Сущность, структура и содержание математической компетентности будущих учителей физики и математики
Костюченко Наталья Юрьевна,
аспирантка кафедры педагогики и образовательного менеджмента Кировоградского государственного педагогического университета
им. Владимира Винниченко.
Постановка проблемы в общем виде
Сегодня высшая школа ориентируется в своем развитии на качественную подготовку конкурентоспособного специалиста. Неоспоримым является тот факт, что математика и система математических знаний занимают особое место в общечеловеческой системе знаний, выполняя роль языка науки, языка научных исследований. Поэтому необходимо совершенствовать уровень математической подготовки будущих специалистов вузов, поскольку математика с ее развитым логическим и вычисляемым аппаратом играет важную роль в различных областях человеческой деятельности.
Формирование математической компетентности является важной составляющей профессиональной деятельности будущих учителей физики и математики. Проблема повышения уровня математической компетентности будущих учителей физики и математики, способных творчески, критически мыслить, моделировать учебно-воспитательный процесс, быть генератором и реализатором идей, внедрять новые технологии в процесс обучения и воспитания, является актуальной в современных условиях. Это обусловлено тем, что компетентный учитель положительно влияет на формирование личности ученика, может достичь лучших результатов своей профессиональной деятельности, реализует свои творческие возможности. Эта проблема зафиксирована в Государственной национальной программе «Образование», где подчеркивается важность «подготовки нового поколения педагогических кадров, повышение их профессионального и общекультурного уровня, создание предпосылок для развития способностей молодежи, формирование способности к самообразованию».
Анализ последних исследований и публикаций
Над вопросом компетентностного подхода в процессе подготовки будущих специалистов работают И. Агапов, В. Байденко, В. Безрукова, А. Журавлева, Е. Зеер, И. Зимняя, А. Маркова, В. Местечкин, Л. Петровская, Е. Пометун, Н. Талызина, Б. Хасан, А. Хуторской, С. Шишов. Проблема формирования математической компетентности является актуальной. Ее исследуют украинские и зарубежные ученые И. Аллагулова, И .Байгушева, Э. Габитова, Г. Глейзер, Н. Глузман, М. Головань, Л. Дегтяренко, Е. Дибровна, Л. Зайцева, И. Зиненко, Г. Илларионова, Д. Картежников, Н. Казачек, Г. Ковалева, Е. Красновский, Л. Краснокутская, К. Краснянская, Л. Кудрявцев, В. Матвейкина, М. Миншин, Е. Петрова, Я. Стельмах, Р. Черкасов, О. Шалдибина, В. Шершнева.
Цель статьи: определить содержание и структуру математической компетентности будущих учителей физики и математики.
Изложение основного материала
На всемирной конференции по высшему образованию (Париж, 1998г.) обращалось внимание на то, что компетентностный подход в образовании является ее возведение в соответствии с новыми условиями и перспективами. В современном мире конкурентоспособный специалист должен обладать высоким уровнем общего образования, общей культуры; глубокой информационной общеобразовательной, общенаучной, психологической, педагогической подготовкой в сочетании с узкопрофессиональными, узкопрофильными зниниями. Современный специалист должен уметь работать самостоятельно, в группе, в условиях коллективной формы организации труда, то есть быть коммуникабельным и профессионально мобильным.
Целью формирования математической компетентности будущих учителей физики и математики является подготовка математически грамотного студента, который должен применять практические знания в реальной жизни, в профессиональной и других сферах деятельности. Приступая к формированию математической компетентности учителей физики и математики, необходимо сначала определить ее структуру и содержание. Для дальнейшего рассмотрения нам важно определить содержание понятия «математическая компетентность» в контексте исследования профессиональной подготовки и деятельности учителей физики и математики в пределах общепрофессиональной компетентности.
В частности, Е. Белянина [1] математическую компетентность рассматривает с позиции предметной компетентности, ориентированной на применение умений в учебной, профессиональной и практической деятельности человека, с другой стороны Л. Иляшенко [4] трактует как способность решать теоретические и практические задачи в профессиональной деятельности. Необходимо обратить внимание на позицию И. Тюжиной, которая считает математическую компетентность как своеобразную дидактическую проекцию психолого-педагогической компетенции в галузи математики. Математической компетентностью учителя является совокупность знаний в области математики, умение их применения и понимания значимости их использования в практической деятельности [14].
