтималдық-статистикалық заңдардың жан-жақтылығы, әлемнің ғылыми бейнесін сипаттау базасы, қоғамдық, әлеуметтік, экономикалық және жаратылыс ғылымдық үдерістері мен құбылыстарын модельдеу құралы ретінде стохастика туралы түсініктерін қалыптастыру.

3.                  Стохастика ұғымдарын интеллектуалдық дамуда меңгерту, сонымен қатар ықтималдық интуицияны, статистикалық мәдениетті қалыптастыру, бар ақпараттармен негізделген қорытынды жасай білуі бойынша оқу іс-әрекетін бағдарлау.

4.                  Стохастикалық ұғымдардың философиялық-әлемтанушылық аспектілерін, олардың қалыптасуы мен дамуы тарихын ашу арқылы жеке тұлғаның мәдениетін тәрбиелеу.

Қойылған мақсаттар стохастиканы оқытудың жалпы білімділік, әлемтанушылық, тәрбиелік, коммуникативті функцияларын жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, ықтималдық-статистикалық ұғымдарды тарихи дамуы мен қолданбалы аспектісінде қарастырады. Аталған мақсаттар стохастика элементтерінің мазмұндық-әдістемелік желісін сабақтастық тұрғыда дамытудың жаңа мазмұнын болжауға мүмкіндік береді.

Комбинаторика

Көбейту ережесі. Қосу ережесі. Орналастырулар, алмастырулар саны формулалары. Терудің қарапайым мысалдары.

Ықтималдықтар теориясының элементтері

Оқиғаның ықтималдығын классикалық модельде есептеу. Даламбер есептері. Геометриялық ықтималдық. Ықтималдық есептерді комбинаториканың көмегімен шешу. Ықтималдықтар теориясының қалыптасу тарихы.

Математикалық статистика элементтері

Интервалдық қатарлар. Бас жиынтық және таңдама. Кездейсоқ шама мәндерінің үлестірім кестесі. Жиілік полигоны. Гистограммалар. Мәліметтердің компьютерлік бағасы және компьютерде мәліметтерді өндеу.

Орташадан ауытқу және дисперсия. Орташа квадраттық ауытқу. Қарапайым статистикалық зерттеулер. Статистикалық зерттеулер кезеңдері. Жинақ, өндеу, мәліметтерді ұсыну және түсіндіру мысалдары.

7-9 сыныптар материалдарын оқып-үйренуде комбинаторика, ықтималдық және статистикалық – стохастиканы құраушы үш желінің өзара байланысы мен өзара әсері күшейеді, материалды мазмұндауда қатаңдық және математикалық мазмұндылық біруақытта күшейеді, сәйкес математикалық модель тұрғызуға екпін жасалады. Оқушылардың жасы ойын сипатындағы тапсырмаларды біртіндеп мазмұндық және практикалық мәнді нәтижелерді түсіндіруге бағдарланған нақты мәнді статистикалық және әлеуметтік ақпараттармен жұмыс жасаумен ауыстыруға мүмкіндік береді. Ықтималдықты сәйкес комбинаторлық түсініктерді пайдаланып классикалық схемада табу, сондай-ақ геометриялық ықтималдықтар формалды-математикалық құрамды күшейтуге мүмкіндік береді, бұл келесі білім беру деңгейлерінде жоғары сыныптарда желіні оқып-үйренуге дайындауға мүмкіндік береді, сондай-ақ кәсіби оқуға дайындықты бастауға мүмкіндік береді [4].

