ISSN 1991-3087
Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

НА ГЛАВНУЮ

Особенности прикладных вероятностно-статистических задач

 

Мынжасарова Маржангул Жангазиновна,

кандидат педагогических наук, старший преподаватель,

Омарова Сандугаш Абиеровна,

кандидат педагогических наук, ассоциативный профессор.

Казахский национальный педагогический университет им. Абая.

 

Қолданбалы бағыттағы ықтималдық-статистикалық есептердің ерекшеліктері

 

Мынжасарова Маржангул Жангазиновна,

педагогика ғылымдарының кандидаты, аға оқытушы,

Омарова Сандугаш Абиеровна,

педагогика ғылымдарының кандидаты, қауымдастырылған профессор.

Абай атындағы Қазақ Ұлттық Педагогикалық Университеті.

 

Қазіргі уақыт математиканың адамның іс-әрекетінің барлық саласына терең енуімен сипатталады. Математикалық көзқарас пен зерттеу әдістеріне негізделген жаңа ғылымдардың пайда болуы және практикалық іс-әрекеттерге енуі, жаратылыстанудың бұдан әрі математикалық дамуы – мұның бәрі математиканы қосымша жан-жақты сала ғылымдарының қатарына қойды. Ғылыми-техникалық төңкеріс бұл үдерісті мүмкіндігінше жылдамдатты және математиканы бірінші орынға «іргелі» ғылымдардың қатарына жылжытты.

Теориялық зерттеулер мен практикалық іс-әрекеттер кезінде көптеген маңызды мәселелерді шешуде математиканың кең қолданыс тапқанын және ол әрі қарай да кеңейе беретінін үлкен сеніммен айтуға болады. Мектепте математикалық білім беруді жетілдіру жолдарының бірі оқытудың қолданбалық бағытын күшейту болып табылады. Ол үшін математиканы оқыту үдерісінде қолданбалы есептерді пайдалану қажет.

Әртүрлі уақыттарда математиканы оқытудың қолданбалы бағыттылығы мәселесімен математиктер, сондай-ақ әдіскерлер де айналысты. С.С.Варданян, Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев, Н.А.Терешин, Ю.Ф.Фоминых және т.б. ғалымдардың еңбектері арналды. Олар өздерінің еңбектерінде қолданбалы бағыттылық, практикалық бағыттылық ұғымдарына әртүрлі түсініктер берген. Н.А.Терешин математиканы оқытудың қолданбалы бағытын математикадан тыс туындаған есептерді шешу үшін математиканы қолдануға оқытудың мазмұны мен әдістерін бағдарлау деп түсіндіреді.

Математиканы оқыту үдерісінде қолданбалы есептерді пайдалану нәтижесінде:

-                     қолданбалы есептерді шешу оқушыларға нақты мысалдар арқылы ғылымның практикаға қызмет ететініне, мектептен алған білімдердің дұрыстығы практикада дәлелденетініне көздері жетеді;

-                     қолданбалы есептерді шешуді үйрену барысында оқушылардың талдау жасау, жалпылау, мәнін түсіну, негізгісін бөліп көрсету, салыстыру, ұқсастықты табу сияқты негізгі интеллектуалдық біліктіліктері дамиды;

-                     қолданбалы есептерді шешу нәтижесінде оқушылардың оқу іс-әрекеті шығармашылық сипатқа ие болады.

Математиканы оқытуда пайдаланылатын қолданбалы есептерге мынадай талаптар қойылады:

а) есептің шартының шындыққа сиятын болуы;

ә) есептің мазмұны мен шарты оқушы түсіне алатындай болуы;

б) алынған нәтиженің практикада қолдану мүмкіндігі.

Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика сияқты математиканың қолданбалы сипаттағы бөлімдерін оқыту математиканы оқытудың қолданбалы бағыттылығын жүзеге асырады.