Для нашего исследования является ведущим мнение Е. Нападениной по раскрытию содержания математической подготовленности выпускников в контексте овладения специалистами фундаментальными и практически-ориентированными математическими методами и технологиями. На ее взгляд, «математическая подготовленность выпускника» - сложное личностно-професиональное образование, включающее в себя необходимый и достаточный уровень овладения специалистом фундаментальными и практико-ориентированными математическими методами и технологиями, которые необходимы для компетентного использования в решении профессиональных задач [7].
Значительное место в нашем исследовании отводится позиции ученого Я. Стельмаха по определению математической компетентности в контексте самостоятельного и ответственного применения математического инструментария при решении задач профессиональной деятельности. Так, под. математической компетентностью ученый Я. Стельмах понимает свойство личности, обеспечивающее готовность самостоятельно и ответственно применять математический инструментарий адекватно задачам профессиональной деятельности [12].
Ключевым вопросом нашего исследования является суждение исследовательницы Е. Токарчук по определению математической компетентности в контексте наличия фундаментальных математических знаний. По ее выражению, математическая компетентность специалиста - интегральное свойство личности, которое предполагает наличие глубоких, интегрированных математических знаний по математическим дисциплинам; способность использовать математические теории, законы и методы для исследования и прогнозирования экономических процессов; устойчивую мотивацию и систему цінностей, стремлений к улучшению профессиональной деятельности средствами математических дисциплин [13].
Для нашего исследования является ценною позиция В. Хомюка по определению математической компетентности в контексте способности к моделированию, умение находить решения в новых нетипичных ситуациях. Так, исследователь А. Хомюк считает математическую компетентность как одну из сущностных характеристик личности, которая проявляется в профессиональной деятельности способностью самостоятельно, свободно владеть математическим инструментарием, способностью к моделированию технологического процесса, умением находить нестандартные решения в новых ситуациях, умением спрогнозировать и оценить характер, ход изменений в отрасли, в которой работает специалист [16].
Следует отметить, что исследовательница Н. Ходырева понимает математическую компетентность как системное свойство лица субъекта, характеризующая ее глубокую осознанность в предметной области знаний, личный опыт субъекта, нацеленного на перспективность в работе, открытого к динамичному обогащению, способного достигать значительных результатов и качества в математической деятельности [15].
Синтезировав различные точки зрения ученых относительно характеристики феномена «математической компетентности специалиста» как психолого-педагогической категории, мы определяем сущность понятия математическая компетентность будущих учителей физики и математики, которое рассматривается нами как интегративное свойство личности, которое предполагает наличие глубоких математических знаний, умений, навыков; опыт самостоятельной математической деятельности; способность самостоятельно применять математический инструментарий в профессиональной деятельности, находить нестандартные решения в проблемных ситуациях; применять математические теории, законы, методы для исследования реальных процессов.
Содержательное рассмотрение понятия «математическая компетентность будущих учителей физики и математики» невозможно без определения структуры этого понятия. Также для нашего исследования важны позиции ученых С. Лейко, Е. Нападениной, Е. Токарчук по определению структуры математической компетентности будущих учителей физики и математики. В исследованиях Е. Нападениной указываются следующие взаимосвязанные компоненты: аксиологический (осознание значимости и ценности математики в современном обществе, необходимость специальной математической подготовки экономиста); гностический (освоение математического аппарата, который применяется в профессиональной деятельности, овладение математическими технологиями); операционно-процессуальный (готовность и способность адаптироваться к трудовой деятельности в различных сегментах экономики; овладение математическими технологиями, сформированность системы навыков по применению прикладных математических технологий для решения профессиональных задач) [7].
Исследовательница А. Токарчук выделяет следующие компоненты математической компетентности: гносеологический компонент (профессиональные математические знания теоретического и практического характера); деятельностный компонент (наличие математических умений различного вида (аналитических, алгоритмических, функциональных, геометрических, стохастических, вероятностных, экономико- математического моделирования); мотивационный компонент (система мотивов, целей, потребностей в совершенствовании профессиональной подготовки и деятельности средствами математических дисциплин); личностно-рефлексивный компонент (совокупность лично значимых и ценных стремлений, отношений в области математических дисциплин) [13].
