ISSN 1991-3087

Свидетельство о регистрации СМИ: ПИ № ФС77-24978 от 05.07.2006 г.

ISSN 1991-3087

Подписной индекс №42457

Периодичность - 1 раз в месяц.

Вид обложки

Адрес редакции: 305008, г.Курск, Бурцевский проезд, д.7.

Тел.: 8-910-740-44-28

E-mail: jurnal@jurnal.org

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

Для доказательства

 

Карпунин Иван Иванович,

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры Белорусского национального технического университета, академик МИА.

 

На основе высказанных ранее нами предложений для доказательства [1-10] предлагаются новые:

1. Доказать, что уравнение (x +y)n + x+y= zn не имеет решений в целых числах при x≠y≠0, n≥5, n-простое нечетное число.

2. Доказать, что уравнение (x +y)n +(xn +xn-1y+…+yn-1x +yn)=zn не имеет решений в целых числах при x≠y≠0, n≥5, n-простое нечетное число.

3. Доказать, что уравнение (xn +xn-1y+…+yn-1x +yn)+(xm +xm-1y+…+ym-1x+ym)=zp не имеет решений в целых числах при x≠y≠0, n≠m≠p, n,m,p≥5 – простые нечетные числа.

4. Доказать, что уравнение (x +y)n +(xn +xn-1y+…+yn-1x +yn)=zр не имеет решений в целых числах при x≠y≠0, n≠m≠p, n,m,p≥5 – простые нечетные числа.

5. Доказать, что уравнение (x+y )(x-y) .( xn-1 +xn-2y+…+yn-2x +yn-1)=zn не имеет решений в целых числах при x≠y≠0, n≥5, n-простое нечетное число.

6. Доказать, что уравнение (x2-y2).(x2+xy+y2)=z2 имеет решения в целых числах (например, при х=5; у=3).

7. Доказать, что уравнение (xn +xn-1y+…+yn-1x +yn) +( xn -xn-1y+…+yn-1x -yn) =zр не имеет решений в целых числах при x≠y≠0, n,р≥5, n,р-простые нечетные числа.

8. Доказать, что уравнение (x+y ) .( xn -yn)=zm не имеет решений в целых числах при x≠y≠0, n≥5, m-простое нечетное число.

9. Доказать, что уравнение (x +y)(x2+y2)(x3+y3)….(xn+yn)=zn имеет или не имеет решений в целых числах при x≠y≠0, n≥5, n-простое нечетное число.

10. Доказать, что уравнение (x +y)(x2+y2)(x3+y3)….(xn+yn)=zm имеет или не имеет решений в целых числах при x≠y≠0, n≥5,m, n-простые нечетные числа, m≠n.

11. Доказать, имеет ли решения в целых числах уравнение nxn +mym =zp, если х≠у≠0, m≠n≠p, m,n,p≥3, m,n,p – простые числа.

12. Доказать, имеет ли решения в целых числах уравнение nxn +mym =рzp, если х≠у≠0, m≠n≠p, m,n,p≥3, m,n,p – простые числа

13. Доказать, является или не является число 2m + 2n +1 простым, где m≠n, m,n≥5, m,n – простые числа.

14. Доказать, что уравнение (x+y )(x-y) .( xn-1 +xn-2y+…+yn-2x +yn-1)=zn не имеет решений в целых числах при x≠y≠0, n≥5, n-простое нечетное число.

15. Доказать, что уравнение (xn –yn ) .( xn-1 +xn-2y+…+yn-2x +yn-1)=zn не имеет решений в целых числах при x≠y≠0, n≥5, n-простое нечетное число.

16. Доказать, имеет или не имеет решения уравнение (x +y)n + xn+yn= zn в целых числах при x≠y≠0, n≥5, n-простое нечетное число.

17. Доказать, имеет или не имеет решения уравнение (xn +xn-1y+…+yn-1x +yn) +(sn +sn-1t +…+ tn-1s + tn ) =zn в целых числах при x≠y≠s≠t≠0, n≥3.

18. Доказать, имеет или не имеет решения уравнение(xn +xn-1y+…+yn-1x +yn) +(xm +xm-1y +…+ ym-1x + ym ) =zp в целых числах при x≠y≠s≠t≠0, m,n,p≥3. m≠n≠p, x≠y≠0.

19. Доказать, имеет или не имеет решения уравнение xm +xmyn+yn=zp в целых числах при простых х и у, x≠y≠0, m≠n≠p≠0, m,n,p≥5/

20. Доказать, является или не является число xx +2 простым при простом нечетном x .

21. Доказать, является или не является число xx +yy +2 простым при простых нечетных x и y.

22. Доказать, что уравнение (xn +xn-1y+…+yn-1x +yn)+(xm -xm-1y+…+ym-1x-ym)=zp не имеет решений в целых числах при x≠y≠0, n≠m≠p, n,m,p≥5 – простые нечетные числа.

23. Доказать, имеет или не имеет решений уравнение xm +mx py+yn=zs в целых числах при x≠y≠0, n≠m≠p, n,m,p≥5, где х,y, , n,m,p,s – простые нечетные числа.

 

Литература

 

1.                  Карпунин И.И. О делимости чисел. Труды Международной конференции «Моделирование социальных систем и вопросы преподавания математики в высшей школе», 26-27 марта 2008 г. Москва: Изд-во РГСУ.- 2008.-С.99-109.

2.                  Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. О доказательстве теоремы Ферма и сравнении по ненулевому рациональному модулю. Молодёжь и наука: реальность и будущее. Материалы II Международной научно-практической конференции. т. 8, Невинномыск, 2009.-С.136-137.

3.                  Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. К вопросу доказательства теоремы Ферма: сравнением по ненулевому рациональному модулю. Информационная среда вуза. Материалы XVI Международной научно-технической конференции. Иваново: Государственный архитектурно-строительный университет, 2009.-С.439-443.

4.                  Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. О связи между системами чисел. Информационная среда вуза. Материалы XVI Международной научно-технической конференции. Иваново: Государственный архитектурно-строительный университет, 2009.-С.445-447.

5.                  Карпунин И.И, Подлозный Э.Д. Новые предложения к теории чисел // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. Курск, 2012.-№ 5.-С.103.

6.                  Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. О множестве рациональных чисел (дробных и целых), больших 1 // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов Курск, 2011.-№5, 12.-С.57.

7.                  Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. Новые предложения к теории чисел // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. Курск, 2012.-№ 1.-С.63-64.

8.                  Карпунин И. И. О «доказательствах» теоремы П.Ферма // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. Курск, 2012.-№ 7.-С.113-114.

9.                  Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. Особенность делимости чисел при сравнении по ненулевому рациональному модулю // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. Курск. 2011.- С.86-88.           

10.              Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. О свойствах сравнения по ненулевому рациональному модулю. Материалы 13 Международной научной конференции имени академика Н.Кравчука. Институт математики НАН Украины. Национальный педагогический университет им Н.Драгоманова. Киев.-2010.- с.139

 

Поступила в редакцию 09.01.2017 г.

2006-2018 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.