Стохастиканың қолданбалы бағыттағы есептерін өз еңбектерінде орыс ғалымдары В.Д.Селютин және С.В.Щербатых «нақты өмірлік жағдайдан туындаған есептер, ал оларды шешу үшін міндетті түрде ықтималдық-статистикалық аппаратты қолдану керек» деп атап өткен [1].

Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың есептер жүйесін екі топқа бөлуге болады. Біріншісі дайын математикалық моделмен берілген есептер. Бұған қарапайым оқиғалар кеңістігінде берілген кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын немесе үлестірім заңы бойынша берілген кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын есептеуге берілген есептер жатады. Бұл есептер оқу материалын меңгеруге арналған. Олардың көмегімен теорияның ұғымдары мен фактілері меңгеріледі.

Екінші топтың есептерін шешудің негізгі элементі математикалық модель құру болып табылады. Тәжірибенің (оқиғаның) ықтималдығын табуға берілген есептерді шешу үшін:

1) кездейсоқ оқиғаның математикалық моделін құру керек, яғни қарапайым нәтижелер кеңістігін және ондағы ықтималдықтарды өрнектеу керек;

2) құрылған модель ішінде есепті шешу керек: анықтама бойынша немесе ықтималдықтардың негізгі теоремаларын пайдаланып кездейсоқ оқиғалардың ықтималдықтарын есептеу керек;

3) алынған нәтижеге түсініктеме беру керек.

Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын есептеуге берілген есептерді шешу де осы 3 кезеңнен тұрады. Математикалық модель құру кездейсоқ шаманың үлестірім заңын табуға келтіріледі. Одан әрі қарай сәйкес формулалар бойынша математикалық үміт немесе дисперсия есептеліп, алынған нәтижелерге статистикалық тұрғыдан баға беріледі.

Қорыта айтқанда, ықтималдықтар теориясымен математикалық статистиканың қарапайым есептерін шешудің өзі математикалық модель құру білігін қалыптастыруға ықпал етеді.

Ықтималдықтар теориясымен математикалық статистиканың екінші тобына жататын қолданбалы есептеріне берілген шартында практикалық мән, мағына болатын өмірдегі және өндірістегі нақты жағдайларды баяндайтын, есепті шешудің нәтижесінде практикалық жағынан құндылығы бар болатын қорытынды алынатын есептерді жатқызуға болады.

Қолданбалы есептерді ақпараттың берілу түрі және есептің қойылуына байланысты төмендегідей жіктеуге болады:

1)                 Шартындағы берілгендер де, талабы да математикалық тілде баяндалған есептер.

Бұл есептердің сұрағы бойынша құрылатын математикалық модельдің типі бірден көрініп тұрады. Есепті аталған үш кезең бойынша шешу керек болады.

2)                 Шартындағы берілгендер математикалық тілде, ал есептің сұрағы суреттелген жағдайдың терминдері арқылы қойылады немесе керісінше берілген мағлұматтар қолданбалы есептің тілінде де, сұрақ математикалық тілде қойылады.

Мұндай қолданбалы есептерді шешу барысында модельдеу үдерісі қиындайды: оқушылардан есептің шартынан керекті берілгендерді өз бетімен табу немесе құрылатын математикалық модельдің типін таңдау талап етіледі.

3)                 Қолданбалы есеп түгелмен нақты жағдайдың тілінде тұжырымдалған. Мұндай есептерді шешуде математикалық модельдің кезеңдері түгел қамтылады.

Қолданбалы есептердің ұсынылған жіктемесі оқыту үдерісінде маңызды рөл атқарады. Біріншіден, оқыту кезінде әртүрлі қолданбалы есептер түрлі дидактикалық мақсатта пайданылады: оқылған ұғымдар мен фактілердің практикада қолданбалығын көрсетуге, жаңа ұғымдарды енгізуді негіздеуге, проблемалық жағдайлар туғызуға, пәнаралық байланыстарды жүзеге асыруға және т.б.