Следует отметить позицию Л. Иляшенко по определению структуры математической компетентности. По ее мнению, необходимо выделить следующие компоненты математической компетентности студентов: целевой (отражает цели и задачи процесса формирования у студентов математической компетентности, что обеспечивает возможность решать практические задачи, значимые в профессиональной деятельности); содержательный (отражает принципы и содержание процесса обучения высшей математики), деятельно-процессуальный (требует характеристики средств, методов, форм педагогического взаимодействия); результативно-оценочный (характеризуется проведением анализа результатов деятельности студентов [4].
Обращаем внимание, что Л. Низамиева считает составными частями математической компетентности специалистов мотивационно-ценностный, включающий мотивы значимости приобретения математических знаний; когнитивный, включающий освоение математического аппарата и необходимые для этого качества мышления; конативный, что предполагает навыки целеполагания и умение саморегуляции деятельности [8].
Следует отметить структуру математической компетентности исследователя И. Зиненко: мотивационно-ценностный, когнитивный, операционно-технологический и рефлексивный компоненты [3]. Интересной в контексте наших научных изысканий является структура математической компетентности ученого М. Голованя: мотивационный, когнитивный, деятельностный, ценностно-рефлексивный, эмоционально-волевой, которые существуют не изолированно друг от друга, а тесно взаимосвязаны между собой. Мотивационный компонент предусматривает систему мотивов, целей, потребностей и стремлений к изучению математических дисциплин, совершенствование знаний, умений и опыта математической деятельности. Когнитивный компонент включает совокупность математических знаний теоретического и практического характера, отражающие систему современной математики. Деятельностный компонент включает комплекс математических умений (аналитических, вычислительных, алгоритмических, функциональных, геометрических, стохастических, вероятностных, математического моделирования); способность решать типичные практические задачи методами математики. Ценностно-рефлексивный компонент включает совокупность лично значимых и ценных стремлений, идеалов, убеждений, взглядов, отношений в области математических дисциплин, понимание роли математической компетентности как одной из ведущих социальных ценностей, умение определять резервы своего развития средствами математических дисциплин, стремление к самоактуализации, саморазвитию, постоянной работы над собой в области математики; самоанализ и самооценку своей математической деятельности. Эмоционально-волевой компонент включает способность понимать собственное эмоциональное состояние в процессе математической деятельности; способность достойно переживать неудачи в процессе решения математических задач; проявление волевых усилий и настойчивости в процессе решения математических задач; целеустремленность в работе, чувство собственного достоинства [2].
Важное значение в контексте нашего исследования имеет структура математической компетентности ученой Н. Рашевской. На ее взгляд, структура математической компетентности имеет следующие компоненты: целевой, содержательный, деятельностно-процессуальный, результативно-оценочный. Целевой компонент отражает цели и задачи процесса формирования у студентов математической компетентности, позволяет решать практические задачи, значимые в профессиональной деятельности. Содержательный компонент взаимосвязан с другими компонентами структурно-содержательной модели и отражает основные принципы и содержание процесса обучения высшей математике студентов технических университетов. Деятельностно-процессуальный компонент требует характеристики методов, средств и форм педагогического взаимодействия. Результативно-оценочный компонент характеризуется проведением анализа результатов деятельности студентов [5].
Изучив ряд диссертационных исследований по формированию математической компетентности и обобщив их результаты, мы можем констатировать следующие структурные компоненты математической компетентности: когнитивный, мотивационно-ценностной (Е. Белянина [1]); мотивационный, содержательный, деятельностный, личностный (Д. Картежников [5]); содержательный, профессионально-деятельностный, технический, мотивационно-ценностный, интеллектуальный (С. Севастьянова [11]); когнитивный, операционный, ценностно-смысловой (Л. Осипова [9]); мотивационно-ценностный, содержательно-процессуальный, рефлексивный (Н. Ходирева [15]).