9 сыныптың соңында оқушылардың міндетті дайындық деңгейіне қойылатын талаптарды тұжырымдайық:

-                     орналастырулар, алмастырулар, сондай-ақ терулердің қарапайым жағдайларында көбейтінді ережесін пайдалану;

-                     кездейсоқ сандар кестесі және компьютерлік технологиялар көмегімен кездейсоқ шешімді эксперименттерді модельдеуге үйрену;

-                     тең ықтималдылық туралы болжамды пайдаланып күрделі емес комбинаторика базасында классикалық схемада кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын табу және алынған нәтижені мүмкіндігінше нақты жағдаймен салыстыруға үйрену;

-                     қарапайым геометриялық ықтималдықты табу;

-                     қарапайым нақты жағдайларда ықтималдықтарды салыстыруға үйрену;

-                     статистикалық ақпараттарды күрделі емес кестелер, диаграммалар, мазмұнды графиктер, гистограммалар, полигондар және т.б.түрінде ұсына білу;

-                     қарапайым жағдайларда кешенді статистикалық зерттеу жүргізуге үйрену;

-                     статистикалықорта сипаттамалар есептерін таңдау және сәйкес мағынасын есептеуге үйрену;

-                     қорытындылар мен болжамдар алу мақсатында статистикалық мәліметтерді талдау.

Енді ұсынылған жаңа мазмұнды дәстүрлі мазмұнмен салыстырмалы түрде берейік (1-кесте).

 

Кесте 1.

Жаңа мазмұн мен дәстүрлі мазмұнның салыстырмалы қарастырылуы (7-9 сыныптар).

Оқыту мазмұны

Негізгі орта (7-9 сынып) білім берудегі дәстүрлі мазмұн

Негізгі орта (7-9 сынып) білім беруге ұсынылып отырған білім мазмұны

Комбинаторика

-

Көбейту ережесі. Қосу ережесі. Орналастырулар, алмастырулар саны формулалары. Терудің қарапайым мысалдары.

Ықтималдықтар теориясының элементтері

Кездейсоқ оқиға. Кездейсоқ оқиғаның жиілігі. Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың негізгі ұғымдары. Ықтималдықтың түрлері. Ықтималдықты табу әдістері.

Оқиғаның ықтималдығын классикалық модельде есептеу. Даламбер есебі. Геометриялық ықтималдық. Ықтималдық есептерді комбинаториканың көмегімен шешу. Ықтималдықтар теориясының қалыптасу тарихы.

Математикалық статистика элементтері

 

Статистикалық мәліметтерді кескіндеу. Статистикалық мәліметтердің санды сипаттамалары.

Интервалдық қатарлар. Бас жиынтық және таңдама. Кездейсоқ шама мәндерінің үлестірім кестесі. Жиілік полигоны. Гистограммалар. Мәліметтердің компьютерлік бағасы және компьютерде мәліметтерді өндеу.Орташадан ауытқу және дисперсия. Орташа квадраттық ауытқу. Қарапайым статистикалық зерттеулер. Статистикалық зерттеулер кезеңдері. Жинақ, өндеу, мәліметтерді ұсыну және түсіндіру мысалдары.

 

Сабақтастықты жүзеге асырудың негізгі бағыттары ескерілген бастауыш және негізгі орта білім беру деңгейлерінде стохастика элементтерін оқытудың ұсынылған мазмұны оқушылардың берілген желі материалдарын жақсы түсініп, олардың сәйкес білімді меңгеруге деген ынтасын арттырары анық.

 

Пайдаланылған әдебиеттер

 

1.                  Давыдов В.В.Российская педагогическая энциклопедия: В 2т. -М.: Большая Российская энциклопедия, 1998.- 672с., ил. ; –М-Я., 1999. -Т.2.

2.                  Дограшвили А.Я. Формирование у учащихся умений и навыков решения комбинаторных и вероятнсотных задач при обучении математике в восьмилетней школе: автореф. ... канд. пед.наук.:13.00.02.-Тбилиси,1976.-30с.

3.                  Қазақстан Республикасының жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты. Жалпы орта білім. -Алматы: РОНД, 2002.-368 б.

4.                  Мынжасарова М.Ж. Негізгі мектеп математика курсындағы ықтималдық-статистикалық желінің маңызы // «Жас ғалымдардың қазіргі заманғы зерттеулері: проблемалар және оларды шешу жолдары» атты жас ғалымдардың халықаралық ғылыми-практикалық конференциясының материалдары. –Астана, 2007. 2-бөлім, -Б.101-104.

 

Поступила в редакцию 23.01.2015 г.

2006-2019 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.