Екіншіден, қолданбалы есептердің қиындық дәрежесіне қарай біртіндеп пайдалануға мүмкіндік береді.

Үшіншіден, есептердің әр түрлі кластарының болуы оқытуды жекелеуді іске асыруға жәрдемдеседі [2].

Оқулықтарда аталған мазмұн бойынша берілген тапсырмалардың ішінен қолданбалы бағыттағы есептердің көлемін анықтайық. Ол үшін математикалық білім беруде қазіргі уақытта қолданыстағы 7-9 сыныптардың «Алгебра» оқулықтарына және 10-11 сыныптардың «Алгебра және анализ бастамалары» оқулықтарына талдау жасайық [3-7].

Жүргізілген талдау нәтижесін келесі кестемен беруге болады (1-кесте).

 

Кесте 1 - 7-11-сыныптың математика оқулықтарындағы ұсынылған қолданбалы бағыттағы ықтималдық-статистикалық есептер

 

 

7-сынып

8-сынып

9-сынып

10-сынып

11-сынып

Барлығы

Қолданбалы бағыттағы ықтималдық-статистикалық есептер

3

1

3

2

2

11

 

Оқулықтарда қолданбалы бағаттағы ықтималдық-статистикалық есептер аз қамтылған деген қорытынды жасауға болады. Оқушыларға ұсынылатын қолданбалы есептердің мазмұны өндіріс пен экономиканың нақтылы жағдайларын бейнелегені дұрыс.

Қорыта айтқанда, қолданбалы есептерді шешу оқушыларға техника мен қазіргі кездегі өндірістің ғылыми негіздерін түсінуге көмектеседі. Шынымен, біріншіден, нақтылы үдестерді моделдеу кезінде оқушы өзін зерттеушінің орнында сезінеді. Екіншіден, есепті шешудің ең соңғы кезеңінде істелінген жұмыстың нәтижесін сын көзбен бағалау қажеттілігі қалыптастырылады. Үшіншіден, қолданбалы есептерді шешу кезінде оқылған математикалық ұғымдар мен фактілердің мағынасы толығырақ және тереңірек ашылады.

 

Пайдаланылған әдебиеттер

 

1.                  Щербатых С. В. Прикладная направленность обучения стохастике в старших классах средней школы: дис. ...канд. пед.наук: 13.00.02/ С.В. Щербатых – Елец. 2006. – 228с.

2.                  Тұржігітова Ғ.Ж. «Техникалық бағыттағы 10-11 сыныптарда ықтималдық теориясы мен математикалық статистика элементтерін оқытудың әдістемелік ерекшеліктері»: пед. ғыл. канд. ... автореф.: 13.00.02 – Алматы, 2000. – 27 б.

3.                  Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 7-сыныбына арналған оқулық / Ә. Н. Шыныбеков 4-басылымы. - Алматы: Атамұра, 2012.- 176 б.

4.                  Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған оқулық / Ә. Н. Шыныбеков 3-басылымы. - Алматы: Атамұра, 2012.- 228 б.

5.                  Шыныбеков А.Н. Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналған оқулық. 3-басылымы. –Алматы: «Атамұра», 2013. -192 бет.

6.                  Алгебра және анализ бастамалары. Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-сыныбына арналған оқулық / А. Е. Әбілқасымова, З. А. Жұмағұлова, К.Д. Шойынбеков, М. И. Есенова. – Өңд.бас. - Алматы: Мектеп, 2006.- 176 б.

7.                  Алгебра және анализ бастамалары. Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математика бағытындағы 11-сыныбына арналған оқулық / А. Е. Әбілқасымова, З. А. Жұмағұлова, А. Абдиев, В. Корчевский. – Өңд. 3-бас. - Алматы: Мектеп, 2015.- 224 б., сур.

 

Поступила в редакцию 24.11.2016 г.

2006-2019 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.