При этом следует отметить, что ученые определяют в формировании компетентности специалиста как минимум три сферы: потребностно-мотивационная, операционно-техническая сфера самосознания. Мы согласны с мнением Т. Катковой, что кроме содержательного компонента структуры математической компетентности важный еще мотивационный. Поскольку отсутствие мотивации превращает профессиональную деятельность на хаотическое нагромождение отдельных действий без четкой и осознанной цели. Отсутствие сферы самосознания превращает деятельность на случайную нерегулируемую совокупность действий, а не совокупность сознательных целенаправленных действий. Здесь теряется главная цель деятельности и отсутствует представление о путях и средствах ее достижения. В связи с этим любая разумная деятельность, должна содержать эти составляющие [6].
Опираясь на структуру математической компетентности будущих учителей различных профилей, которая содержит мотивационный, когнитивный и деятельностный, оценочно-рефлексивный компоненты, и анализ работ вышеупомянутых авторов в контексте данного нами определения математической компетентности будущих учителей физики и математики, мы определяем следующие структурные компоненты последней: мотивационный, содержательный, деятельностный, ценностно-рефлексивный, эмоционально-волевой.
1. Мотивационный компонент отражает мотивы значимости приобретения математических знаний; цели, мотивы и задачи формирования у студентов математической компетентности; желание работать над изучением учебного материала и осознание его важности для профессиональной деятельности; систему мотивов, целей, потребностей и стремлений к изучению математических дисциплин; совершенствование знаний, умений, опыта математической
2. Содержательный компонент отражает совокупность математических знаний теоретического и практического характера, отражающие систему современной математики; освоение математического аппарата, который применяется в профессиональной деятельности; принципы и содержание процесса обучения, овладения прикладным аспектом математики, математическими технологиями, применение математических знаний для построения и анализа математических моделей, для решения профессиональных задач и проблемных ситуаций.
3. Деятельностный компонент отражает организацию процесса обучения математики в форме, которая сближает его по форме и методах с профессиональной деятельностью, и включает комплекс умений (аналитических, вычислительных, алгоритмических, геометрических, математического моделирования и т.д.); способность решать типичные практические задачи и решать проблемные ситуации методами математики; приобретение студентами совокупности умений для дальнейшего их применения в будущей профессиональной деятельности, сформированность системы навыков применения учебно-игровых технологий и проектной деятельности для решения профессиональных задач.
4. Ценностно -рефлексивный компонент включает совокупность лично значимых и ценностных устремлений, идеалов, убеждений, взглядов, отношений в области математических дисциплин, понимание роли математической компетентности как одной из социальных ценностей; стремление к самоактуализации, саморазвитию, постоянной работы над собой, самоанализ, самооценку собственной математической деятельности, стремление к совершенствованию профессиональной деятельности средствами математики.
5. Эмоционально-волевой компонент включает способность понимать и управлять собственное эмоциональное состояние в процессе математической деятельности; умение достойно принимать неудачи при решении математических задач, решении проблемных ситуаций, построения и анализ моделей; проявление волевых усилий и настойчивости при решении математических задач и решения проблемных ситуаций; целеустремленность в работе; предусматривает способность к рефлексии, самокритичности, самооценке результатов собственной деятельности.
Выводы
Таким образом, проблема формирования математической компетентности будущих учителей физики и математики является важной составляющей профессиональной подготовки, что повышает их эффективность в учебной деятельности. Это является залогом формирования ценностных установок по приобретению математических знаний, методов, средств для решения типовых задач в профессиональной деятельности, понимание важности непрерывного и системного повышения (саморазвития) профессионального уровня в течении всей жизни; стремление будущих учителей к постоянному повышению своего самообразования, способности к саморазвитию, творчеству; самостоятельно использовать математический инструментарий в профессиональной деятельности, находить нестандартные решения в проблемных ситуациях, использовать математические теории, законы, методы для исследования реальных процессов; реализовывать приобретенные математические знания, методы, средства для решения типовых задач в профессиональной деятельности. На основе анализа психолого-педагогической, методической литературы выяснено сущность и структуру математической компетентности будущих учителей физики и математики.
Литература
1. Белянина Е.Ю. Технологический подход к развитию математической компетентности студентов экономических специальностей: автореф. дисс. ... канд. пед. наук: 13.00.00 / Е.Ю. Белянина. – Омск, 2007. – 22 с.
