ISSN 1991-3087

Свидетельство о регистрации СМИ: ПИ № ФС77-24978 от 05.07.2006 г.

ISSN 1991-3087

Подписной индекс №42457

Периодичность - 1 раз в месяц.

Вид обложки

Адрес редакции: 305008, г.Курск, Бурцевский проезд, д.7.

Тел.: 8-910-740-44-28

E-mail: jurnal@jurnal.org

Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100
Яндекс.Метрика

Для доказательства

 

Карпунин Иван Иванович,

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры Белорусского национального технического университета, академик МИА и

МАИТ.

 

На основе данных, опубликованных в литературе и полученных нами [10], предлагается для доказательства следующее.

1. Доказать, имеет или не имеет решений в целых числах уравнение (х-y)n (xn +xn-1 y +…+yn-1x+ yn ) =zn при n≥3, х≠y≠0.

2.Доказать, что уравнение (xn +xn-1 y +…+yn-1x+ yn ) =zn не имеет решений в целых числах при n≥5, х≠y≠0.

3. Доказать, что не имеет решений в целых числах уравнение (х-y)n (xn +xn-1 y +…+yn-1x+ yn ) =zm при m,n≥5, х≠y≠0.

4. Доказать, что не имеет решений в целых числах уравнение (х-y)n (xm +xm-1 y +…+ym-1x+ ym ) =zp при m,n,p≥5, х≠y≠0.

5.Доказать, что уравнение (x2 +x y+ y2 ) =z2 имеет решения в целых числах . Например при х=5, у=3.

6. Доказать, что уравнение (xn +x y+ yn ) =zn не имеет решений в целых числах при n≥5, х≠y≠0.

7. Доказать, что уравнение (xn +x y+ yn ) =zm не имеет решений в целых числах при m, n≥5, х≠y≠0.

8. Доказать, что уравнение (xm +xm yn+ yn ) =zp не имеет решений в целых числах при m,n,p≥5, х≠y≠0, m≠n≠p.

9. Доказать, что уравнение (x +x y+ y ) =zp имеет или не имееет решения в целых числах при p≥5, х≠y≠0.

10. Доказать, что не имеет решений в целых числах уравнение (xn +xn-1 y +…+yn-1x+ yn ) =zm при m,n≥5, х≠y≠0.

11. Доказать, что не имеет решений в целых числах уравнение (xn +xn-1 y +…+yn-1 x+ yn ) +(sn +sn-1t+…+tn-1s +tn ) =zm при m,n≥5, х≠y≠t≠s≠0.

12. Доказать, что не имеет решений в целых числах уравнение (xn +xn-1 y +…+yn-1 x+ yn ) +(sn +sn-1t+…+tn-1s +tn ) =zn при n≥5, х≠y≠t≠s≠0.

13. Доказать, что не имеет решений в целых числах уравнение (xn +xn-1 y +…+yn-1 x+ yn )(sn +sn-1t+…+tn-1s +tn ) =zn при n≥5, х≠y≠t≠s≠0.

 14. Доказать, что не имеет решений в целых числах уравнение (xn +xn-1 y +…+yn-1 x+ yn )(sn +sn-1t+…+tn-1s +tn ) =zm при m≥5, х≠y≠t≠s≠0

15. Доказать, что не имеет решений в целых числах уравнение (xn +xn-1 y +…+yn-1 x+ yn ) +(sm +sm-1t+…+tm-1s +tm ) =zp при m,n,p≥5, х≠y≠t≠s≠0.

16. Доказать, что имеет или не имеет имеет решений в целых числах уравнение xn +xn-1 y +sn-1 x+ tn =zn при n≥5, х≠y≠t≠s≠0.

17. Доказать, имеет или не имеет имеет решений в целых числах уравнение (х+y)n : (xn +xn-1 y +…+yn-1x+ yn )=zn при n≥5 , х≠y≠0.

18. Доказать, имеет или не имеет имеет решений в целых числах уравнение (х+y)(xn +xn-1 y +…+yn-1x+ yn )=zn при n≥5, , х≠y≠0.

19. Доказать, что уравнение (x+y) (x3 - y3 ) =z2 имеет решения в целых числах . Например при х=5,у=3.

 

Литература

 

1.                  Карпунин И.И. О делимости чисел. Труды Международной конференции «Моделирование социальных систем и вопросы преподавания математики в высшей школе», 26-27 марта 2008 г. Москва: Изд-во РГСУ.- 2008.-С.99-109.

2.                  Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. О доказательстве теоремы Ферма и сравнении по ненулевому рациональному модулю. Молодёжь и наука: реальность и будущее. Материалы II Международной научно-практической конференции. т. 8, Невинномыск, 2009.-С.136-137.

3.                  Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. К вопросу доказательства теоремы Ферма: сравнением по ненулевому рациональному модулю. Информационная среда вуза. Материалы XVI Международной научно-технической конференции. Иваново: Государственный архитектурно-строительный университет, 2009.-С.439-443.

4.                  Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. О связи между системами чисел. Информационная среда вуза. Материалы XVI Международной научно-технической конференции. Иваново: Государственный архитектурно-строительный университет, 2009.-С.445-447.

5.                  Карпунин И.И, Подлозный Э.Д Новые предложения к теории чисел. Журнал публикаций аспирантов и докторантов. Курск, 2012.-№ 5.-С.103.

6.                  Карпунин И И. Подлозный Э.Д. О множестве рациональных чисел (дробных и целых), больших 1 // Журнал публикаций аспирантов и докторантов Курск, 2011.-№5, 12.-С.57..

7.                  Карпунин И.И, Подлозный Э.Д. Новые предложения к теории чисел. Журнал публикаций аспирантов и докторантов. Курск, 2012.-№ 1.-С.63-64.

8.                  Карпунин И. И. О «доказательствах» теоремы П.Ферма. Журнал публикаций аспирантов и докторантов. Курск, 2012.-№ 7.-С.113-114.

9.                  Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. Особенность делимости чисел при сравнении по ненулевому рациональному модулю.//Журнал публикаций аспирантов и докторантов. Курск. 2011.- С.86-88.         

10.              Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. О свойствах сравнения по ненулевому рациональному модулю. Материалы 13 Международной научной конференции имени академика Н.Кравчука. Институт математики НАН Украины. Национальный педагогический университет им Н.Драгоманова. Киев.-2010.- с.139

 

Поступила в редакцию 15.05.2017 г.

2006-2018 © Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов.
Все материалы, размещенные на данном сайте, охраняются авторским правом. При использовании материалов сайта активная ссылка на первоисточник обязательна.