2. Головань М.С. Компетенція і компетентність: досвід теорії, теорія досвіду / М.С. Головань // Вища освіта України. – 2008. – № 3. – С. 23-30.
3. Зіненко І.М. Визначення структури математичної компетентності учнів старшого шкільного віку / І.М. Зіненко // Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології. – 2009. – № 2. – С. 165–174.
4. Иляшенко Л.К. Формирование математической компетентности будущего инженера по нефтегазовому делу: автореф. дисс. на соискание ученой степени канд. пед. наук: 13.00.08 – «Теория и методика профессионального образования» / Любовь Кириловна Иляшенко. – Сургутский государственный педагогический университет. – Сургут, 2010. – 23 с.
5. Картежников Д.А. Визуальная учебная среда как условие развития математической компетентности студентов экономических специальностей: автореф. дисс. … канд. пед. наук: 13.00.02 / Д.А. Картежников. – Омск, 2007. – 23 с.
6. Каткова Т.І. Компетентний випускник ‒ мета і результат діяльності вищого навчального закладу освіти / Т.І. Каткова // Пост методика. – 2002. – № 2-3.
7. Нападенина Е.Ю. Формирование профессионально-прикладной математической подготовлености будущих економистов в вузе: дисс. … канд. пед. наук: 13.00.08 / Екатерина Юрьевна Нападенина. – М., 2008. – 181 с.
8. Низамиева Л.Ю. Дифференцированная профессионально-ориентированная математическая подготовка специалистов экономического профиля с использованием мультимедийных технологий: автореф. дисс. ... канд. пед. наук: 13.00.08 / Л.Ю. Низамиева. – Казань, 2010. – 24 с.
9. Осипова Л.А. Внеаудиторная самостоятельная работа студентов – будущих учителей математики в процессе обучения теории чисел в педвузе как условие формирования их предметной компетентности: дисс. ... канд. пед. наук: 13.00.00 / Л.А. Осипова. – Новокузнецк, 2006. – 195 с.
10. Раков С.А. Формування математичних компетентностей учителя математики на основі дослідницького підходу у навчанні з використанням інформаційних технологій: дис. … д-ра пед. наук: 13.00.02 – «Теорія і методика навчання інформатики» / Сергій Анатолійович Раков; Харківський національний педагогічний університет імені Г.С. Сковороди. – Харків, 2005. – 526 с.
11. Севастьянова С.А. Формирование профессиональных математических компетенций у студентов экономических вузов: автореф. дисс. … канд. пед. наук: 13.00.00 / С.А. Севастьянова. – Самара, 2006. – 22 с.
12. Стельмах Я.Г. Формирование профессиональной математической компетентности студентов-будущих инженеров: автореферат дисс. … канд. пед. наук: 13.00.08 / Я.Г. Стельмах. – Самара, 2011. – 23 с.
13. Токарчук О.М. Педагогічні умови формування математичної компетентності фахівців економічного профілю у процесі вивчення математичних дисциплін / О.М. Токарчук // Сучасні інформаційні технології та інноваційні методики навчання у підготовці фахівців: методологія, теорія, досвід, проблеми: зб. наук. пр.; редкол.: І.А. Зязюн (голова) та ін. – К.-Вінниця: ТОВ фірма «Планер», 2012. – Вип. 33. – С. 194–200.
14. Тюжина И.В. Формирование математичемкой компетентности бакалавров педагогического образовния: автореферат десерт на соискание ученой степени канд. пед. наук: 13.00.01 / И.В. Тюжина. – Самара, 2014.
15. Ходырева Н.Г. Становление у студентов педагогических вузов готовности к формированию математической компетентности у школьников / Н.Г.Ходырева // Педагогические проблемы становления субъектности школьника, студента, педагога в системе непрерывного образования. – Вып. 10. – Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2002. – С. 72-76.
16. Хомюк В.В. Математична компетентність майбутніх інженерів: аналіз феномену / В.В. Хомюк // Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології. – 2014. –№ 3 – С. 211-217.
Поступила в редакцию 09.03.2016 г.